Extras din laborator
I. Pentru polinoame
Fie P(x) = a0 +a1x +a2x2 +…+anxn şi x0 o valoare reală fixată. Avem:
formula lui Taylor:
formula lui Mac Laurin:
Problema 1 Să se dezvolte polinomul P(x) = x4 + x3 + x2 + x +1 după puterile lui x-1.
Se aplică formula lui Taylor cu x0 = 1. (Obs. )
P’(x) = 4x3 +3x2 +2x+1 ; P’(1) = 10
P’’(x) = 12x2 +6x + 2 ; P’’(1) = 20
P’’’(x) = 24x + 6 ; P’’’(1) = 30
P(4)(x) = 24 , P(n)(x) = 0 pentru n 5
Program
Aplicaţii: a) Dezvoltaţi polinomul P(x) = 3x4 -5x3 +2x2 -8x +1 după puterile lui x+1
b) Dezvoltaţi polinomul P(x) = -2x5 +4x4 -3x3 +7x2 +2x + 1 după puterile
lui x-2
II. Pentru funcţii de o variabilă reală
Fie f(x) o funcţie derivabilă şi x0 o valoare reală fixată. Avem:
formula lui Taylor:
formula lui Mac Laurin:
Problema 2 Să se dezvolte după formula lui Mac Laurin funcţia f(x) = e5x . Să se reprezinte grafic dezvoltarea obţinută pe intervalul [-2, 2] .
Preview document
Conținut arhivă zip
- MatCad Laborator 6.doc
Alții au mai descărcat și
Problema interpolării: Se dă un interval [a, b] care conţine n valori distincte x1 , xn, numite noduri. Se cunosc, din procese experimentale,...
1. Relaţii. Definiţie. Proprietăţi generale Se consideră cunoscute noţiunile de: mulţime, clasă, operaţii cu mulţimi şi logică matematică....
Capitolul 1 ELEMENTE DE TEORIA SPAT IILOR METRICE 1.1 Introducere 1.1.1 Elemente de teoria teoria multimilor Notiunea de multime este o...
MET BISEC POL #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> double valpol(int n,double A[10],double x) { int i; double b; b=A[n];...
I. O INTRODUCERE IN CALCULUL NUMERIC. NOTIUNEA DE ALGORITM I.1. INTRODUCERE ÎN NOŢIUNEA DE INFORMAŢIE Creşterea capacităţii de procesare a...
1. DE REŢINUT: 1. Accesul la căsuţele simbolurilor se face cu ajutorul tastei TAB şi/sau cu săgeţile 2. Selectarea unei expresii se face cu...
“Metoda complemenţilor algebrici” Problema 1. Fie matricea A = . Să se determine inversa matricei prin metoda complemenţilor algebrici....
Te-ar putea interesa și
1. Hardware/Software/IT Tehnologia informatiei se refera la studiul calculatoarelor si utilizarea lor pe scara larga într-o multitudine de...
1. DE REŢINUT: 1. Accesul la căsuţele simbolurilor se face cu ajutorul tastei TAB şi/sau cu săgeţile 2. Selectarea unei expresii se face cu...
“Metoda complemenţilor algebrici” Problema 1. Fie matricea A = . Să se determine inversa matricei prin metoda complemenţilor algebrici....
Indicaţii: În general, metoda condensării pivotale pentru calculul unui determinant de ordinul n: Dn = constă în a forma determinantul: Dn – 1 =...
Rezolvarea sistemelor utilizând blocul GIVEN Problema 1 Să se realizeze programele Mathcad pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuaţii...
Rezolvarea sistemelor de ecuaţii folosind definiţia matricei inverse Problema 1 Să se rezolve sistemul: 2x1 + x2 +3x3 = 2 3x1 + 3x2 +2x3 = 11 x1...