Set Probleme

SETUL 2. Instructiuni ale limbajului C

1. Fiind dat un numar întreg pozitiv n, scrieti un program care sa calculeze numarul de cifre zecimale necesare pentru a scrie valoarea lui n. De exemplu, pentru numarul 27 sunt necesare 2 cifre zecimale iar pentru numarul 5, una singura.

2. De la tastatura se introduce o lista de numere întregi pozitive. Se cere sa se afiseze valoarea maxima depistata în lista.

3. Cunoscând valoarea n, numar întreg pozitiv introdus de la tastatura, sa se calculeze si sa se afiseze suma

n

S = S (-1)k * k !

k=1

4. Citindu-se de la tastatura numarul natural n, sa se calculeze si sa se afiseze lista puterilor pozitive ale lui 2 a caror valoare este cel mult egala cu n.

5. De la tastatura se introduce o data calendaristica sub forma a trei întregi (zi, luna, an). Se cere sa se afiseze data sub forma zi-luna-an, în care luna sa apara cu numele ei si nu ca numar întreg.

6. Scrieti un fragment de program cu ajutorul caruia sa se determine daca un caracter dat este litera, cifra, spatiu, semn de punctuatie sau “alt caracter”.

7. Sa se calculeze coeficientii binomiali Cn1, Cn2, ... Cnp, în care n si p sunt valori întregi pozitive citite de la tastatura (p <= n), stiind ca exista urmatoarea relatie de recurenta:

n-k+1

Cnk = ---------- Cnk-1

k

Cn0 = 1.

8. Pentru n cunoscut, sa se calculeze fn, termenul de rangul n din sirul lui Fibonacci, stiind ca:

f0 = 1 ; f1 = 1 ; fp = fp-1 + fp-2 pentru orice valoare p >= 2.

9. Dându-se numarul întreg n, sa se calculeze numarul întreg x format din n cifre citite pe rând de la tastatura într-o aceeasi variabila c, în ipoteza ca:

a) prima cifra citita de la tastatura este cea mai semnificativa cifra a lui x;

b) prima cifra citita de la tastatura este cea mai putin semnificativa cifra a lui x.

n

10. Sa se calculeze cu o precizie eps data limita sirului xn = S k * ak, stiind ca pentru |a| < 1 sirul este convergent. k=1

1 1*3 1*3* ... *(2*n-1)

11. Pentru n cunoscut, sa se calculeze suma S = ---- + ------- + ... -----------------------

2 2*4 2*4* ... *(2*n)

12. Sa se scrie un program care, folosind valoarea unui unghi x si o precizie eps data (eps> 0), calculeaza valoarea functiei sin(x) cu o precizie (relativa) eps, folosind dezvoltarea în serie:

x x3 x5

sin(x) = ----- - ----- + ----- - ... , cu x numar de tip real.

1! 3! 5!