Aplicații

Vânzările realizate de către o companie de produse cosmetice ,au avut următoarea evoluţie în perioada ianuarie-iunie 2011 (tabelul nr.1):

Tabelul nr.1-Vânzările unei companii de produse cosmetice în perioada ianuarie-iunie 2011

–RON-

Luna Vânzări (yt) Previziuni (Ft)

Ianuarie 100.000 112.000

Februarie 120.000

Martie 150.000

Aprilie 138.000

Mai 130.000

Iunie 142.000

Iulie - ??

Cunoscând faptul că previziunea iniţială a vânzărilor pentru luna ianuarie a anului 2011 a fost de 112.000 RON,managerul companiei de produse cosmetice doreşte să determine previziunea vânzărilor pentru luna iulie ,în condiţiile în care nu se observă o anumită sezonalitate sau tendinţă a vânzărilor.Valoarea constantei de nivelare stabilită de către decident este =0,4.

Conform datelor din tabel ,vânzările efective şi vânzările previzionate corespunzătoare lunii ianuarie pot fi transcrise astfel: y1=100.000 RON si F1=112.000 RON. Aplicăm următoarea formulă:

= + x ( - ) = x + (1- ) x ,unde:

şi reprezintă previziuni ale fenomenului studiat în două perioade succesive;

– constanta de nivelare, care reprezintă un procentaj al erorii de previziune; 0 1 (pentru fenomenele fără sezonalitate şi fără trend)

- eroarea de ajustare, care evidenţiază diferenţa dintre nivelul real şi cel previzionat al fenomenului studiat : = -

Astfel putem determina valoarea previziunii pentru luna iulie (F6):

= 0,4 x + (1 - 0,4) x

= 0,4 x 100.000 + 0,6 x 112.000 = 107.200 RON

= 0,4 x + (1 - 0,4) x

= 0,4 x 120.000 + 0,6 x 107.200 = 112.320 RON

= 0,4 x 150.000 + 0,6 x 112.320 = 127.392 RON

= 0,4 x 138.000 + 0,6 x 127.392 = 131.635,2 RON

= 0,4 x 130.000 + 0,6 x 131.635,2 = 130.981,1 RON

F7 = 0,4 x 142.000 + 0,6 x 130.981,1 F7= 135.388,7 RON

Rezultatele obţinute în urma aplicării succesive a formulei matematice specifice metodei ajustării exponenţiale a lui Brown ne conduc către obţinerea previziunii pe luna decembrie. (tabelul nr. 2)

Tabelul nr. 2 – Vânzările previzionate ale unei companii de produse cosmetice

- RON -

Luna Vanzari (yt) Previziuni (Ft)

Ianuarie 100.000 112.000

Februarie 120.000 107.200

Martie 150.000 112.320

Aprilie 138.000 127.392

Mai 130.000 131.635,2

Iunie 142.000 130.981,1

Iulie - 135.388,7

Rezolvarea acestei probleme cu ajutorul programului informatic WinQSB se realizează parcurgându-se următoarele etape:

• se accesează modulul Forecasting & Linear Regression;

• se alege ca tip de problemă de prognoză Time Series Forecasting şi se completează câmpurile: titlul problemei, unitatea de timp (luna calendaristică) şi lungimea seriei dinamice (6 luni);

• se selectează metoda Single Exponential Smoothing (SES), se inserează valorile vânzărilor efective ale companiei de produse cosmetice din perioada ianuarie-iunie 2011, precum şi valoarea previziunii pentru prima lună (ianuarie 2011) şi valoarea constantei de nivelare ( = 0,4). (figura nr. 1).