Metoda de sezonalizare

Analiza unei serii cronologice trebuie sa înceapă cu depistarea sezonalitaţii. Dacă o componentă sezonieră există, ea trebuie întii izolată ca să putem analiza alte caracteristici ale seriei.

Sectiunea 1. Detectarea sezonalitatii

1. Reprezentarea grafică si examinarea tabelului Buys-Ballot

Reprezentarea grafică este mai întii de toate o analiză a seriei. Ea permite de a scoate in evidenţă componenta sezonieră. Urmează reprezentarea globală a seriei:

Graficul fenomenului Y indică o creştere permanentă urmarită la nivel de trimestru de la un an la altul, de natură sinosoidală, ce conduce la acceptarea unui model structurat pe trei componente de forma:

unde:

- valorile reale ale fenomenului;

- componenta sezonieră, efect al acţiunii factorilor sezonieri, a caror influenţă se exercita pe perioade mai mici de un an;

- componenta trend, efect al influeneţei factorilor esenţiali, reprezentînd tendinţa de evoluţie a fenomenului pe termen lung, tendinţa, care pe baza graficului poate fi descrisă cu ajutorul unei funcţii liniare;

- componenta reziduala, efect al influenţei factorilor aleatori.

De asemenea se poate recurge la o reprezentare suprapusă a anilor ce permite de a scoate în evidenţă repetările periodice a fenomenelor.

De asemenea sunt utilizate şi alte metode, c de exemplu tabelul Buys-Ballot,ce permite o analiză mai amanunţită.

Anul Trimestre (j=1,4)

(i=1,5) 1 2 3 4

2004 967 1025 1052 1103 4147 1036,75 49,05291

2005 1148 1219 1253 1319 4939 1234,75 61,65377

2006 1454 1564 1620 1695 6333 1583,25 87,91295

2007 1783 1926 1971 2063 7743 1935,75 101,0727

2008 2286 2429 2458 2529 9702 2425,5 88,37562

7638 8163 8354 8709

1527,6 1632,6 1670,8 1741,8 1643,2

469,933 503,0478 503,9553 512,2243

Acest tabel permite de a scoate în evidenţă o sezonalitate marcată, şi astfel se poate de construit un tabel clasînd trimestriile în funcţie de valorile lor, an după an.

Rang 1 Rang 2 Rang 3 Rang 4

Anul 1 T4 T3 T2 T1

Anul 2 T4 T3 T2 T1

Anul 3 T4 T3 T2 T1

Anul 4 T4 T3 T2 T1

Anul 5 T4 T3 T2 T1

În cazul dat trimestrul 1 are valori întodeauna mai scăzute, iar trimestrul 4 mai ridicate

2. Analiza varianţei

Analiza grafică a seriei deseori este insuficientă pentru stabilirea existenţei unei sezonalitaţi. De aceea vom utiliza testul Fisher-Snedecor, care presupune o cronică fără tendinţă sau fără componenta extrasezonieră. In caz contrar, aceasta componentă trebuie eleminată.

Se presupune:

N- numărul anilor sau perioadelor;

P-numarul observaţiilor din ani (trimestre p=4, luni p=12)

valoarea cronicii pentru anul i(i=1, ,N) şi trimesrul j(j=1, ,p),

presupunînd ca , unde - rezidurile considerate aleatoare şi independente:

- elementele unei componente a seriei cronologice care se scrie: , unde:

-masoară efectul sezonieral anilor în liniile tabelului;

- masoară efectul sezonier în coloanele tabelului;

Se va porni de la testul dublu al ipotezelor:

a) : efectul perioadei nu este semnificativ