Rețele de radiocomunicații (RRC)

1 Probleme fundamentale privind propagarea VHF şi UHF.

Difracţia

1.1 Difracţia deasupra terenurilor cu obstacole. Zone Fresnel

Difracţia este un fenomen caracteristic propagării undelor care se manifestă prin

prezenţa undelor electromagnetice în spatele unor obiecte care obstrucţionează calea de

propagare în vizibilitate directă. Fenomenul difracţiei se explică cu ajutorul principiului lui

Huygen, care afirmă că toate punctele unui front de undă pot fi considerate ca surse

punctiforme pentru producerea unor unde secundare, care se combină şi produc o undă nouă

care se propagă către receptor.

1.1.1 Breviar

Difracţia este cauzată de propagarea undelor secundare în regiunile umbrite de

prezenţa obstacolelor. Câmpul electric al undei difractate este obţinut prin suma vectorială a

câmpurilor electrice ale undelor secundare din spatele obstacolului. Se consideră situaţia

propagării în vizibilitate directă între un emiţător T şi un receptor R situaţi în spaţiul liber ca în

Fig. 1.1.

Fig. 1.1: Familia cercurilor ce definesc zona Fresnel într-un punct dat de pe calea de

propagare directă.

De asemenea se consideră un plan normal pe calea de propagare directă. Pe acest plan

se construiesc cercuri concentrice de rază arbitrară şi este evident că orice undă ce se propagă

de la T la R via unul din aceste cercuri va avea de parcurs un drum mai lung decât calea

directă TOR. Geometric, diferenţa de drum suplimentară poate fi determinată din Fig. 1.2.

Considerăm că cercurile din planul normal la direcţia de propagare identifică vârfurile unor

obstacole care obturează calea de vizibilitate directă şi pe care se produc difracţii. Cercurile

concentrice reprezintă punctele de origine pentru undele secundare care se compun formând o

undă care se propagă spre receptor. Aceste cercuri marchează marginile zonelor Fresnel, care

reprezintă regiuni succesive prin care undele propagate prin difracţie au o diferenţă de drum de

nl/2 faţă de linia de propagare directă. Zonele Fresnel succesive produc un efect

constructiv/destructiv asupra semnalului recepţionat, în funcţie de ordinul zonei. Zone Fresenel

de ordinul n reprezintă locul geometric al punctelor situate în afara elipsiodului de ordinul n şi

interiorul elipsoidului de ordin n+1.

Fig. 1.2: Geometria difracţiei în vârf ascuţit

Se determină diferenţa de drum:

Δl = h2 +d + h +d − d − d (1.1)

şi, în condiţiile în care 1 h << d şi 2 h << d , utilizând formulele de aproximare cunoscute

+ x2 ≅ + x x << ), se determină:

Diferenţa de fază corespunzătoare este:

Relaţia (1.3) se scrie cel mai adesea în funcţie de parametrul de difracţie Fresnel-Kirchoff v

Similar, se poate determina diferenţa de fază Δϕ în funcţie de unghiul α. Se poate scrie

α = α1 + α2 , deci pentru 1 h << d şi 2 h << d se obţine:

de unde, înlocuind în relaţiile (1.4) şi (1.5) rezultă: