Laboratoare, lucrări electrotehnică

Verificarea teoremelor Kirchhoff în c.a.

(CIRCUITE SERIE SI DERIVATE IN

CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT)

1. CONTINUTUL LUCRARII

1.1. Se vor realiza circuite serie si derivatie cu R, L si C alimentate de la o sursa de tensiune alternativa si se vor nota valorile tensiunii si curentilor din laturi;

1.2. Se vor executa, la scara, diagramele de fazori corespunzatoare ecuatiilor stabilite cu teoremele lui Kirchhoff aplicate fiecarui circuit realizat;

1.3. Se vor executa, la scara, triunghiul impedantelor pentru fiecare circuit serie si triunghiul admitantelor pentru fiecare circuit derivatie realizat.

2. CONSIDERATII TEORETICE

2.1. Circuitul R,L,C serie

Se considera un circuit compus dintr-un rezistor de rezistenta R, o bobina ideala de inductanta L (Rb=0) si un condensator ideal de capacitate C (RC=0) legati în serie (fig.1.).

Aplicând la borne o tensiune sinusoidala de valoare instantanee: , prin circuit va trece un curent sinusoidal de valoare instantanee: , în care:

- valoarea efectiva a tensiunii [V];

- valoarea efectiva a curentului [A];

- pulsatia tensiunii, respectiv curentului [s-1];

- defazajul dintre tensiune si curent [rad].

Conform teoremei a II-a a lui Kirchhoff, valoarea instantanee a tensiunii aplicate circuitului este egala cu suma algebrica a valorilor instantanee a caderilor de tensiune pe cele trei receptoare legate în serie:

Relatia se poate scrie si asupra valorilor efective, vectorial sau simbolic, adica:

unde:

- reactanta bobinei;

- reactanta condensatorului;

- impedanta circuitului serie R,L,C sub forma simbolica.

Echivalenta dintre marimile reale si cele complexe este reprezentata in continuare:

Marimi reale instantanee Imagine în complex

i - curent I

u - tensiune U

e - t.e.m. E

R - rezistenta R

L - inductanta L

C - capacitate C

- operator de derivare

- operator de integrare

Transformarea marimilor si operatorilor din domeniu timp în domeniul complex conduce la asocierea imaginii circuitului în planul complex.

Diagrama de fazori pentru un circuit serie este reprezentata în fig.2. Daca împartim fazorii tensiunilor care formeaza triunghiul OAC, prin intensitatea curentului, se obtine un triunghi asemenea numit triunghiul impedantelor (fig.3) din care rezulta: