Filtre Active cu Amplificatoare Operaționale

LUCRAREA NR.16 - FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE

OPERATIONALE

1. Scopul lucrarii este studiul unor filtre active realizate cu amplificatoare operationale prin

ridicarea caracteristicilor lor de frecventa.

2. Filtrele active (cu tranzistoare bipolare, cu tranzistoare cu efect de câmp sau cu

amplificatoare operationale ) realizeaza aceleasi functii ca si filtrele cu elemente pasive – filtre trece

jos, trece sus, trece banda, etc. – dar sunt capabile sa asigure o amplificare de putere supraunitara si

acopera un domeniu de frecvente mult mai larg, în special spre frecvente joase (fara a necesita bobine

si condensatoare de dimensiuni foarte mari) .

Realizarea filtrelor active cu amplificatoare operationale prezinta si avantajul unei mai bune

independente a caracteristicii de transfer si a parametrilor filtrelor de parametri elementelor active

utilizate si, implicit, de variatia acestora la modificari ale mediului ambiant.

3. Sunt numeroase posibilitati de realizare a filtrelor active cu amplificatoare operationale

caracterizate printr-o functie de transfer cu doi poli, dupa modul de utilizare a amplificatorului

operational si de structura retelei pasive selective utilizate. În lucrare, amplificatorul operational este

folosit ca o sursa de tensiune comandata în tensiune (deci ca un amplificator ideal de tensiune)

conform schemei din fig.1.a.

Amplificatorul din fig.1.a este caracterizat prin :

- amplificare de tensiune, k Au = , dependenta de cele doua rezistente din reteaua de reactie, a R si

- impedanta de intrare ,  ’ i Z , foarte mare ;

- impedanta de iesire, 0 ’ o Z , foarte mica.

În acest fel, impedanta de intrare si impedanta de iesire nu vor afecta circuitele de reactie

selective conectate între iesirea si intrarea amplificatorului. În continuare, pentru amplificatorul din

fig.1.a, realizat cu amplificator operational, va fi folosit simbolul din fig.1.b.

4. Schema de principiu a filtrelor active realizate cu amplificator operational folosit ca sursa

de tensiune comandata în tensiune, este reprezentata în fig.2.

Functia de transfer a circuitului se obtine sub forma :

Prin particularizarea admitantelor i Y se pot obtine filtre cu diverse caracteristici de frecventa.

Functia de transfer a unui filtru trece jos (FTJ), având numitorul un polinom de gradul 2 este:

s H (3) în care :

- k este amplificarea în banda, la frecvente joase ;

- 0 ù este frecventa caracteristica a filtrului ;

- á este coeficientul de amortizare.

Variatia modulului functiei de transfer, pentru un regim sinusoidal permanent, la scara dublu

logaritmica, este reprezentata în fig.3, pentru mai multe valori ale factorului de amortizare.

Amplificarea la frecventa caracteristica va fi :

k j H = ) ( 0 (4), ceea ce înseamna ca, pentru á<1,

se obtin caracteristici de frecventa cu supracresteri în banda, dar cu o scadere mai rapida a amplificarii

în afara benzii de trecere.

Se observa ca, pentru 0 á ’ , la frecventa caracteristica, amplificarea de tensiune tinde catre

infinit, ceea ce arata ca circuitul oscileaza pe frecventa caracteristica.

În fig.4 este desenata schema unui filtru trece jos corespunzator schemei de principiu din fig.2,

pentru care se deduc relatiile :

(6).

Amplificarea în banda este k iar în afara benzii, la frecvente suficient de mari fata de 0 ù ,

amplificarea scade cu 40 db pe decada, scadere specifica functiei de transfer cu doi poli.

6. Functia de transfer a unui filtru trece sus (FTS) având numitorul un polinom de gradul 2

este : 2

ks s H (7) în care:

- k este amplificarea în banda, la frecvente înalte ;

- 0 ù este frecventa caracteristica a filtrului ;

- á este coeficientul de amortizare al filtrului.