Toate documentele din domeniul Matematică - pagina 9 din 21
Analiză matematică
6.10.2009 Seminar 1 1. Pentru orice submultime nevida C ` R notam −C = {−x; x > C}. Sa se arate ca daca C este marginita, atunci sup(−C) = −inf C si inf(−C) = −supC. R: C marginita §m = inf C > R si M = supC > R. Vom arata ca −m este cel mai mic majorant al multimii −C, care este la randul ei marginita. m =... citește mai departe
Simboluri Matematice
Istoria ştiinţei arată, că structura logică şi dezvoltarea fiecărei teorii matematice începe de la o anumită etapă a dezvoltării sale, şi din ce în ce devin mai dependente de utilizarea simbolurilor matematice şi de îmbunătăţirea acestora. Când indienii, în secolul V î.Hr au introdus simbolul zero, aceştea au fost... citește mai departe
Software Matematic Curs și Laborator
Cursul 1. Problematica. Ce înseamnă „Software matematic”? Pentru a răspunde unei astfel de întrebare ar fi interesant să facem o incursiune în trecut. Acum mai bine de 15 ani cu toţii ne întrebam cum ar fi dacă pentru rezolvarea unei probleme din matematică am putea face calculele mult mai repede la algebră, am... citește mai departe
Integrale Triple
Problema 25, pag. 108/ Calcul Integral 2008 SOLUT¸ IE. Avem I := Z Z Z (x + y)dxdydz = Z D dxdz Z 4 0 (x + y)dy, unde D este domeniul dat de D := {(x, z) 2 R2 | x + z 5, x 0, z 0}. Cu D specificat mai sus I devine I = Z Z D (4x + 8)dxdz = Z 5 0 Z 5−x 0 (4x + 8)dz dx = Z 5 0 (4x... citește mai departe
Teoria probabilităților. Statistică matematică
Cursul de teoria probabilităţilor şi statistică matematică cuprinde două părţi : - Teoria probabilitatilor; - Statistică matematică. Cursul se desfăşoară pe un semestru cu 2ore curs şi 2 ore seminar / săptămână.. Evaluarea cunoştinţelor predate şi seminarizate se va materializa printr-o notă ce va reprezenta... citește mai departe
Proiect econometrie - variantă
Introducere in econometrie Dezvoltarea rapida a econometriei a generat formularea mai multor definitii cu privire la domeniul acestei discipline economice. Exista mai multe categorii de definitii: • Definitia istorica a econometriei este formulata de R. Frisch in primul numar al revistei “Econometrica”, in... citește mai departe
Metode Numerice
I. O INTRODUCERE IN CALCULUL NUMERIC. NOTIUNEA DE ALGORITM I.1. INTRODUCERE ÎN NOŢIUNEA DE INFORMAŢIE Creşterea capacităţii de procesare a informaţiei asociată cu specializarea şi complexitatea unor structuri biochimice - suport fizic al procesării însăşi - poate fi considerată o proprietate profundă a universului... citește mai departe
Analiză Matematică
CAPITOLUL 1. ŞIRURI ŞI SERII NUMERICE 1.1. Noţiuni de topologie Clase speciale de spaţii topologice Definiţie. Fie Χ ≠ φ ,Τ ⊂ Ρ(X ).Spunem că Τ este o topologie pe X dacă : 1. φ ,Χ∈Τ ; 2. ( ) , ; 1 2 1 2 ∀ Τ Τ ⇒Τ ∩Τ ∈Τ 3. (∀)(Τ ) ∈Τ⇒ ∪Τ ∈Τ. i i∈I i∈I i Elementul lui T se numesc mulţimi deschise iar cuplul (... citește mai departe
Algebră liniară, geometrie
Algebră vectorială § 2. Dreapta şi planul în spaţiu § 3. Geometria diferenţială a curbelor şi suprafeţelor în spaţiu § 4. Conice pe ecuaţia generală. Suprafeţe de ordinul II. Sfera 1 28 51 67 Bibliografie 96 §.1. Algebră vectorială 1. Sisteme de coordonate pe dreaptă Definiţia 1 O dreaptă pe care s-a luat... citește mai departe
Probabilitate și statistică
Sarcina 1.1 Se efectuează un experiment după Schema lui Bernulli. Probabilitatea de producere a unui eveniment A în fiecare din cele n experimente independente este egală cu p. Găsiţi cel mai probabil număr de succese de producere a evenimentului A în n experimente. Calculaţi probabilitatea cu precizia 0,0001.... citește mai departe
Probleme de programare liniară
1. Metoda grafică de rezolvare a problemei de programare liniară Observăm că dreapta atinge max în punctul A(-4;0) Deci Valoarea max Sarcina 2. Demonstrați că numărul a este limita șirului numeric cu preciziile: = 0,01 și = 0,001. După definiție: a) Deci pentru limita inițială are valoarea 2 cu... citește mai departe
Calcul Numeric
Capitolul 1 Diferente finite 1.1 Diferente finite Diferentele finite stau la baza multor metode de calcul numeric privind integrarea si derivarea numerica, integrarea ecuatiilor diferentiale ordinare si cu derivate partiale. Functiile care intervin ın acest capitol sunt functii reale de o variabila reala.... citește mai departe
Noțiuni fundamentale ale teoriei probabilităților
1.1 Experienta. Proba. Eveniment Orice disciplina foloseste pentru obiectul ei de studiu o serie de notiuni fundamentale. Se vor defini astfel, notiunile de experienta, proba si eveniment. Prin experienta, se intelege realizarea practica a unui complex de conditii corespunzator unui criteriu dat de cercetare a... citește mai departe
Locuri Geometrice Remarcabile
Capitolul 1 Cercul 1.1. Definiţia şi ecuaţii ale cercului Considerăm xOy un reper cartezian în plan. Definiţie. Fie M0(x0, y0) un punct fixat şi r un număr strict pozitiv fixat. Se numeşte cerc de centru M0 şi rază r locul geometric al punctelor M(x, y) din plan cu proprietatea d(M0, M) = r (fig. I.16). Notăm cu... citește mai departe
Matematici Speciale
Cursul nr. 1 Matematici speciale CAPITOLUL I FUNCŢII COMPLEXE 1. Numere complexe 1.1. Construcţia numerelor complexe Mulţimea numerelor complexe a apărut din necesitatea extinderii noţiunii de număr, având ca punct de pornire mulţimea numerelor reale, cu scopul ca orice ecuaţie de gradul n să aibă n soluţii în... citește mai departe
Rețele Petri - instrument de modelare
Introducere Rar vom gasi o ramificatie a Informaticii în care cercetarea sa stagneze sau sa se desfasoare anevoios. Retelele Petri [16], [13] nu fac exceptie–dovada sunt multiplele aplicatii practice dezvoltate pe baza acestora. În general, însă, Retele Petri sunt considerate mai dificil de abordat, dar trasatura... citește mai departe
Rolul jocului didactic în lecția de matematică
CAPITOLUL I INTRODUCERE I.1.LOCUL SI ROLUL MATEMATICII IN ANTRENAREA GANDIRII ELEVULUI În condiţiile actuale de tranziţie, şcoala românească trebuie să renască, să fie cu adevărat expresia vie, puternică, reală a năzuinţelor neamului nostru, nu numai de a-i conserva valenţele culturale şi sufleteşti moştenite, ci... citește mai departe
Analiză Matematică
Curs 1 Relatii. Corpul numerelor reale 1 Relatii Notiunea matematica de relatie are un grad mare de generalitate. Definirea si dezvoltarea acestei notiuni presupune raportarea la o serie de concepte matematice elementare precum: element, multime, submultime, apartenenta la o multime, incluziune, operatii cu... citește mai departe
Elemente de Teoria Numerelor
1.1. Introducere Noţiunea de corp a apărut în urma încercărilor de abstractizare şi de extindere la alte mulţimi a regulilor de calcul cu numere raţionale. Spre deosebire de inelul întregilor Z, inelul numerelor raţionale Q are proprietatea, esenţiala in definirea noţiunii de corp, că orice element diferit de 0... citește mai departe
Primitive
1. Primitive. Proprietăţi generale Definiţia 1.1. Fie un interval. Funcţia admite primitive pe dacă există funcţia , derivabilă pe şi . Funcţia se numeşte primitiva (integrala nedefinită) lui pe . Observaţia 1.1. Fie un interval şi o funcţie care admite o primitivă . Atunci oricare ar fi constanta reală , funcţia... citește mai departe
Proiect lecție - progresii aritmetice
Unitatea de invatare: Functii si siruri definite pe multimi de numere reale Titlul lectiei: „Progresii aritmetice” Tipul lectiei: Lectie de insusire, fixare si sistematizare de noi cunostinte, Scopul lectiei: Consolidarea, aprofundarea si sistematizarea cunostintelor insusite, precum si aplicarea rapida si... citește mai departe
Integrale
Rezolvari. A1. Fie s suma inverselor tuturor numerelor naturale, care se scriu in baza 10 doar cu cifre impare. Sa se arate ca s 6 4. Solutie. Fie Sk multimea numerelor cu k cifre, toate impare. Deci S1 = {1, 3, 5, 7, 9} are 5 elemente, iar un calcul simplu arata ca X x2S1 1 x < 2 Fiecare numar x 2 Sk+1 se... citește mai departe
Punctul, dreapta și planul
I. PUNCTUL Reprezentarea punctului in epura Folosind cele doua plane de proiectie perpendiculare care se intersecteaza dupa dreapta de proiectie sau linie de pamant, un punct A din spatiu se va proiecta pe [H] in a – proiectia orizontala a punctului si pe [V] in a’– proiectia verticala a punctului. Distanta de... citește mai departe
Licență inele
Introducere Lucrarea îşi propune să prezinte teoremele clasice de structură a inelelor în algebra modernă. În primul capitol am prezentat noţiuni generale de teoria inelelor, prezentând definiţia clasică a inelului, noţiunile de subinel şi ideal, morfisme şi izomorfisme de inel şi construcţia clasică a inelului... citește mai departe
Cursuri și Seminarii Econometrie
Econometrie Semestrul al II-lea Facultatea de Informatica Manageriala Asist. univ. Ovidiu Solomon Seminarul 1 Probabilitati Definitii 1.experienta aleatoare-orice experinta cu rezultat intamplator 2.caz posibil-rezultatul unic al unei experiente 3.Ω={ω1,ω2,…,ωn}-multimea elementelor elementare 4.eveniment... citește mai departe