Econometrie - Regresie simplă și multiplă

ANALIZA ECONOMETRICĂ A ACȚIUNILOR

UNEI FIRME LA BURSĂ

1.Prezentarea problemei

Într-o economie de piață, investitorii financiari sunt permanent interesați de evoluția acțiunilor la bursă. Fiind o perioadă de criză, valoarea cursului de tranzacționare a acțiunilor a avut variații haotice. Consultând datele oferite de Bursa de Valori București se observă o atenuare a variației cursului acțiunilor urmând o traiectorie ascendentă.

Un fenomen economic poate fi influențat de un singur factor sau de mai mulți. Modelul liniar simplu este cel mai simplu model econometric sau cea mai simplă schemă explicativă a dependenței dintre două variabile. În economie există situații în care un rezultat sau un fenomen poate fi explicat într-o proporție ridicată doar de influența unui singur factor. Acest factor apare în modelul econometric drept variabilă independentă, iar restul influențelor este preluat de variabila reziduală.

Modelul de regresie liniară simplă exprimă legătura dintre două variabile și ia forma:

(1)

unde: Y este variabila dependentă, aleatoare, X este variabila independentă, non-aleatoare și este variabila aleatoare eroare sau reziduu.

Parametrii ecuației de regresie sunt:

- - ordonata la origine arată valoarea variabilei Y când X = 0;

- - panta dreptei, numit și coeficient de regresie, .

În ecuația de regresie și sunt parametri necunoscuți. Semnul parametrului de regresie indică direcția legăturii dintre cele două variabile corelate.

O valoare yi a variabilei condiționate , se poate scrie:

(2)

Valoarea parametrilor de regresie se estimează pe baza estimatorilor și . Folosind date înregistrate asupra unui eșantion de n perechi de observații asupra variabilelor X și Y, se calculează estimațiile a și b ale parametrilor și . Estimarea punctuală a parametrilor ecuației de regresie se determină cu ajutorul metodei celor mai mici pătrate. Intervalul de încredere pentru coeficientul de regresie estimat pentru un eșantion observat este definit de relația: . Analog, pentru parametrul , se determină intervalul: .

Testarea parametrilor și a modelului de regresie se realizează după schema clasică a unui procedeu de testare parcurgând următoarele etape: formularea ipotezelor, alegerea pragului de semnificație , alegerea statisticii test adecvate, determinarea unei valori teoretice a testului, în funcție de legea de repartiție și de pragul de semnificație ales, calcularea unei valori a statistici test pe baza datelor de la nivelul unui eșantion și aplicarea regulii de decizie de acceptare sau de respingere a ipotezei nule.

Testarea semnificației coeficientului de regresie pleacă de la formularea următoarelor ipoteze:

H0 :

H1 :

Dacă respingem ipoteza H0, cu un prag de semnificație ales, atunci legătura dintre cele două variabile X și Y este semnificativă. În practica economică se consideră, de regulă, un , adică se consideră un risc de 5% de a respinge pe ipoteza H0, atunci când aceasta ar fi adevărată.

Intensitatea legăturii se poate măsura cu ajutorul coeficientului de corelație și a raportului de corelație. Valoarea coeficientului de corelație este cuprinsă între -1 și +1.

Ipotezele modelului de regresie sunt: normalitatea erorilor, homoscedasticitate, necorelarea erorilor, lipsa corelației dintre variabila independentă și variabila eroare.