Lucrare de laborator la cercetări operaționale

Lucrare de laborator № 1. Data: 18.02.2012

A efectuat

studentul grupei SPE-111

Osievschi Roman

Condiţia:

Un decident are de ales una din cele cinci alternative. Exista cele patru stări ale naturii, iar tabelul de plata este următorul:

Alternative Stări ale naturii

S1 S2 S3 S4

A1 52 44 48 52

A2 44 50 46 42

A3 48 44 48 50

A4 48 52 46 40

A5 43 48 51 50

a) În condiţia de incertitudine determinaţi condiţia optimă folosind diferite criterii (Wald, Savage, Laplace, Hurwicz).

b) Daca in criteriul Hurwicz care fa fi decizia ?

c) Daca în criteriul Hurwicz, care fa fi decizia ?

d) Presupunem ca probabilităţile de apariţia a celor patru stări ale naturii sunt respectiv, p1=0.2, p2=0.4, p3=0.3 si p4=0.1 care fa vi decizia?

e) Care este oportunitate de pierdere in această problema?

f) De întocmit un raport in scris si de expediat pentru verificare folosind sistemul MOODLE.

Notă: Fiecare student alcătuieşte varianta proprie modificându-le după următoarele reguli:

elemente tabelului de plata sunt considerate aij+ 2*i + j * N, unde N – numărul de ordine a studentului după registru.

Raport privind efectuarea lucrării de laborator №1.

1) Alcătuiesc varianta proprie a problemei, modificîndu- le datele de bază cu condiţia că

, unde N reprezintă numarul meu de ordine în catalog (N=6).

Tabel 1 .Tabelul de plată modificat.

Alternative Stări ale naturii

S1 S2 S3 S4

A1 60 58 68 78

A2 54 66 68 70

A3 60 62 72 80

A4 62 72 72 72

A5 59 70 79 84

2) În condiţia de incertitudine încerc să determin soluţia optimă după:

a) criteriul Wald:

-Conform criteriului Wald solutia optimă se determină ca valoarea maximă din şirul valorilor minimale ale factorului de risc, sau :

-Determin valorile minimale ale factorului de risc , rezultatele le plasez în Tabelul 2.

Tabelul 2.Matricea de plată ( X-factor derijabil, alternativa; Y – factor de risc, stare de natură).

Y1 Y2 Y3 Y4

X1 60 58 68 78 60

X2 54 66 68 70 54

X3 60 62 72 80 60

X4 62 72 72 72 62

X5 59 70 79 84 59

62 72 79 84 -

-Calculez soluţia optimă:

Răspunsul: conform criteriului Wald cea mai bună alternativa este alternativa 4(patru), care garantează profitul în valoarea de 62 de unităţi monetare.