Lanturi Markov in timp discret

Imagine preview
(7/10 din 1 vot)

Acest laborator prezinta Lanturi Markov in timp discret.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 1 fisier doc de 7 pagini .

Redactat in Republica Moldova

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, il poti descarca.

Fratele cel mare te iubeste, acest download este gratuit. Yupyy!

Domeniu: Telecomunicatii

Extras din document

Scopul lucrării:

Studierea metodelor de redare, descriere, și analiză a proprietăților de comportare ale lanțurilor Marcov timp discret și a caracteristicilor numerice de performanță.

Considerații Teoretice:

Lanțul aleator de timp Marcov este un șir de variabile aleatoare , care satisface condiția lui Marcov și anume: probabillitatea sistemului că sistemul discret la momentul (k+1) ( deseori numită și epocă sau petioadă), să se găsească în starea discretă (ik+1), condiția de faptul că sistema s-a găsit respectiv la momentele 1,2, ,k-1,k în stările i1,i2, ,ik, nu depinde de ultima stare, adică

Probabilitatea că sistemul va fi în starea i la momentul k , o vom nota:

Probabilitatea că sistemul va trece în starea j la momentul (k+1), știind că momentul precedent k el se afla în starea i, adică probabilitatea condiționată

Poartă numele de probabilitate de trecere.

Un lanț Marcov este complet determinat dacă cunoaștem: mulțimea stărilor discrete S={si, i=1,n}, vectorul-linie al probabilităților de stare inițială π(0) și matricea stochastică a probabilităților de trecere:

Relația prin care determinăm probabilitățile de stare la momentul (k+1)cu ajutorul probabilităților de trecere și a vectorului de stare corespunzător momentului k, este descrisă de ecuația Kolmogorov [9]:

Dacă la fiecare stare j se va atașa o funcție const cj(k) de aflare a lanțului DLM în această stare , atunci costul madiu c(k) de funcționare a lanțului este:

În continuare va fi prezentat lanțul Marcov , care este u graf cu 12 noduri. Pentru Lanțul Marcov dat trebuie de calculate cu ajutorul pachetului de programe QM probabilitatea πSb(k) și costul mediu CSb(k) de aflare a lanțului DLM la momentul k într-o submulțime de stări , astfel încît Ø.

În acest caz

Unde k este numărătorul perioadelor , π probabilitatea că sistemul la momentul de timp k se află în starea Sb iar C este mediul lanțului dat într-o submulțime de stări.

Lanțul markovian ergodic

În cadrul figurii 1 este reprezentat grafic lanțul markovian ergodic, stările acestui lanț au fost împărțite în stări bune și rele, acestea fiind reprezentate prin cerculețe, de culoare roz cele din starea bună și de culoare albastru cele de starea rea.

Fisiere in arhiva (1):

  • Lanturi Markov in timp discret.doc