Laboratoarele din domeniul Matematică
Metode și modele de calcul
Tema: Rezolvarea numerica a sistemelor de ecuatii liniare Scopul lucrarii : 1) Sa se rezolve sistemul de ecuatii liniare Ax = b, utilizind: - Metoda lui Cholesky - Metoda iterativa a lui Jacobi cu o eroare ϵ = 10-3 - Metoda iterativa a lui Gauss-Seidel cu o eroare ϵ = 10-3 si ϵ = 10-5 2) Sa se determine... citește mai departe
Peobleme contabilitate
Problema nr.1 În anul 2016 SRL ,,Faur” a înregistrat venituri în suma totală de 264 320 lei și cheltuili în sumă totală de 236 000 lei, inclusiv penalități privind taxele locale – 3 776 lei. Penalitățile privind impozitele labuget nu sunt recunoscute de CF ca deduceri de aceea ele reprezintă ajustări aferente... citește mai departe
Calcul matriceal avansat lab1 rezolvări
LABORATOR 1 * CMA 1. S˘a se rezolve cu ajutorul procedurilor LinearSolve din biblioteca LinearAlgebra ¸si solve, sistemele liniare AX = V de mai jos, date ˆın form˘a explicit˘a: a) x + y + z = 6 x + 2y + 3z = 14 x + z = 4 ; (SCD, r = m = n); b) x + y + z = 6 x + 2y + 3z = 14 x + z = 4 x + 2z... citește mai departe
Test Kolmogorov-Smirnov
Testul KOLMOGOROV-SMIRNOV : [ K ] = PCritica = 0,05 Verificarea Normalitatii unei distributii cu programele : Mathcad 15 si IBM SPSS Statistics 19 NIVEL DE INCREDERE : ( 1 - α ) = PDe Incredere = 0,95 t 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 ∞ 2,576 2,326 2,170 2,064 1,960 1,881 1,812 1,751 1,695... citește mai departe
Probleme Rezolvate prin Metode Aritmetice
Problema 1. (metoda grafică) Enunț Dacă se așază câte un elev într-o bancă rămân 14 elevi in picioare. Daca asezam cate 2 elevi intr-o banca rămân 3 bănci libere. Câți elevi si câte bănci sunt ? Rezolvare Scriem datele problemei : 1elev.…………1banca……...14elevi 2elevi…......…1banca…..3banci…...... citește mai departe
Algoritmi Genetici
[2] Algoritmii genetici sunt tehnici adaptive de căutare euristică, bazate pe principiile geneticii si le selecţiei naturale, enunţate de Darwin (supravieţuieste cel mai bine adaptat). Mecanismul este similar procesului biologic al evoluţiei. Acest proces posedă o trăsătură prin care numai speciile care se adaptează... citește mai departe
Aproximarea Funcțiilor cu Polinoame de Interpolare
I. Scopul lucrării Studiul unor algoritmi de aproximare a funcţiilor continue cu polinomul algebric de interpolare şi implementarea acestora într-un limbaj de programare de nivel înalt. II. Prezentarea teoretică a lucrării Avînd o funcţie f definită pe un anumit domeniu se cere de a se determina o altă funcţie... citește mai departe
Matematică discretă
Lucrarea de laborator Nr. 1 Tema:Pastrarea grafurilor in memoria calculatorului Scopul lucrarii: Studierea metodelor de definire a unui graf:matrice de incidenta, matrice de adiacenta,liste. Elaborarea unor procedure de introducere, extragere si transformare a diferitelor forme de reprezentare interna a grafurilor... citește mai departe
Metoda rețelei de pătrate mari
A. Tema lucrarii Se prezinta o retea de patrate, cu latura de 200 m, in care determinarea punctelor s-a efectuat prin metoda drumuirii de nivelment geometric in circuit plecand de pe punctul de cota cunoscuta H1. Elementele masurate pe teren sunt inregistrate in tabelul 1. B. Datele lucrarii 1) Cota punctului de... citește mai departe
Aplicații geometrie descriptivă
Fie dreapta oarecare (D) (d,d',d") definită de punctele A şi B. Să se construiască proiecţiile dreptei (D) şi proiecţiile urmelor sale; să se determine traseul dreptei (D). Fie dreapta oarecare (D) (d,d',d") definită de punctele A şi B. Să se construiască proiecţiile dreptei (D) şi proiecţiile urmelor sale; să se... citește mai departe
Probabilitate și statistică
Sarcina 1.1 Se efectuează un experiment după Schema lui Bernulli. Probabilitatea de producere a unui eveniment A în fiecare din cele n experimente independente este egală cu p. Găsiţi cel mai probabil număr de succese de producere a evenimentului A în n experimente. Calculaţi probabilitatea cu precizia 0,0001.... citește mai departe
Probleme de programare liniară
1. Metoda grafică de rezolvare a problemei de programare liniară Observăm că dreapta atinge max în punctul A(-4;0) Deci Valoarea max Sarcina 2. Demonstrați că numărul a este limita șirului numeric cu preciziile: = 0,01 și = 0,001. După definiție: a) Deci pentru limita inițială are valoarea 2 cu... citește mai departe
Laboratoare MathCad
Problema interpolării: Se dă un interval [a, b] care conţine n valori distincte x1 , xn, numite noduri. Se cunosc, din procese experimentale, valorile unei funcţii f : [a, b] R în nodurile x1 , xn, adică se cunosc numerele yi = f(xi), i = 1, n. În acest caz funcţia f este dată de tabela: x x1 x2 xn f(x) y1 y2... citește mai departe
MatCad Laborator 6
I. Pentru polinoame Fie P(x) = a0 +a1x +a2x2 +…+anxn şi x0 o valoare reală fixată. Avem: formula lui Taylor: formula lui Mac Laurin: Problema 1 Să se dezvolte polinomul P(x) = x4 + x3 + x2 + x +1 după puterile lui x-1. Se aplică formula lui Taylor cu x0 = 1. (Obs. ) P’(x) = 4x3 +3x2 +2x+1 ; P’(1) = 10 P’’(x)... citește mai departe
MatCad Laborator 5
Rezolvarea sistemelor de ecuaţii folosind definiţia matricei inverse Problema 1 Să se rezolve sistemul: 2x1 + x2 +3x3 = 2 3x1 + 3x2 +2x3 = 11 x1 + 2x2 + x3 = 5 folosind definiţia metricei inverse. Fiind dat sistemul de ecuaţii scris sub formă matriceală A X = B, se deduce soluţia X = A-1 B. Problema revine deci... citește mai departe
MatCad Laborator 4
Rezolvarea sistemelor utilizând blocul GIVEN Problema 1 Să se realizeze programele Mathcad pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuaţii utilizând blocul Given: a) (x - 1) / 2 – y = 5 b) (x + 1)(y -1) = (x - 1)(y + 3) x + (1-y) / 4 = 6 (x + 2)(y - 2) = (x - 1)(y + 1) c) (x - 2) / 4 + (y - 3) / 2 = 0 d) 1/x... citește mai departe
MatCad Laborator 3
Indicaţii: În general, metoda condensării pivotale pentru calculul unui determinant de ordinul n: Dn = constă în a forma determinantul: Dn – 1 = şi a aplica formula: . Problema 1 Să se întocmească un program MathCAD care să calculeze valoarea determinantului de ordinul trei prin metoda condensării pivotale.... citește mai departe
MatCad Laborator 2
“Metoda complemenţilor algebrici” Problema 1. Fie matricea A = . Să se determine inversa matricei prin metoda complemenţilor algebrici. Indicaţii: Pentru i,j = 1,2,3 se calculează complemenţii algebrici Bi,j astfel: se elimină linia i şi coloana j din matricea dată obţinându-se o matrice Ai,j. Bi,j = (-1)i + j... citește mai departe
MatCad Laborator 1
1. DE REŢINUT: 1. Accesul la căsuţele simbolurilor se face cu ajutorul tastei TAB şi/sau cu săgeţile 2. Selectarea unei expresii se face cu ajutorul tastei SPACE 3. Rezultatul evaluării unei expresii apare la tastarea semnului “egal” (=). 4. Dacă rezultatul este o expresie se tastează operatorul de evaluare... citește mai departe
Rezolvarea Matricilor în C++
Lab 1. #include <iostream.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> void main() { int n,i,j; double A[10][10],b[10]; double eps=0.0001; cout<<"Dati ordinul matricii: "; cin>>n; cout<<"Dati matricea sistemului: \n"; for (i=1; i<=n;i++) for(j=1; j<=n;j++) { cout<<"A["<<i<<","<<j<<"]="; cin>>A[i][j]; }... citește mai departe
Probleme pentru Colocviu
Se considera date matricile A 2 Rmm superior bidiagonala, B 2 Rnn diagonala si C 2 Rmn. Se cere un program MATLAB e cient pentru rezolvarea ecuatiei matriciale Sylvester continue AX + XB = C: Creati un set de date de intrare cu m = 7, n = 5 si testati programul dv. Subiectul 2 Se considera date... citește mai departe
Proceduri numerice de analiză sistemică
6.1 Tema Elaborarea, implementarea si testarea procedurilor de analiza numerica a proprietatilor sistemice fundamentale (stabilitate, controlabilitate si observabilitate, etc.). 6.2 Teste numerice de stabilitate a sistemelor liniare Stabilitatea unui sistem liniar S = (A;B;C) este o proprietate ce depinde... citește mai departe
Calculul răspunsului în timp al sistemelor liniare
5.1 Tema ^Insusirea celor mai bune tehnici si metode de calcul al raspunsului ^n timp al sistemelor liniare continue si discrete la diverse tipuri de intrari, precum si pentru calculul raspunsului permanent la intrari persistente, ^n particular al caracteristicilor de frecventa. 5.2 Raspunsul... citește mai departe
Modele Sistemice Liniare. Reprezentare Numericia, Conversii, Conexiuni
4.1 Tema Formarea deprinderilor de utilizare a conventiilor MATLAB de reprezentare numerica a modelelor sitemice de stare si de transfer. Testarea algoritmilor de conversie intre modele sistemice trecum si calculul modelelor pentru sisteme complexe obtinute prin conectarea unor sisteme simple cu accent pe... citește mai departe
Calculul funcțiilor de matrice exponențială matriceală
3.1 Tema ^Intelegerea conceptului de "functie de matrice" si ^nsusirea principalelor metode si algoritmi de calcul al functilor de matrice. 3.2 Functii de matrice Consideram o functie f : D IC ! IC si e A 2 Cnn o matrice data. Ne propunem mai ^nt^ai sa de nim notiunea de functie de matrice... citește mai departe