Extras din notiță
Functii 2 variabile
f(x,y)=...
pas1:calc f '(x), f '(y)
pas2: calc sist f '(x)=0, f '(y)=0.
A(x1,y1)B(x2,y2)C(x1,y2)D(x2,y1)
Pas3: calc f ''(x2), f ''(y2), f ''(xy)
f ''(xy) – te uiti la f '(x) si deriv. y
pas4: verif pct de extrem
Δ1(A)= | f ''(x2) f ''(xy)| = | a b|
| f ''(xy) f ''(y2)| | c d |
Δ1(A)= | a |
Si se continua cu pct B, C, D.
Obs: Δ2 se obtine eliminand ultima linie si ultima coloana din Δ1; daca Δ1>0 si Δ2<0 atunci pct e de max; daca Δ1<0 nu se mai calc Δ2 si pct nu e de extrem; daca Δ1=0 nu se poate zice minic despre pct; daca Δ1>0 si Δ2>0 atunci pct e de minim.
Functii 3 variabile
f(x,y,z)=...
pas1:calc f '(x), f '(y), f '(z)
pas2: calc sist f '(x)=0;f '(y)=0;f '(z)=0
din care rezulta pct A(x,y,z).
Pas3: calc f ''(x2), f ''(y2), f ''(z2),
f '(xy), f ''(xz), f ''(yz).
f ''(xy) - te uiti la f '(x) si deriv. y
f ''(xz) – te uiti la f '(x) si deriv. z
f ''(yz) – te uiti la f '(y) si deriv. z
pas4: verif pct de extrem
Δ1= | f ''(x2) f '(xy) f ''(xz) | |a b c|
| f '(xy) f ''(y2) f ''(yz) | =|d e f |
| f ''(xz) f ''(yz) f ''(z2) | |g h i |
Δ2=| a b | Δ3= a
| d e |
Obs: daca Δ1, Δ2, Δ3>0 A e de minim
Daca Δ1<0, Δ2>0, Δ3<0 pct e de max
Orice alta combinatie de semne Δ1,2,3 atunci A nu e pct de extrem
Ajustarea datelor dupa o dreapta
Xi x1 x2 x3 x4 x5 x6
Yi y1 y2 y3 y4 y5 y6
n – nr de elem (in cazul de mai sus 6)
Y=aX+b
Se rezolva sist. aΣxi+b*n=Σyi
aΣxi2+bΣxi=Σxiyi
Ajustarea datelor dupa o parabola
Xi x1 x2 x3 x4 x5 x6
Yi y1 y2 y3 y4 y5 y6
Y=aX2+bX+c
Se rezolva sist.:
aΣxi2+bΣxi=Σyi
aΣxi3+bΣxi2+cΣxi =Σxiyi
aΣxi4+bΣxi3+cΣxi2 =Σxi2yi
Probabilitati
Exemple:
1.Un student are 4 examene de dat. Daca ia un exam, evenimentul sn A, daca nu ia exam evenimentul sn Ā.
a.daca ia toate examenele
A=A1∩A2∩A3∩A4
b.nu promoveaza nici unul
B=Ā1∩Ā2∩Ā3∩Ā4=Ā
c.promoveaza cel mult 2 exam,adica nici unul, unul sau 2.
C=(Ā1∩Ā2∩Ā3∩Ā4)U
[(A1∩Ā2∩Ā3∩Ā4)U(Ā1∩A2∩Ā3∩Ā4)U(Ā1∩Ā2∩A3∩Ā4)U(Ā1∩Ā2∩Ā3∩A4)]U
[(A1∩A2∩Ā3∩Ā4)U(Ā1∩Ā2∩A3∩A4)U(Ā1∩A2∩Ā3∩A4)U(A1∩Ā2∩A3∩Ā4).
Preview document
Conținut arhivă zip
- Matematici Aplicate in Economie.doc
Alții au mai descărcat și
1) Care din urmatoarele operatii efectuate asupra unei matrice este transformare elementara: a) adunarea unei linii la o coloana; b) inmultirea...
Matematica True/False Indicate whether the sentence or statement is true or false. ____ 1. Fie vectorii b1 = (2, 4, 5), b2 = (-1, 1, 0), b3 =...
Unitatea de invatamant: Scoala cu clasele I-VIII Borosoaia Data: 5.01.2010 Clasa:a VI-a A Profesor: Disciplina: matematica-algebra Unitatea...
CAPITOLUL 1 NOTIUNI FUNDAMENTALE ALE TEORIEI PROBABILITATILOR 1.1 Experienta. Proba. Eveniment Orice disciplina foloseste pentru obiectul ei...
Liceul : Grup Scolar Industrial Construtii de Masini Dacia Clasa :a XII-a E Data : 6.10.2008 Propunator : profesor Disciplina:...
O ecuaţie diferenţială ordinară de ordinul întâi sub formă normală se prezintă printr-o egalitate de forma: , (1) unde este funcţia necunoscută...
Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine...
Te-ar putea interesa și
Introducere Educaţia şi formarea continuă sunt esenţiale pentru inserţia tinerilor absolvenţi pe piaţa muncii. Învăţământul universitar reprezintă...
Introducere După cum afirma matematicianul german Johann Carl Friedrich Gauss “ Matematica este regina ştinţelor”. Una dintre aceste ştinţe este...
Aplicatii statistici matematice in domeniul economic Statistica este disciplina care se ocupa cu culegerea,inregistrarea,gruparea,analiza si...
Negocierile in relatiile economice sunt mijloace de clarificare si solutionare a unor probleme in vederea incheierii sau modificarii unor acorduri...
1) Care din urmatoarele operatii efectuate asupra unei matrice este transformare elementara: a) adunarea unei linii la o coloana; b) inmultirea...
1. DOBANZI 1.1. Dobanda simpla Dobanda este o notiune de baza cu care se opereaza in calculele financiare. Ea reprezinta un surplus monetar care...
MULTIPLE CHOICE 1. Fie urmatoarea forma patratica: Aflati matricea asociata acestei forme patratice. a. c. b. d. ANS: A 2. Fie urmatoarea...
Matematica True/False Indicate whether the sentence or statement is true or false. ____ 1. Fie vectorii b1 = (2, 4, 5), b2 = (-1, 1, 0), b3 =...