Cuprins
- 1. Introducere despre transformări wavelet discrete (DWT) 2
- 2. Algoritmi pentru generarea transformatei wavelet 5
- 3. Prezentarea standardului JPEG-2000 şi transformarea wavelet folosită
- 7
- 4. Compararea compresiei folosind transformata Fourier cu compresia prin transformata wavelet (JPEG classic / JPEG-2000)
- 10
- Bibliografie 12
Extras din laborator
1. Introducere despre transformări wavelet discrete (DWT)
Wavelet-ul este un tip de funcție folosit pentru a împărți o anumită funcție sau semnal în componente diferite de timp-frecvență. Acestea pot fi studiate la o rezoluție corespunzătoare scalei wavelet-ului.
Prin transformata wavelet se înțelege reprezentarea unei funcții cu ajutorul wavelet-urilor. Wavelet-urile reprezintă copii scalate si translatate ale unei unde oscilante de lungime finită. Aceste copii sunt cunoscute sub de numirea de wavelet-uri fiică, in timp ce undele poartă numele de wavelet-uri mamă. Transformata wavelet continuă a unei funcții se discretizează și astfel se obține transformata wavelet discretă.
Wavelet-ul este o funcție ce îndeplinește următoarele proprietăți:
- are media nula:
- este normata:
- este centrata in vecinatatea: t = 0.
Transformata wavelet a funcției la momentul u și la scala s este:
Transformata Wavelet Discretă
Fie un semnal continuu uniform esantionat în intervale de în [0; 1]. Transformata wavelet a acestui semnal poate fi calculată doar pentru scale < s < 1. Pentru procesarea discretizată este mai ușor de normalizat esantionarea la o distanță de 1 si astfel se consideră semnalul dilatat
f (t) = f_ ( t).
Dacă se efectuează schimbarea de variabilă în cadrul transformatei wavelet se obține:
Fie (t) un wavelet cu suport in întervalul Pentru , un wavelet discret scalat cu este definit astfel:
Acest wavelet discret are K valori nenule in Scala trebuie să fie mai mare decât 2, altfel intervalul de eșantionare ar putea fi mai mare decât suportul wavelet-ului.
Scalare discreta
O transformare wavelet calculată până la scala nu este o reprezentare completă a semnalului. Astfel este necesară adăugarea frecvențelor joase corespunzătoare scalelor mai mari de
Un filtru de scalare discret si periodic este obținut prin eșantionarea funcției de scalare (t) definită anterior.
pentru ].
Wavelet-ul Haar
Primul wavelet discret a fost inventat de matematicianul Alfred Haar în 1909. Aceasta este și cel mai simplu wavelet posibil. Funcția mamă este descris:
Preview document
Conținut arhivă zip
- Compresia Imaginilor.DOC
Alții au mai descărcat și
INTRODUCERE Condiţiile reale din mediile de propagare a semnalului radar determină la intrarea receptoarelor din sistemele de locaţie existenţa...
Introducere-Tipuri de modulatie Date analogice in semnale analogice: -Modulatie AM-SCAM -Modulatie FM -Modulatie PM Date numerice in semnale...
Tehnica de măsurare este unul din cei mai importanţi factori în accelerarea progresului ştiinţific şi tehnologic în aproape toate sectoarele...
Compresia video 2.1 Introducere Semnalul video digital prezinta multe avantaje in comparatie cu semnalul video analogic. Totusi, cand semnalul...
CAPITOLUL 1 Introducere Sistemele electronice digitale pot să prelucreze rapid şi cu precizie mare, să manipuleze şi să stocheze cantităţi mari...
1. Introducere Notiunea de compresia datelor a aparut pe la 1940 prin lucrarile lui Shanon si Fano care au dezvoltat un algoritm eficient de...
Scopul lucrării: Studierea diferitor forme de descriere matematică şi particularităţile semnalelor discrete şi a sistemelor, care sunt baza...
Te-ar putea interesa și
Imaginile sunt și un concept cu caracter informațional. Oamenii primesc pe cale vizuală cea mai mare parte din informația pe care sistemul lor...
CAPITOLUL 1 NOTIUNI GENERALE DE COMPRESIE A IMAGINILOR Compresia imaginilor se poate realiza în mai multe moduri. Metodele cele mai cunoscute...
1. Sinteza temei Acest proiect descrie tehnica de compresie numită compresie fractală a imaginii. Compresia fractală a imaginii se bazează pe...
Fractalul.Definitie.Caracteristici Un fractal este o figură geometrică fragmentată sau frântă care poate fi divizată în părți, astfel încât...
Tratarea imaginii reprezintă operaţii care interpretează sau afectează interpretarea prin modificarea reprezentării unei imagini , codifică în...
1. UNITATEA DE STUDIU 1 - Concepte generale, clase de aplica.ii multimedia Cuprins 1.1. Introducere .. 4 1.2. Obiectivele .i competen.ele...
Capitolul I. Notiuni introductive Conceptele cheie: Multimedia - reprezintă combinatia diferitelor tipuri de media livrate prin intermediul unui...
2.1 Ce este Multimedia ? Multimedia a devenit o modă în lume în anii 90. Nimeni nu pare să aibă o definiţie a ceea ce este multimedia, în schimb...