Analiza Spectrelor unor Semnale Elementare

2.1. Scopul lucrării:

Scopul lucrării constă în prezentarea analizei spectrelor unor semnale elementare , simularea fiind realizată în mediul MATLAB , iar analiza în timp real obţinîndu-se cu ajutorul analizorului spectral HAMEG 8028.

2.2. Generalităţi:

În urma dezvoltării unui semnal periodic oarecare în serie Fourier se poate trage concluzia că aceasta poate fi echivalat în cazul general printr-o componentă continuă şi o sumă de componente armonice cu amplitudini , frecvenţe şi faze iniţiale bine determinate Totalitatea componentelor constituie spectrul de frecvenţă al semnalului considerat, structura spectrală a semnalului depinzînd de forma lui.

Spectrul său conţine în general o componentă continuă , o componentă continuă , o componentă fundamentală , a cărei frecvenţă de repetiţie este egală cu frecvenţa semnalului periodic , şi componente armonice , ale căror frecvenţe sunt multipli întregi ai frecvenţei componentei fundamentale.

Spectrul de amplitudini al unui semnal periodic oarecare se reprezintă grafic printr-o succesiune de segmente de dreaptă , cu lungimi proporţionale cu modulele amplitudinilor complexe , egal distanţate cu pulsaţia sau cu frecvenţa , unde

2.1

spectrul de faze al unui semnal periodic oarecare se reprezintă tot printr-o succesiune de segmente de dreaptă , cu lungimi proporţionale cu fazele componentelor complexe , plasate tot la intervale egale cu pulsaţia sau frecvenţa

Spectrele de amplitudini şi de faze ale unui semnal periodic oarecare sunt spectre discrete , deoarece parametrul ,care intervine în oricare formă a seriei Fourier , are întotdeauna doar valori întregi (discrete).

Reprezentarea unui semnal în domeniul timp indică forma lui de variaţie în timp.

Reprezentarea unui semnal în domeniul frecvenţă , prin spectrele de amplitudini şi de faze , permite aprecierea importanţei energetice a componentelor spectrale.În anumite cazuri se pot lua în considerare numai anumite componente spectrale celelalte neglijîndu-se

Analiza spectrală , a unui semnal permite stabilirea benzii de frecvenţă pe care o ocupă , ca diferenţă a frecvenţelor maxime din spectru.

În practică , este suficient să se calculeze şi să se considere un număr limitat de componente spectrale nenule ale semnalului periodic oarecare.

Puterea pe care un semnal periodic oarecare s(t) o dezvoltă într-o rezistenţă R este media pe o perioadă a puterii instantanee:

2.2

Valoarea efectivă a aceluiaşi semnal periodic se defineşte sub forma:

2.3

puterea pe care un semnal periodic oarecare o dezvoltă într-o reyistenţă R este egală cu suma puterilor dezvoltate de fiecare componentă armonică a semnalului în rezistenţa respectivă , adică:

2.4

Pe baza spectrului de amplitudini se poate preciza care este lărgimea benzii de frecvenţă pe care o ocupă componentele importante dun punct de vedere energetic.

Dacă în cadrul spectrului se iau în considerare doar componentele ale căror puteri (sau energii) sunt mai mari decât p procente din puterea (sau energia) componentei continue , se impune condiţia :

2.5

Dacă componenta de referinţă este fundamentala , atunci condiţia ce trebuie impusă este:

2.6

Prezentarea analizorului spectral HAMEG HM 8028

Modulul HM8028 este un analizor spectral care lucrează într-un domeniu de frecvenţă cuprinse între 500 KHz şi 500 MHz.

Dispozitivul complet de testare realizat cu HAMEG este format din analizorul spectral HM8028 şi generatorul de sincronizare HM8038.

Instrucţiuni privind utilizarea analizorului spectral HM8028

Ambele canale trebuie să fie poziţionate la o sensibilitate de 0.5 V/div Contactele de cuplare a intrărilor sunt puse pe poziţia de masă(GND). Se pune osciloscopul X/Y.