Lucrări de laborator - TCD

LUCRAREA NR.1

ANALIZA STATISTICA A PRECIZIEI DIMENSIONALE LA PIESELE DIN PRODUCTIA DE SERIE PRIN DETERMINAREA PROCENTULUI DE PIESE BUNE SI REBUTURI.

I.SCOPUL LUCRARII.

Familiarizarea studentilor cu calculul statistic utilizat pentru aprecierea numarului de piese bune si rebut în cadrul unui lot de piese.

II.CONSIDERATII GENERALE.

Pentru a studia erorile întîmplatoare de prelucrare se presupune ca s-au executat ,,n’’ piese la dimensiunea prescrisa N unde:

N = dimensiunea nominala;

as = abaterea superioara;

ai = abaterea inferioara.

T = as – ai , reprezinta cîmpul de toleranta.

Facîndu-se masuratorile celor ,,n`` piese se obtin ,,n`` valori diferite, sau unele egale între ele. Aceste valori în ordinea masurarii se trec într-un tabel care sta la baza calculelor statistice. În cazul erorilor de masurare, se presupune ca se fac ,,n’’ masurari pentru un lot de ,,n’’ piese, cu dimensiunea prescrisa, sau se fac ,,n’’ masuratori în diverse puncte ale aceleiasi piese si se întocmeste un tabel cu ,,n’’ valori.

Calculul statistic este acelasi în ambele cazuri. În calcule se poate folosi si valoarea N a cotei nominale, dar pentru usurinta calculelor aceasta cota se poate neglija, lucrîndu-se doar cu abaterile.

III.MODUL DE LUCRU.

În aceasta lucrare presupunem ca s-au prelucrat n = 100 arbori la diametrul 80 si abaterile fata de cota nominala N = 80 sînt trecute în tabelul din figura 3. Se cere numarul de piese bune (care se înscriu în cîmpul de toleranta) si numarul de piese rebut (recuperabil si nerecuperabil).

Se procedeaza astfel:

a)-Abaterile fata de cota nominala sînt trecute cu notatia xi (în ¼m) în tabelul din figura 3. Se calculeaza si media aritmetica a tuturor citirilor adica .

b)-Se calculeaza erorile întîmplatoare aparente cu formula = .

c)-Se calculeaza si media aritmetica a erorilor adica M = , pentru a verifica faptul ca M ’0.

d)-Se calculeaza patratele erorilor întîmplatoare aparente si apoi se afla abaterea medie patratica cu formula care ne da indicatii asupra dispersiei masuratorilor.

e)-Toate valorile xi s-au împartit în zece intervale de latime a =6 înregistrîndu-se media intervalului si frecventa absoluta ni (numarul de masurari din cadrul intervalului i) în tabelul din figura 1. Se va completa tabelul si coloana va fi frecventa relativa.

Figura 1.

Intervalul 4-10 10-16 16-22 22-28 28-34 34-40 40-46 46-52 52-58 58-64

Media intervalului 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61

Frecventa absoluta n

Frecventa relativa f

f)-Folosind tabelul din figura 1 se va trasa poligonul frecventelor si histograma.

Poligonul frecventelor.

Se ia pe axa absciselor media intervalului din tabelul din fig. 1 iar pe axa ordonatelor se va fixa frecventa absoluta a intervalului respectiv (din acelasi tabel). Se unesc liniile obtinute printr-o linie frînta, care va reprezenta poligonul frecventelor.

Histograma.

Se vor lua pe axa absiselor limitele (capetele intervalului) din tabelul din fig. 1 iar pe axa ordonatelor se va considera frecventa relativa. Se vor construi niste dreptunghiuri de înaltime fi si latime a = 6. Se va observa ca limita inferioara a unui interval va coincide cu limita superioara a intervalului anterior.

g)-Se traseaza curba lui Gauss în forma de clopot, fata de un sistem de axe perpendiculare Oxy, curba avînd axa de simetrie x = xi . Pe axa Ox se trece media intervalelor, iar pe axa Oy se trece frecventa absoluta ni (din tabelul din figura 1). Pe grafic se fixeaza abaterile limita Ai si As respectiv se va fixa cîmpul de toleranta T = As – Ai (fig. 2).