Proprietățile materialelor

4.8 Determinarea conductivităţii termice şi a difuzivităţii termice în cazul materialelor solide

Conductivitatea termică λ (relaţia 4.40) şi difuzivitatea termică a (relaţia (4.41)) sunt două mărimi de material care caracterizează transportul de energie termică prin conducţie. Cele două mărimi sunt legate între ele prin relaţia:

ρλ⋅=ca (4.66)

unde c este căldura specifică a materialului, iar ρ este densitatea materialului. Ca urmare, determinând una dintre aceste două mărimi termice şi cunoscând căldura specifică şi densitatea materialului o putem calcula pe cealaltă.

Pentru determinarea conductivităţii termice a materialelor se poate folosi una din relaţiile (4.40) sau (4.41). În cazul general al unui câmp de temperatură variabil în timp şi spaţiu (descris de relaţia 4.34) este dificil de determinat conductivitatea termică, motiv pentru care metodele experimentale realizează, prin aranjamentul experimental utilizat, o particularizare a câmpului de temperatură, de obicei cazurile de câmp staţionar şi uniaxial (relaţia 4.36a) sau câmp nestaţionar şi uniaxial (relaţia 4.36b). Din acest punct de vedere metodele de determinare a conductivităţii termice se împart în două categorii:

metode staţionare, 0/T=∂∂τ;

metode nestaţionare, 0/T≠∂∂τ

Pentru determinarea conductivităţii termice cu relaţia (4.40) este nevoie să determinăm gradientul de temperatură şi fluxul de căldură care trece prin probă. Determinarea precisă a fluxului de căldură care trece prin probă poate ridica anumite probleme legate de pierderile de căldură, motiv pentru care unele montaje experimentale înlătură necesitatea determinării fluxului de căldură introducând în schimb o determinare a conductivităţii termice a probei prin comparare cu conductivitatea termică a unei probe etalon. Ca urmare, se mai poate face o clasificare a metodelor de determinare a conductivităţii termice în:

metode absolute, care necesită determinarea precisă a fluxului de căldură;

metode relative, care necesită utilizarea unei probe etalon.

În general, toate metodele utilizate pentru determinarea conductivităţii termice trebuie să rezolve problemele tehnice legate de eliminarea pierderilor de flux termic prin convecţie, prin radiaţie şi prin conducţie.

4.8.2 Determinarea conductivităţii termice prin metode staţionare şi relative

Metodele staţionare şi relative înlătură dezavantajul metodelor staţionare şi absolute dat de necesitatea determinării precise a fluxului de căldură transmis prin probă, dar necesită utilizarea unei probe etalon a cărei conductivitate termică trebuie cunoscută cu precizie, întrucât conductivitatea

termică a probei este determinată prin comparaţie cu conductivitatea termică a etalonului. În practică se utilizează metode cu unul sau cu două etaloane. În cele ce urmează vom prezenta o astfel de metodă care utilizează două etaloane pentru determinarea conductivităţii termice.

Să considerăm un ansamblu etalon - probă - etalon, precum cel din figura 4.27. Să presupunem că prin partea superioară introducem în sistem un flux de căldură , care este evacuat prin partea inferioară, sistemul fiind în contact termic cu un corp de capacitate calorică infinită, şi că avem îndeplinite Q&Etalon 1Etalon 2ProbăE1PE2lP0C =8QlE1lE2z

Figura 4.27. Schema de principiu a metodei

staţionare şi relative cu două etaloane.

condiţiile de câmp de temperatură staţionar şi unidimensional, transportul termic făcându-se numai după axa z a sistemului. Cu aceste condiţii îndeplinite, neavând pierderi de căldură prin radiaţie şi convecţie, putem scrie că fluxurile de căldură prin cele două etaloane (E1 şi E2) şi prin proba P sunt egale, adică;

Dacă T1, T2 , T3 şi T4 sunt respectiv temperaturile de la partea superioară a etalonului 1, de la interfeţele etalon 1- probă şi probă - etalon 2 şi de la partea inferioară a etalonului 2, atunci putem scrie fluxurile de căldură prin cele două etaloane şi prin probă:

unde: 1Eλşi 2Eλ, şi , şi sunt respectiv conductivităţile termice, secţiunile transversale şi lungimile etalonului 1, respectiv etalonului 2, iar λ1ES2ES1El2Elp, SP, şi lp sunt respectiv conductivitatea termică, secţiunea transversală şi lungimea probei.

Din relaţia (4.72) putem scrie că fluxul termic prin probă este media aritmetică a fluxurilor termice care străbat cele două etaloane, adică