Analiza statistică a proceselor însoțite de histerezis cu ajutorul modelului Ising - Implementare numerică de înaltă performanță pe procesoare grafice

Introducere

Cu mult timp în urmă oamenii au utilizat busola în scopuri practice, pentru a se orienta pe oceane și mări, crezînd că acul busolei se direcționează spre un punct de pe cer, adică spre steaua polară. W. Gilbert a demonstrat că Pămîntul însuși este un magnet permanent și că acul busolei se orientează dea lungul liniilor de cîmp magnetic terestru după cum putem observa în fig.1.1. El a fost primul care a stabilit definiția de pol magnetic și a descoperit fenomenul de atracție și fenomenul de magnetizare prin inducție. Tot el a hotărît ca vîrful acului magnetic ce se îndreaptă spre polul nord geografic al Pămîntului să fie numit polul nord al magnetului, respectiv celălalt pol, polul sud. În urma acetor studii realizate de W.Gilbert s-a ajuns la următoarele concluzii:

Fig. 1.1

Magnetul permanent are doi poli Nord (N) și Sud (S)

Liniile cîmpului magnetic circulă de la polul N și intră în polul S și se închid în interiorul magnetului

Sensul liniilor cîmpului magnetic este indicat de polul N al acului magnetic, tangent la linia de cîmp

Polul N și polul S a unui magnet permanent sub nici un fel nu pot fi divizate

S-a constatat in urma unui experiment că acul busolei iși modifica direcția cînd se află în apropierea unui conductor parcurs de curent electric fig 1.2. Aceasta demonstrează că în jurul conductorului se generează un cîmp magnetic, deci curentul electric este o sursă de cîmp

Fig. 1.2

magnetic.

Fenomenul este că orientarea acului magnetic poate fi schimbată cînd acesta se află în preajma unui magnet permanent sau al unui conductor ce este parcurs de un curent electric, unde atît magneții permanenți cît și conductorii parcurși de curent electric, emit în jurul lor un cîmp magnetic prin intermediul căruia influențează forțe de acțiune asupra acului magnetic. Un cîmp magnetic influențează conductorii traversați de curenți electrici cît și purtătorii de sarcină electrică în mișcare.

Lucrarea dată este împarțită in două parți. În prima parte, partea fizică, vom descrie noțiuni de bază privindcîmpul magnetic și feromagnetismul, vom prezenta cîmpul magnetic produs de un curent electric precum și comportarea substanțelor într-un cîmp magnetic. Partea a doua va conține o descriere a arhitecturii software și hardware pentru un calcul paralel al datelor dezvoltată de compania NVIDIA denumită CUDA, pe care vom discuta implementrea unui modelul Ising pentru studiul comportării materialelor feromagnetice în câmp magnetic

Capitolul I. Cîmpul magnetic

Cîmpul magnetic este o formă de existență a materiei ce caracterizează spațiul din jurul unui magnet, electromagnet sau al unei sarcini electrice care se află în mișcare.

Dacă în apropierea unui magnet permanent sau a conductorului parcurs de curent electric se împraștie pilitura de fier, aceasta se repartizează pe anumite direcții, intocmai acelor magnetice. Liniile de cîmp magnetic sunt curbe închise fig 1.3 comparativ cu cele electrice.

Pentru o descriere deplină a cîmpului magnetic se folosește mărimea vectorială numită inducție magnetică B, inducția magnetică este dependentă de proprietatea mediului unde se propagă cîmpul, prin mărimea µ denumită permeabilitatea magnetică a aerului

Fig.1.3

sau a vidului care are valoarea dată:

µ_0=4〖π*10〗^(-7) H/m (1.1)

Permitivitatea magnetică se raportează de obicei la cea a vidului obținînd permeabilitatea relativă:

µ_r=µ/µ_0 (1.2)

Care este o mărime adimensională ce demonstrează de cîte ori cîmpul magnetic într-un mediu este mai mare decît în aer dacă este produs de același sistem (magnet sau curent electric).