Experimentul Franck Hertz

I. Scopul lucrării:

Experimentul Franck-Hertz reprezintă cea mai potrivită demonstraţie practică a existenţei în atom a strărilor discrete de energie aşa cum au fost ele postulate de modelul lui Bohr. În plus permite măsurarea directă a energiei absorbite de atomul de neon pentru a efectua o tranziţie de pe nivelul fundamental pe o stare excitată.

Prin această lucrare ne propunem:

- să înregistrăm o curbă de tip Franck-Hertz pentru Neon;

- să măsurăm cantitatea de energie absorbită de atomi în urma ciocnirilor inelastice cu electronii;

- să interpretăm rezultatele obţinute în termeni de energie absorbită de atomii de neon la tranziţia de pe nivelul fundamental pe un nivel de energie excitat;

- să observăm liniile spectrale ale Ne emise în urma dezexcitării atomilor de neon excitaţi prin ciocnirea cu electronii;

- să stabilim o legătură între numărul de zone spaţiale luminoase şi numărul de ciocniri inelastice ce au loc intre electronii acceleraţi şi atomii de neon.

II. Teoria lucrării:

Experimentul Franck-Hertz este considerat a fi unul dintre cele mai importante experimente clasice ce confirmă teoria cuantică. Prin acest experiment, James Franck şi Gustav Hertz au arătat că electronii într-un atom pot fi excitaţi de pe un nivel de energie joasă pe un nivel de energie superioară dându-le exact atâta energie câtă ar emite la tranziţia lor de pe nivelul superior pe cel inferior corespunzător, confirmând astfel modelul lui Bohr. Ei au folosit un fascicul de electroni acceleraţi pentru a măsura energia necesară tranziţiei electronilor de pe nivelul fundamental al atomilor de mercur pe primul nivel excitat al acestora. Ideea acestor experienţe este următoarea: atomii sau moleculele unui gaz mai mult sau mai puţin rarefiat sunt bombardaţi cu electroni lenţi. Se studiază distribuţia vitezelor electronilor înainte şi după ciocnire. Dacă ciocnirile sunt elastice, distribuţia vitezelor nu se schimbă în urma cionirilor; dimpotrivă, în cazul ciocnirilor neelastice, o parte din electroni îşi pierd energia, cedând-o atomilor cu care s-au ciocnit şi distribuţia vitezelor se modifică.

Figura 1: Schema de principiu a tubului de măsură

Aceasta lucrare studiază varianta modificată a experimentului Franck-Hertz, în care atomii de mercur sunt înlocuiţi cu atomi de neon. Într-un tub de sticlă cu vapori de neon la presiune joasă, menţinut la temperatură constantă sunt acceleraţi electronii emişi de catod. Schema de principiu a tubului folosit în acest caz este prezentată în figura 1. Acesta este format dintr-un tub umplut cu neon la presiune joasă şi un set de 4 electrozi planari. Electronii sunt emişi de catodul K şi puşi în mişcare prin potenţialul pozitiv U1 al grilei G1 aflată în imediata vecinătate a catodului. (vezi figura 1). În continuare, electronii sunt acceleraţi până la anod. Pentru o valoare a tensiunii U2=18,5V, energia cinetică a electronilor acceleraţi este suficientă pentru ca, în urma unei ciocniri inelastice cu atomul de neon, să determine excitarea acestuia prin trecerea unui electron de valenţă pe un nivel excitat. Procesul este însoţit de o pierdere de energie pentru electron, care astfel nu mai are suficientă energie pentru a învinge câmpul de frânare aplicat între anodul A şi grila G2. În aceste condiţii, curentul măsurat înregistrează un minim. Dacă creştem în continuare tensiunea dintre anod şi catod, energia cinetică a electronului după ciocnire creşte permiţându-i acestuia să învingă din nou potenţialul de frânare, U3, şi astfel, să determine o creştere a curentului măsurat. Pentru U2=2x18,5V energia cinetică 1

a electronilor este suficient de mare astfel încât acestea să realizeze 2 ciocniri elastice cu atomii de neon pe spaţiul dintre anod şi catod. Astfel, se obţine un nou minim de curent.

Experimental se observă că graficul IA(U2) prezintă maxime şi minime echidistante ca cele din figura 2. Aceste minime nu sunt totuşi foarte bine definite datorită distribuţiei termice iniţiale după viteze. Energia de excitare a atomilor de neon se determină din diferenţa de potenţial dintre două minime succesive.

Conform teoriei cuantice, atomii de neon pot fi excitaţi pe un anumit nivel. Pentru neon, cea mai probabilă tranziţie de excitare în urma ciocnirilor inelastice cu electronii liberi, corespunde tranziţiei de pe starea fundamentală pe stările 3p cu energii cuprinse între 18.4 eV şi 19.0 eV (vezi figura 3).

Figura 2: Exemplu de curbă curent-tensiune măsurată în experimentul de tip Franck-Hertz cu neon

Stările 3s, deşi au energii mai mici (între 16.6 eV şi 16.9 eV) au o probabilitate de excitare mult mai mică decât stările 3p. Dezexcitarea stărilor 3p spre nivelul fundamental este posibilă numai prin intermediul stărilor 3s. Radiaţia emisă la tranziţia între nivelele 3p-3s cade în domeniul vizibil şi astfel poate fi observată cu ochiul liber. În acest fel se observă cu ochiul liber radiaţia emisă la dezexcitarea atomilor şi numărul ciocnirilor inelastice realizate de atomii din tub cu electronii liberi.

Pentru tensiuni de accelerare mari, în zona G1G2 se vor observa zone luminoase discrete roşii care corespund zonelor cu o densitate de excitare mai mare a atomilor de neon. Acestea pot fi comparate direct cu minimele obţinute din curba Franck-Hertz. Astfel, apariţia unui strat luminos adiţional este posibilă numai la creşterea tensiunii U2 cu o valoare de aproximativ 19V.

Figura 3: Diagrama simplificată a tranziţiilor posibile pentru neon în urma ciocnirilor inelastice cu electronii

În lucrare se măsoară intensitatea curentului anodic pentru tubul cu neon funcţie de tensiunea aplicată. Se determină energia de excitare a atomilor de neon din poziţiile maximelor de curent pe curba I(U). Se compară valoarea astfel determinată cu cea obţinută prin măsurarea directă a tensiunilor la care apar straturi luminoase adiţionale.

III. Aparatură utilizată:

Dispozitivul experimental este prezentat în figura 4 şi cuprinde:

- tub cu descărcare în neon;

- o sursă multiplă de tensiune special concepută pentru alimentarea tubului de neon, măsurarea şi controlul tensiunilor aplicate;

- soclu pentru tubul Franck-Hertz;

- Senzor Cassy şi un calculator cu soft dedicat acestei experienţe.