Fițuici TSAS

1. 2. Definiţii sisteme dinamice. Clasificări

Definiţia 1. 2. 1. (sistem liniar neted). Cvartetul matricial (A, B, C, D) care satisface ecuaţiile

, (1. 2. 1)

unde continuă pe porţiuni, , se numeşte sistem liniar neted şi invariant. Pentru , sistemul capătă şi atributul de multivariabil intrare-ieşire (MIMO).

Pentru cazul SISO, (1. 2. 1) se particularizează în

, (1. 2. 2)

unde

Definiţia 1. 2. 2. (sistem liniar variant). Sistemul liniar descris de ecuaţiile

, (1. 2. 3)

unde matricele reprezentării structurale sunt dependente de timp, se numeşte variant.

Generalizarea sistemului 1. 2. 1 la cazul neliniar se face prin schimbarea membrului drept cu funcţii de timp şi de vectorul de stare.

Definiţia 1. 2. 3. (sistem neliniar neted). Se numeşte sistem neliniar neted dinamica care satisface ecuaţiile

, (1. 2. 4)

unde f şi g sunt funcţii vectoriale de n, respectiv p componente ( , ).

Sistemul neliniar se numeşte invariant dacă este asociat reprezentării

. (1. 2. 5)

Definiţia 1. 2. 4. (sistem liniar discret). Cvartetul matricial (A, B, C, D), asociat reprezentării

, (1. 2. 6)

se numeşte sistem liniar discret. Dimensiunile vectorului de stare şi ale matricelor sunt aceleaşi. Şi în acest caz, dacă matricele reprezentării sunt dependente de timp ( ), sistemul se defineşte ca liniar variant discret.

Definiţia 1. 2. 5. (sistem neliniar discret). Se numeşte sistem neliniar discret dinamica care satisface ecuaţiile

, (1. 2. 7)

unde f şi g sunt funcţii vectoriale de n, respectiv p componente ( , ) şi comanda