Mecanica fluidelor

Scopul lucrării

Se urmăreşte să se găsească experimental dependenţa dintre disipaţiile distribuite de

energie (pierderile de sarcina liniare) care apar într-o conductă circulară dreaptă şi debitul care

curge prin acea conductă.

De asemenea, se urmăreşte influenţa elementelor constructive ale conductei (lungime şi

diametru) asupra pierderilor de sarcină.

Noţiuni teoretice

Curgerea unui fluid real într-o conductă se face dinspre punctele cu energie hidraulică

mare spre punctele cu energie hidraulică mică. Pentru o astfel de curgere, se poate aplica

relaţia lui Bernoulli între două secţiuni ale conductei:

unde:

1 V şi 2 V sunt vitezele medii în secţiunile 1 şi 2;

1 2 α =α sunt coeficienţii Coriolis în cele două secţiuni (şi ţin seama de repartiţia

neuniformă a vitezei în secţiunea tubului de curent; α = 1,05 pentru mişcarea turbulentă,

α = 2 pentru mişcarea laminară).

1 z şi 2 z sunt cotele punctelor 1 şi 2 faţă de un nivel de referinţă;

2 sunt presiunile relative în mH2O în cele două puncte din lungul conductei.

Fig.1. Ilustrarea posibilităţilor de măsurare a disipaţiilor energetice într-o conductă

Dacă se montează două tuburi piezometrice în cele două secţiuni, acestea vor indica

presiunea relativă în punctele respective.

Mărimea (zi + pi ρg) reprezintă sarcina piezometrică în punctul “i” iar

( ) αiVi 2g + pi ρg + zi 2 este sarcina hidraulică într-o secţiune “i” a conductei.

Dacă se scrie relaţia lui Bernoulli (1) pentru o conductă circulară dreaptă, orizontală, cu

diametru constant D, aceasta ia forma:

r1 2 h − reprezintă pierderea de energie între secţiunile 1 şi 2 (raportată la greutate) şi se

numeşte pierdere de sarcină. Ea se poate determina experimental prin măsurarea diferenţei de

presiune între două secţiuni ale conductei.

Pentru conducta din figura 1,

h h r = Δ 1−2 (5)

pierderea de sarcină este chiar denivelarea dintre cele două tuburi piezometrice.

Mărimea J se numeşte panta hidraulică a curgerii şi reprezintă pierderea de sarcină pe

unitatea de lungime de conductă.

Pierderea de sarcină r1−2 h se face datorită frecărilor vâscoase din interiorul fluidului în

mişcare. Experimental, se poate observa dependenţa acestor pierderi de sarcină de:

• lungimea conductei, l;

• diametrul conductei, D;

• regimul de curgere, Re;

• vâscozitatea fluidului, ν ;

• rugozitatea peretelui, k.

Există două formule pentru calculul pierderilor liniare de sarcină:

unde:

• Q este debitul prin conductă (m3/s)

• K este modulul de debit al conductei (m3/s)

• λ se numeşte coeficientul pierderilor liniare de sarcină şi depinde de regimul

de curgere şi de rugozitatea conductei