Determinarea activității absolute a unei surse prin metoda unghiului solid

1.Scopul lucrării

Determinarea activității absolute a unei surse de radiații prin metoda unghiului solid.

2.Principiul fizic

Activitatea unei surse radioactive reprezintă rata de dezintegrare a nucleelor dintr-o sursă având N nuclee ce se pot dezintegra. Experimental se măsoară rata de numărare a fotonilor n, adică numărul de fotoni detectați în unitatea de timp.

Valoarea măsurată a activității depinde de factorul de schemă specific tranziției B (care ne arată câte cuante sau particule se emit la o dezintegrare), respectiv de eficiența de detecție, ε. Astfel avem relația: A=n/εB.

Eficiența de detecție este compusă din eficiența intrinsecă a detectorului pentru picul corespunzător εpic, respectiv eficiența datorată factorului geometric εgeom. Astfel A se exprimă prin: A=n/(ε_pic ε_geom B) , unde factorul geometric este exprimat prin: ε_geom=Ω/4π , Ω reprezentând unghiul solid. Conform definiției Ω este raportul dintre suprafața calotei și R2. Aria calotei sferice este dată de relația: Ariacalotei sferice=2πR(R- r), în timp ce R^2=〖(D/2)〗^2 〖+ r〗^2, unde r este distanța de la sursă la detector iar D reprezintă diametrul detectorului.

Dacă diametrul detectorului D este mult mai mic decât distanța r dintre detector și sursa pentru corecția unghiului solid se poate folosi aproximația: Ω/4π=D^2/〖16r〗^2 .

În acord cu relațiile de mai sus activitate sursei devine: A=〖16r〗^2/D^1 1/(ε_pic B) n.

3.Prelucrarea datelor

Cu ajutorul simulatorului dat am efectuat măsurători pentru trei surse diferite. Cele trei surse și activitățile acestora sunt: Radiu 226 9720 decays/min, Poloniu 210 14280 decays/min, respectiv Uraniu 232 8280 decays/min. Pentru fiecare sursă am colectat 1000 de impulsuri la 6 distanțe diferite între sursă și detector. Aceste distanțe au fost la fel pentru fiecare sursă, astfel avem: 118 mm, 154 mm, 183 mm, 219 mm, 246 mm, 271 mm. După terminarea măsurătorilor am trecut datele într-un tabel.

Am calculat rata de numărare a fotonilor folosind formula: n=N_f/δt, după care am reprezentat grafic rata de numărare în funcție de inversul distanței pentru fiecare sursă. Am trasat linia de tendință și am aflat ecuația dreptei, respectiv panta.

Sursa A (decays/min) r (mm) r (cm) 1/r2 (cm-2) t (s) Nf impulsuri n (impulsuri/s)

Radiu 9720 118 11,8 0,00718 205,46 1000 4,87

154 15,4 0,00422 321,12 1000 3,11

183 18,3 0,00299 435,26 1000 2,30

219 21,9 0,00209 608,84 1000 1,64

246 24,6 0,00165 772,95 1000 1,29

271 27,1 0,00136 983,86 1000 1,02