Corelații și Regresii

- Calcularea coeficientului de corelaţie Pearson

- Calcularea covarianţei

- Reprezentarea grafică a corelaţiei dintre două variabile cantitative

- Efectuarea regresiei liniare

Cunostiinte necesare:

- noţiunea de dreaptǎ de regresie, coeficient de corelaţie, coeficient de determinare (vezi “Curs de Informatică şi Statistică aplicate in Medicină, cap. 16)

Problema: Se realizează un studiu pe un lot format din 19 nou născuţi, se urmăresc parametrii biomedicali: Tensiunea arterială diastolică (TAD) (mmHg), Tensiunea arterială sistolică (TAS) (mmHg), Vârsta (zile), Talia (cm), Greutate (grame), Scor Apgar, Vârsta gestaţională (săptămâni), Sex, Malformatii (da,nu). Datele sunt prezentate în tabelul de mai jos:

TAS TAD Varsta Talia Greutate Scor Apgar Vârsta gestaţională Sex Malformatii

Realizaţi:

Corelaţii

i) Calculaţi coeficientul de corelaţie Pearson r pentru a stabili dacă între Vârsta Gestaţională şi Greutatea nou născutului existǎ corelaţie semnificativă (utilizaţi atât funcţia CORREL, cât şi opţiunea Correlation din modulul Data Analysis).

ii) Reprezentaţi grafic dependenţa (corelaţia) dintre Vârsta Gestaţională şi Greutatea nou nascutului şi dreapta de regresie asociată, calculaţi coeficientul de determinare d şi ecuaţia dreptei de regresie.

iii) Efectuaţi matricea de corelaţie pentru variabilele următoare: TAS, TAD, VÂRSTA, TALIE şi GREUTATE.

iv) Determinaţi dreapta de regresie liniară pentru variabila dependentă Greutatea la naştere şi variabila independentă Vârsta gestaţională cu Regression din Data Analysis.

Instrucţiuni:

Corelaţii

i) Calculaţi coeficientul de corelaţie Pearson r pentru a stabili dacă între Vârsta Gestaţională şi Greutatea nou născutului existǎ corelaţie semnificativă (utilizaţi atât funcţia CORREL, cât şi opţiunea Correlation din modulul Data Analysis)

a. Calculul coeficientului de corelaţie utilizând funcţia CORREL

1. Selectaţi Greutatea şi cu Copy – Paste copiaţi celulele selectate în Sheet 2 în coloana B. Selectaţi Vârsta gestaţională şi cu Copy – Paste copiaţi celulele selectate în Sheet 2 în coloana A. La unele dintre subpunctele problemei avem nevoie de zonă contiguă.

2. Introduceţi următorul tabel:

3. Pentru calcularea coeficientului de corelaţie Pearson alegeţi opţiunea Function din meniul Insert.

4. Alegeţi din Or select a category categoria Statistical.

5. Căutaţi funcţia Correl în lista cu funcţii. Selectaţi funcţia Correl. Clic pe butonul OK.

6. In rubrica Array1 introduceţi referinţele domeniului unde se găseşte variabila Varsta gestaţională de exemplu G2:G20. In rubrica Array2 introduceţi referinţele domeniului unde se găseşte variabila Greutate de exemplu E2:E20. Clic pe OK.

Interpretare Coeficientul de corelaţie a lui Pearson obţinut este 0,64, valoare care arată că între Varstă gestatională şi Greutate există o bună asociere şi asocierea este pozitivă, adică valori crescute ale Vârstei gestaţionale indică valori crescute ale Greutăţii la naştere.

b. Calculul coeficientului de corelaţie utilizând modulul Data Analysis

1. Alegeţi comanda Data Analysis din meniul Tools. (Dacă comanda Data Analysis nu este prezentă, atunci din meniul Tools se alege comanda Add-Ins. Se va bifa prima opţiune Analysis ToolPak. Apăsaţi butonul Ok. Selectaţi comanda Data Analysis din meniul Tools.)

2. Din fereastra care apare alegeţi Correlation. Apoi Ok.

3. La Input Range selectaţi domeniul unde se găsesc valorile variabilelor Varsta gestationala şi Greutate de exemplu A1:B20.

4. Grouped by: se va selecta Columns dacă fiecare variabilă este introdusă într-o coloană sau Rows dacă fiecare variabilă este introdusă într-o linie. În cazul nostru vom bifa Columns.