Conductivitatea Termică și Electrică a Metalelor

1. Obiectivele lucrarii

1. Determinarea conductivitatii termice a cuprului si a aluminiului într-un gradient constant de temperatura masurat calorimetric.

2. Determinarea conductivitatii electrice pentru cupru si aluminiu si verificarea legii Wiedmann-Franz.

2. Etapele de lucru

1. Determinarea capacitatii calorice a calorimetrului prin testarea preliminara a unui amestec de apa cu gheata. Se urmareste topirea ghetii în apa la 0oC într-un calorimetru sub actiunea mediului ambiant.

2. Se stabileste un gradient de temperatura constant într-o bara metalica folosind doua rezervoare termice (apa fiarta si gheata). Dupa înlaturarea bucatilor de gheata se urmareste topirea ghetii în functie de timp si se determnia conductivitatea termica a barei metalice.

3. Se determina conductivitatea electrica a cuprului si aluminiului din caracteristica curent-tensiune.

4. Verificarea legii Wiedmann-Franz

3. Principiul lucrarii

a) Conductivitatea termica a metalelor

Conductia termica apare între doua regiuni ale unui corp între care exista o diferenta de temperatura. În lucrarea de fata este vorba despre aparitia unui gradient de temperatura într-o bara metalica. Cantitatea de caldura dQ transportata în intervalul de timp dt depinde de sectiunea transversala a barei si de gradientul de temperatura perpendicular pe aceasta sectiune

xTAtQ=»dd (1)

unde » este conductivitatea termica a substantei.

Distributia temperaturilor într-un corp depinde de pozitie si de timp conform ecuatiei de transport a lui Boltzmann:

xTcxT22Å=Á» (2)

unde Á este densitatea, iar c este caldura specifica a substantei.

Dupa un timp se ajunge la o stare stationara caracterizata de ecuatia:

1

0=xT (3)

atunci când la cele doua capete ale barei de lungime l se mentin constante temperaturile T1 si T2.

Substituind ecuatia (3) în ecuatia (2) obtinem

()112TxlTTxT+Å= (4)

Capacitatea calorica a unui calorimetru este data de formula

0TTTTmcCeecaÅÅ= (5)

unde c este caldura specifica a apei, este masa apei din calorimetru, este temperatura apei încalzite, este temperatura de echilibru în calorimetru, iar este temperatura camerei. amcTeT0T

Caldura primita de la mediul înconjurator se determina din ecuatia calorimetrica:

()TCmcQa”Å+Å=” (6)

unde , iar este temperatura initiala. 0TTT=”0T

b) Conductivitatea electrica

La temperatura camerei electronii de conductie din metal au un drum liber mediu mult mai mare decât cel a fononilor (cuante de energie de vibratie ale atomilor în solid). Din acest motiv conductia termica în metal se datoreaza în principal electronilor.

Legatura între conductivitatea termica si cea electrica ale unui metal este stabilita de legea Wiedman-Franz:

LT=û (7)

unde L este numarul lui Lorenz care poate fi determinat experimental din ecuatia (7) cunoscând valoarea conductivitatii electrice Ã.

Conductivitatea electrica se determina cunoscând valoarea rezistentei electrice (care se obtine experimental) si dimensiunile geometrice ale barei (l = 0,315 m, A = 4,91 10-4 m2) cu ajutorul formulei:

RAlÅ=Ã (8)

unde à este conductivitatea electrica a metalului, R este rezistenta obtinuta experimental, A este aria sectiunii transversale a barei iar l este lungimea barei.

4. Dispozitivele experimentale si modul de lucru

1. Masurarea capacitatii calorice a calorimetrului

- se cântareste calorimetrul din partea de sus a montajului experimental la temperatura camerei