Tehnici de Programare a Datelor

1. Care este diferenta intre un semnal continuu si un semnal continuu cuantificat?

In functie de evolutia temporala semnalele se clasifica in semnale continue si discerte. In functie de valorile amplitudinilor distingem semnale cuantificate continue si semnale cunatificate discrete.

Semnalele cuantificate continue au o evolutie continua in timp si sunt semnale continue pentru care vlorile amplitudini sunt predefinte

Semnalul este continuu daca evolutia in timp e data de o functie continua.

Diferentza consta in faptul ca cunatizarea determina discretizarea amplitudinii esantion

2. Cum este un proces stationar?

Un process aleator de exemplu x(t,ζ) reprezinta o succesiune de variabile aleatoare x(t,ζ)=(ζ(t1)…. ζ (tn)).

Un process aleator se numeste process stationar daca:

-media este M[ζ (ti)]=ct, (V)i=1,n

-functia de autocorectie

nu depinde de momentele ti sit j ci depiunde numai de (ti-tj). Putem scrie deci

unde τ=ti-tj

3. Care sunt etapele conversiei unui semnal nalogic intr-un semnal digital?

Se realizeaza prin intermediul convertoarelor Analog-Digitale.

-esantionarea semnalului analogic

-cuantizarea semnalului esantionat

-codarea semnalului cuantificat

4. Ce se intelege prin esantionarea unui semnal?

Esantionarea semnalului consta in discretizarea timpului cu un pas Te numit perioada de esantionare

5. De ce frecventa de esantionare a unui semnal analogic trebuie sa fie de doua ori mai mare decat fecventa maxima continuta in semnalul analogic?

Daca frecventza maxima continuta intr-un semnal analigic xa(t) este Fmax=B si semnalul este esantionat cu frecventa de esantionare Fs>2*Fmax=2B atunci xa(t) poate fi refacut exact din valorile esantionate folosind functia de interpolare g(t)=(sin 2*pi*Fmaxt)/2*pi*Fmaxt

Deci frecventa de esantionare trebuie sa fie de 2 ori mai mare decat frecventa maxima din semnalul analogic pentru ca aceasta sa poata fi refacuta exact prin interpolare

6. Ce pune evidenta relatia lui Parseval?

Pune in evidentza conservarea puterii in cazul seriei Fourier iar in cazul transformatei fourier pune in evidenta conservarea energiei .

7. Ce avantaje ofera transformarile aplicate semnalelor in domeniu timp (tr. Fourier, tr. Laplace)

Avantajele folosirii transformarilor aplicate semnalelor in domeniul timp constau in posibilitatea de a extrapola anumite frecvente dintr-un semnal dat pentru ca apoi sa fie folosite in obtinerea de informatii din semnal

Permit trecerea de la semnalele in timp a spectrelor frecventiale si invers.

8. De ce s-au dezvoltat metodele de calcul ale Tranformatei Fourier Discrete

Pentru a imbunatatii calculul si implicit a extinde aplicatiile Tf. Fourier pe calculul automat in sistemele de calcul

9. Cu cat se reduce volumul de calcul in cazul transformatei Fourier a unei secvente de lungime dubla fata de calculul cu transformata Fourier de baza? Justificati raspunsul.

(1){z(i)} i=0,2N-1(de la)/ 2N operatii

(2)s-a impartit in 2 secvente x(2i)

X(2i+1) cu i=0,N-1(de la)

Rezulta=>A(k) pt k=0,N-1(de la)

B(k) pt k=0,N-1(de la) rezulta =>Tf. Fourier pt z(k)

4N2->exponentiale

4N2->inmultiri

2N-adunari

Se injumatateste timpul de calcul

10. Care este proprietatea pe care se bazeaza alg. de calcul al T.F.R.?

Proprietatea de baza a algoritmului de calcul pt TFR este aplicarea pentru secvente de date de lungimi N=2 (sau pt un caz mai general pt secvente de date cu lungimea N=2n3m4l )

11. Cate coloane contine graful de semnal al TFR daca secventa de date in domeniu timp contine 256 de valori?

N=256=28

Γ=8 coloane

256:2=128 noduri duale =>8*128 perechi de noduri

12. Prin ce se caracterizeaza nodurile duale in cazul grafului de semnal al TFR

Pentru fiecare coloana a grafului de semnal se defineste notiunea de noduri duale ca fiind noduri ce primesc informatii de la acelasi noduri ale coloanei anterioare.

Nodurile duale sunt separate de k=N/2l(l-coloana l) iar calculul informatiei associate unei perechi de noduri duale neceista o singura inmultire complexa.

13. In ce consta ordonarea valorilor vectorului de pe ultima coloana in cazul TFR utilizand grafului de semnal?

Ordonarea vectorului de pe ultima coloana in graful de semnal pt TFR reprezinta ulitma etapa a algoritmului TFR si consta in inversarea ordinii bitilor corespunzatori pozitiei vectorului, pozitie reprezentata in binar.