Teorema transferului mare de putere

Lucrarea nr.1

Teorema transferului maxim de putere

1. Materiale necesare:

- Voltmetru

- Ampermetru

- Rezistenţă în decade

- Baterie

- Fire de conexiune

2. Consideraţii teoretice

Scopul acestei lucrări este de a verifica legea lui Ohm şi transferul maxim de putere într.un circuit de curent continuu.

Se obişnuieşte a se nota mărimile în curent continuu prin litere mari, astfel: tensiunea electromotoare sau t.e.m. (E), tensiunea electrică (U), intensitatea curentului electric (I), puterea electrică (P).

Pentru o porţiune pasivă AB de circuit având rezistenţa R, tensiunea la borne U şi fiind parcursă de curentul , conform legii lui Ohm avem:

iar pentru întregul circuit :

unde E şi ri sunt t.e.m., respectiv rezistenţa interioară a sursei de alimentare.

Rezultă că, în cazul generatoarelor de c.c., tensiunea la borne este :

Dacă avem o sursă de tensiune electromotoare E, cu rezistenţa interioară ri, care debitează pe un rezistor cu rezistenţa R, se cere să se determine valoarea rezistenţei R pentru ca sursa să transmită putere maximă acesteia.

Figura 1.

În circuitul din figura 1 curentul va fi dat de relaţia (2). Puterea transmisă rezistorului (de rezistenţa R) este:

Puterea maximă se obţine din condiţia :

care conduce la relaţia :

Adică sursa transmite puterea maximă când rezistenţa de sarcină este egală cu rezistenţa interioară a sursei. În acest caz, puterea P2 transmisă are valoarea :

iar cea furnizată de sursă are valoarea :

Randamentul transmisiei este dat de relaţia:

În condiţiile ipotezei enunţate mai sus (a transferului maxim de putere) randamentul transmisiei este:

În figura 2 este reprezentată variaţia puterii P2 în funcţie de valoarea rezistenţei de sarcină R (relaţia (3))

Figura 2 : Dependenţa

3. Procedeul experimental

Se montează circuitul prezentat în figura 1. Se măsoară în paralel rezistenţa R, tensiunea U şi intensitatea curentului electric I. Măsurătorile de rezistenţă (R) se efectuează în domeniul 100 ÷ 900 Ω cu un pas de 50 Ω. Datele se trec în tabel.

Cu ajutorul datelor experimentale se trasează curba

Cu ajutorul datelor din tabel se calculează puterea transmisă rezistorului cu ajutorul relaţiei (3) şi se completează rubrica din tabel.

Se trasează curba Din această dependenţă se va determina puterea maximă Pmax şi rezistenşa corespunzătoare Rmax. Se verifică teorema transferului maxim de putere cu ajutorul relaţiei (3).

Se va calcula randamentul transmisiei cu ajutorul relaţiei (8).