Probleme ale Dinamicii Rotorilor

PROBLEME ALE DINAMICII ROTORILOR

1. INTRODUCERE

Dinamica rotorilor s-a conturat ca o disciplină aparte pe măsură ce s-a recunoscut importanţa efectului lagărelor şi etanşărilor asupra răspunsului dinamic al rotorului.

Obiectul dinamicii rotorilor îl constituie studiul interacţiunii dinamice dintre rotor, stator şi fluidul de lucru, în vederea proiectării, construcţiei şi exploatării unor maşini la care să nu se depăşească limitele admisibile ale vibraţiilor şi tensiunilor dinamice, pe tot domeniul de variaţie al parametrilor de lucru.

Pentru a înţelege răspunsul dinamic al unei maşini rotative este necesar să se dispună, încă din faza de proiectare, de informaţii asupra următoarelor aspecte ale comportării sale:

a) Turaţiile critice de precesie ale sistemului rotor-lagăre-piedestaluri-fundaţie. Efectul elasticităţii şi amortizării lagărelor, etanşărilor şi fundaţiei asupra poziţiei fiecărei turaţii critice în domeniul de lucru al maşinii;

b) Răspunsul la dezechilibre: orbitele mişcării de precesie a rotorului ca răspuns la diferite distribuţii ale dezechilibrului, pe tot domeniul turaţiilor de lucru ale maşinii;

c) Pragul de stabilitate dinamică a mişcării: turaţia limită pentru apariţia mişcărilor de precesie instabilă datorită interacţiunii dintre rotor şi lagăre şi/sau agentul termic din maşină, precum şi stabilirea consecinţelor depăşirii acestora;

d) Frecvenţele proprii ale vibraţiilor torsionale, în special la rotorii cu angrenaje cu roţi dinţate, eventual răspunsul tranzitoriu al liniei de arbori la perturbaţii în circuitul electric al generatorului;

e) Echilibrarea rotorilor: determinarea şi ataşarea maselor de corecţie necesare pentru funcţionarea rotorilor cu nivele reduse de vibraţii;

f) Supravegherea maşinilor: măsurarea parametrilor ce caracterizează starea dinamică a maşinilor şi urmărirea evoluţiei lor în timp, pentru detectarea oricăror deteriorări, în vederea anticipării unor defecţiuni grave care ar impune oprirea forţată a maşinii.

Capacitatea de a prevedea performanţele dinamice ale unui sistem rotor-lagăre depinde în primul rând de informaţiile asupra proprietăţilor lagărelor, interacţinuilor fluid-rotor şi distribuţiei dezechilibrului în lungul rotorului.

Cele mai importante caracteristici dinamice ale maşinilor rotative sunt următoarele:

- turaţiile critice de precesie în tot domeniul de lucru al maşinii;

- raza maximă a orbitelor răspunsului la dezechilibru;

- pragul instabilităţii dinamice produse de lagăre, de etanşări sau de alte interacţiuni fluid-structură;

- forţele transmise lagărelor;

- turaţiile critice ale vibraţiilor torsionale;

- solicitarea dinamică a angrenajelor dintre arbori;

- vibraţiile induse în carcasă şi în alte elemente de structură;

Precum şi următoarele:

- frecvenţele proprii ale discurilor de turbină sau compresor;

- frecvenţele şi forma modurilor proprii de vibraţii ale paletelor şi pachetelor de palete;

- frecvenţele de fluturare ale paletelor;

- pragurile de instabilitate la fenomenele de curgere de tip stall şi surge (pompaj);

- zgomotele maşinilor rotative.

Principala cauză a vibraţiilor maşinilor cu rotor o constituie dezechilibrul rotorilor.

Majoritatea rotorilor au cel puţin două lagăre. La rotorii orizontali, greutatea este preluată de lagăre. Axa de rotaţie coincide cu fibra medie deformată static sub acţiunea propriei greutăţi. Dacă se neglijează efectul greutăţii, axa de rotaţie este linia care uneşte centrele lagărelor.

Orice asimetrie constructivă, de fabricaţie, de montaj sau datorată de timpul funcţionării, face ca linia centrelor de greutate ale secţiunilor transversale ale rotorului să nu coincidă cu axa de rotaţie. Astfel, în timpul rotaţiei, asupra rotorului acţionează forţe centrifuge care au poziţii fixe în raport cu rotorul şi se rotesc odată cu acestea. Forţele centrifuge rotative se transmit lagărelor şi produc vibraţii nedorite ale maşinilor.

Rotorul nu are o mişcare vibratorie propriu-zisă, ci o mişcare de precesie. În cazul lagărelor izotrope, la o anumită turaţie, forma deformată a rotorului rămâne neschimbată în timpul mişcării, centrele de greutate ale secţiunilor transversale descriind în spaţiu orbite de precesie circulare. Deci mişcarea apare ca o vibraţie numai când se măsoară proiecţia deplasării rotorului pe o anumită direcţie fixă în spaţiu.

Din punct de vedere al descrierii analitice există analogie între mişcarea de precesie şi mişcarea vibratorie, dar implicaţiile practice sunt diferite. Remediul pentru rezonanţă – amortizarea internă – este total neeficientă în cazul turaţiilor critice, deoarece forma rotorului deformat se modifică foarte puţin în timpul mişcării de precesie cu turaţie constantă. La o turaţie critică, dacă deformaţiile nu sunt limitate, un rotor mai degrabă se îndoaie permanent decât să se rupă prin oboseală, fenomen care apare în cazul vibraţiilor transversale. Însă amortizarea din lagăre şi etanşări are un rol determinant în dinamica rotorilor.

În cazul rotorilor de precesie stabile, orbitele parcurse la rotaţii succesive sunt identice. Dacă mărimea orbitelor creşte în timp, mişcarea de precesie este instabilă, creşterea continuând până este limitată de forţe interne din sistem sau de legături exterioare.

În Fig. 1.1 sunt prezentate forme tipice de orbite pentru mişcarea de precesie a rotorilor.

Orbita circulară (Fig. 1.1 a) reprezintă precesie sincronă a rotorului în reazeme radiale izotrope. Absenţa buclelor în forma orbitei denotă condiţia de sincronism, mişcarea de precesie având o turaţie egală cu cea de rotaţie a rotorului.

Orbita eliptică (Fig. 1.1 b) poate apărea datorită ortotropiei reazemelor, respectiv rigidităţii diferite pe direcţia orizontală şi verticală. Înclinarea axelor elipsei se datorează rigidităţilor de cuplaj între cele două direcţii sau amortizări.

Dacă precesie este nesincronă, pulsaţia mişcării de rotaţie diferă de pulsaţia mişcării de precesie. Orbita conţine bucle ca cea din Fig. 1.1 c, caracteristică pentru precesia de semi-frecvenţă datorită instabilităţii mişcării în lagăre hidrodinamice. În cazul precesiei directe (de acelaşi sens cu rotaţia), bucla se află în interiorul orbitei principale.

Orbitele cu mai multe loburi sunt produse de alte surse de excitaţie nesincronă, cum ar fi cazul rotorilor maşinilor electrice cu mai mulţi poli (Fig. 1.1 d).

Instabilităţile de tipul „precesiei de semi-frecvenţă“ sunt de obicei limitate. La depăşirea turaţiei corespunzătoare pragului de stabilitate are loc un proces tranzitoriu, în care precesia se face pe o orbită în spirală, cu deplasări care cresc până se atinge o nouă orbită de echilibru (Fig. 1.1 e).

Un alt tip de mişcare tranzitorie este ilustrat în Fig. 1.1 f. Iniţial, rotorul are o mişcare de precesie stabilă cu orbita de dimensiuni reduse. Dacă rotorul primeşte un şoc transversal, fusul se deplasează radial brusc fără să atingă suprafaţa cuzinetului şi revine pe o orbită în spirală la mişcarea iniţială, de precesie iniţială pe orbită închisă.

La proiectarea mecanică a rotorului, lagărelor şi a structurii de suport, se ţine cont că acestea lucrează ca un sistem, răspunzând împreună solicitărilor dinamice, intercondiţionându-se reciproc. Rotorul este o parte integrantă a unui sistem dinamic, comportarea lui fiind determinată de poziţia şi rigiditatea lagărelor, a etanşărilor, a piedestalurilor şi a fundaţiei, precum şi de amortizarea acestora. Masa carcasei şi a fundaţiei joacă de asemenea un rol important.

2. NOŢIUNEA DE ROTOR

Sub denumirea de rotor în cele prezentate vom înţelege un element (organ) de maşină sau un subansamblu aflat în mişcare de rotaţie.

Ca urmare a neomogenităţilor, a erorilor de execuţie şi/sau a imperfecţiunilor de montare ale elementelor componente în timpul funcţionării maşinilor apar forţe centrifuge care pot genera vibraţii forţate cu amplitudini deranjant de mari. Măsurile care se iau în vederea diminuării sau chiar a eliminării acestor forţe centrifuge alcătuiesc „echilibrarea rotorilor“.

Rotorul este elementul principal al unei maşini rotative, funcţia lui fiind generarea sau transmiterea puterii. El constă dintr-un arbore pe care se montează discuri cu palete sau roţi cu canale radiale, iar în cazul maşinilor electrice – înfăşurările bobinelor.