PFMA

I. Probleme teoretice

Proprietatea de curgere a materialelor în stare granulara. Presiunea exercitata asupra peretilor recipientilor de depozitare. Debitul de curgere prin orificii.

II.Aplicatie

Într-un buncar de depozitare din tabla de otel de forma paralelipipedica cu sectiune circulara cu D1 = 1000 mm si înaltime H = 2500 mm se pot depozita seminte de mazare, soia si orez.

Sa se evalueze:

1)Dimensiunile portiunii inferioare a buncarului pâna la dimensiunea orificiului de evacuare din tabelul de date.

2)Cantitatile din fiecare produs ce pot fi depozitate.

3)Presiunile exercitate pe peretii verticali si înclinati de la baza buncarului în cazul depozitarii fiecarui produs. Comentarii. Concluzii.

4)Cresterea de presiune laterala la baza buncarului datorita cresterii continutului de umiditate de echilibru de la ueum = 10 % la ueum = 13,5 % în cazul depozitarii semintelor de grâu. Comentarii. Concluzii.

5)Debitele de evacuare pentru fiecare produs prin orificiul orizontal si orificiul practicat în peretele înclinat de la baza buncarului ( pentru dimensiunea orificiului specificata în tabelul de date ), calculate cu cele trei relatii propuse. Sa se compare cu datele obtinute la masuratori. Comentarii. Concluzii.

6)Comentarii si concluzii finale.

Material

Granulat D orificiu

(mm) d-f

particula

(mm) Masa

volumica

rv(g/cm3) Unghiul de taluz natural

y0 (0) Debitul

masurat

(g/min) Coeficient

de frecare

m Unghi

perete

cu

orizontala

q (0)

seminte

grâu 25,1 5,0 0,8 27 - 28 3830 0,5 50

seminte

orez 25,3 3,2 0,88 36 5640 0,5 40

Faina de soia Uum=12% 31,75 0,786

0,6566 30,7 10734 0,7 40

63,5 71262

88,9 167940

I. Probleme teoretice

Proprietatea de curgere a materialelor în stare granulara

Presiunea exercitata asupra peretilor recipientilor de depozitare.

*materialele în stare granulare nu au forma proprie în forma vasului în care sunt turnate.

*daca pe o suprafata plana orizontala continua avem:

y-unghi de taluz natural, este o masura a frecarii între particulele materialului granulat.

*pentru materialele agricole cu cresterea de umiditate creste si unghiul de taluz natural uus, um (%) creste Þ y0 creste

*se stabileste o marime numita coeficient de umiditate k, care are expresia:

k = ( 1 - sin y0 ) / ( 1 + sin y0 )

k-acest coeficient de mobilitate are semnificatia ca reprezinta pL –presiunea exercitata lateral în raport cu q, presiunea pe verticala.

*ponderea exercitata din presiunea pe verticala (pL) într-un punct din interiorul materialului granulat transmisa presiunii exercitate lateral (q):

pL = k * q

*daca în punctul respectiv luam o suprafata care face cu orizontala unghiului a, atunci presiunea care este exercitata în acel punct este pa:

pa = q * ( cos2 a + k sin2 a )

pL = pa=90 = k * q

*avem un material în stare granulara pentru care unghiul de taluz natural are valoarea foarte mica, putem considera material în stare lichida si y0 ® 0 Þ k ® 1

Aplicatia :

ÅCalculati presiunile exercitate de un material granulat pe peretii de depozitare:

A / L = Rh ( raza hidraulica a sectiunii )

- proiectia fortelor pe verticala ( x ):

A *q + G = A ( q + dq ) + dF

A * dq + dF = G

G = A ( dx ) * rv * g

dF = L (dx) * pL * m ÞA * dq + m * k * q * L * dx = rv * A * g * ( dx )

dF = m * k * q * L * dx

m - coeficientul de frecare dintre seminte si perete