Laborator de CCP

1.- Scopul Lucrării :

Stabilirea caracteristicilor principale ale componentelor pasive de tip inductor, precum şi evidenţierea factorilor de influenţă a acestora.

Inductoarele reprezintă componente pasive capabile să acumuleze energie magnetică. Mărimea caracteristică inductoarelor se numeşte inductanţă şi este definită ideal ca raportul dintre fluxul magnetic prin suprafaţa pe care se sprijină firele inductorului şi curentul ce parcurge firele : L =  / I .

Dar, la creşterea frecvenţei curentului se pot amplifica şi alte efecte fizice (capacitiv şi disipativ), până acum neglijate, ducând la modificarea inductanţei cu frecvenţa. Aceste efecte parazite duc la reprezentarea inductoarelor prin următoarea schemă echivalentă:

Unde L¬¬¬a = 1 / (r2 Cv ) – inductanţa aparentă a circuitului;

Rs = r La / Q – rezistenţa echivalentă serie;

r = 2  fr – pulsaţia de rezonanţă;

Q – factorul de calitate (determinabil cu ajutorul Q-metrului);

Cp - capacitate parazită;

Cv – capacitatea de acord (condensator variabil).

Această schemă echivalentă permite studierea comportării în frecvenţă a inductoarelor.

2.- Măsurători efectuate :

Pentru primul inductor (conductor circular) se fixează valoarea condensatorului variabil la 250 pF şi se caută frecvenţa de rezonanţă şi factorul de calitate corespunzător. Apoi se calculează inductanţa aparentă şi rezistenţa echivalentă serie, după formulele de mai sus.

T.1.

Cv Q fr La Rs

250 pF 227 22,3 Mhz 2,037467  10-7 H 0,125762 

Notă : Pentru efectuarea tuturor calculelor s-a folosit programul MATHCAD.

În prealabil s-a verificat corectitudinea formulelor de calcul disponibile în fisierele INDUCT.MCD şi CAPAR.MCD

Păstrându-se frecvenţa constantă (fr = 22,3 Mhz), se fac aceleaşi măsurători pentru inductorul L2 (în forma literei M), în condiţiile modificării mediului din apropierea conductorului:

T.2.

Inductor Mediul Cv Q La Rs

L2 Aer 334 pF 194 1,52505 10-7 H 0,110146 

Aluminiu 396 pF 147 1,28628 10-7 H 0,122603 

Alamă 416 pF 123 1,224439 10-7 H 0,139482 

Lemn 334 pF 190 1,52505 10-7 H 0,112464 

Ferită 1 307 pF 111 1,659175 10-7 H 0,209437 

Ferită 2 312 pF 90 1,632586 10-7 H 0,254166 

Se confirmă faptul că, pentru acelaşi circuit, inductanţa este direct proporţională cu permeabilitatea magnetică a mediului din apropiere. Se observă creşterea inductanţei aparente progresiv de la aer la alamă, aluminiu, lemn şi ferită. Deci : L ~ µ (1)

În aceleaşi condiţii de mai sus se fac măsurătorile şi pentru inductoarele L1 (descris mai sus) şi L3 (inductor tot circular dar având două spire):

T.3.

Inductor Mediu Cv Q La Rs

L1 Aer 250 pF 227 2,001406 10-7 H 0,124644 

Ferită 1 234 pF 128 2,138254 10-7 H 0,236163 

Ferită 2 238 pF 62 2,102317 10-7 H 0,479368 

L2 Aer 334 pF 194 1,52505 10-7 H 0,110146 

Ferită 1 307 pF 111 1,659175 10-7 H 0,209437 

Ferită 2 312 pF 90 1,632586 10-7 H 0,254166 

L3 Aer 105 pF 280 4,765253 10-7 H 0,240597 

Ferită 1 103,5 pF 230 4,834314 10-7 H 0,297146 

Ferită 2 103 100 4,857782 10-7 H 0,686753 

Se observă că, pe lângă influenţa mediului (remarcată la măsurătorile anterioare), inductanţa aparentă a unui inductor este influenţată de geometria sa. Acest fapt era evident deoarece inductanţa depinde de fluxul magnetic care trece prin suprafaţa pe care se sprijină firele inductorului. Se remarcă faptul că inductorul circular are inductanţa mai mare (cercul este figura geometrică plană cu aria maximă la un perimetru dat). Deci : L ~ S (2)

O altă observaţie este faptul că inductanţa depinde şi de numărul spirelor. Inductorul cu două spire are inductanţă mai mare decât dublul inductorului cu o singură spiră. Deci :

L ~ Np ; p > 1 (3)

Pentru o frecvenţă fixată ( f = 21 MHz ) , respectiv o capacitate fixată ( Cv max = 450 pF), se determină capacitatea, respectiv frecvenţa, de acord, respectiv rezonanţă , pentru inductoarele L4 şi L5 având acelaşi număr de spire, acelaşi mediu intern (aer) dar lungimi diferite:

T.4.

Frecvenţa Inductanţa CV Q La Rs

21 MHz L4 136 pF 223 4,223405 10-7 H 0,249895 

21 MHz L5 171 pF 235 3,358966 10-7 H 0,188598 

11,8 MHz L4 Max = 450 pF 170 4,042628 10-7 H 0,17631 

13,1 MHz L5 Max = 450 pF 200 3,280085 10-7 H 0,134991 

Se remarcă faptul că, la frecvenţă şi capacitate parazită constantă, inductanţa depinde şi de lungimea montajului invers proporţional: L ~ (1 / ) (4)

Se efectuează o măsurătoare şi pentru un fir drept, fixând capacitatea de acord la 450 pF:

T.5.

Frez =30 MHz Q = 70 CV = 450 pf L6 = 6,254394  10-8 H RS = 0,168418 