Verificarea Formulei Barometrice

1. Scopul lucrarii

Lucrarea verifica dependenta de înaltime si temperatura a aerului atmosferic; în locul moleculelor de aer folosim bile metalice identice.

2. Teoria lucrarii

Vom deduce formula de scadere cu înaltimea a presiunii atmosferice (formula barometrica). Pentru aceasta, consideram aerul un gaz ideal a carui temperatura nu depinde de înaltime.

z+dz Oz (p+dp)SÁ(Sdz)g pS z

Fig. 1. Alegerea axei si a volumului de aer pentru deducerea formulei barometrice.

Alegem o axa Oz cu originea la suprafata pamântului si orientata în sus (fig. 1). Delimitam un volum de aer sub forma cilindrica, cu generatoarele verticale; înaltimea cilindrului este infinitezimala, dz, situata între coordonatele z si z+dz, iar aria unei baze, notata S, este macroscopica arbitrara. Conditia de echilibru a aerului din cilindru este

(p+dp)S+Á(Sdz)g=pS, (1)

în care

p = presiunea aerului la altitudinea z

Á = densitatea aerului la altitudinea z

g = acceleratia gravitationala; dependenta de înaltime este neglijata

Din ec. (1),

dp=-Ágdz. (2)

Exprimam acum densitatea aerului în functie de presiune, cu ajutorul ecuatiei termice de stare a gazului ideal:

Á=p¼/RT, (3)

în care ¼ este masa molara a aerului, R este constanta universala a gazelor, iar T este temperatura aerului. Înlocuim ec. (3) în ec. (2),

dp/p=-(¼g/RT)dz,

si prin integrare de la z=0 la z=h obtinem

p=p0exp(-¼gh/RT), (4)

în care p=p(h) si p0=p(0).

1

3. Montajul experimental (Fig. 2)

Mechanics of Liquids and Gaseous Bodies Mechanics

Fig. 2. Montajul experimental al lucrarii de laborator.

Rolul moleculelor de aer este este luat de bilute de otel (0,034 g, 2 mm diametru) puse în miscare de o placuta care vibreaza cu o frecventa reglabila. Bilutele se afla in incinta aparatului 1 pentru studiul cinetic al gazelor, pe o placuta, aproximativ un strat de bilute (H400 bilute). Înaltimea incintei este reglata la valoarea sa maxima. Motorul electric care asigura miscarea placutei este alimentat de sursa 2 care permite reglarea frecventei de oscilatie. Detectia bilelor se realizeaza optic, cu ajutorul dispozitivului 3, care include afisajul numarului de bile detectate. Valoarea frecventei de vibratie este stabilita cu ajutorul stroboscopului digital 4. Pentru masurarea duratelor înregistrarilor folosim un cronometru (5). Daca este necesar, introducem/scoatem bile în/din incinta folosind flaconul cu bile 6.

Vibratia placutei pe o frecventa dorita se obtine astfel:

- Se regleaza frecventa pulsurilor emise de stroboscop la valoarea dorita din potentiometrul situat pe fata opusa celei cu lampa;

- Pozitionam stroboscopul astfel încât acesta ilumineaza placa vibranta;

- Se regleaza frecventa vibratiei placutei din potentiometrul alimentatorului 2, pâna când aceasta apare ca fiind aproximativ statica.

Folosirea cronometrului implica urmatorii pasi:

- Cronometrul fiind oprit si indicatia acestuia fiind zero, se apasa butonul START/STOP. Cronometrul începe sa înregistreze;

- Pentru oprire, se apasa butonul START/STOP;