Metode de modelare a fluxurilor materiale

Termenul de ”graf” are cu totul altă semnificație decˆ at cel de grafic. Prima lucrare de teoria grafurilor a fost scrisă de renumitul matematician elvețian Euler,în 1736, în scopul rezolvării unor jocuri și amuzamente matematice. Dezvoltarea ulterioară a matematicii și în special a aplicațiilor ei în diferite domenii științifice a dat un impuls puternic dezvoltării teoriei grafurilor. Utilizarea ei în domenii variate, teoretice sau practice, de la probleme economice la fundamentarea deciziilor politice, de la studiul rețelelor electrice la critica textelor, etc., îi conferă în zilele noastre o importanț˘ a aparte. Folosirea grafurilorîn elaborarea programelor de producție, investiții, transport, desfacere etc. ale unităților economice a devenit o necesitate de prim ordin.

PROBLEME DE TRANSPORT

O problemă de transport constă în aflarea unui plan de transport a unui produs, de la anumite centre producătoare (depozite), în scopul satisfacerii cerințelor unor consumatori și minimizării cheltuielilor de transport. Problemele de tip transport se întâlnesc în multe procese economice, ca de exemplu: transporturi de bunuri; proiectarea de canale de energie (informații, electricitate), de canale în agricultură;proiectarea de depozite în același spațiu productiv; repartiția optimă a sarcinilor de producție pe mașini, secții, întreprinderi, optimizarea unor probleme de producție și stocaj etc.

Rezolvarea unei probleme de transport folosind metoda coltului de Nord-Vest

Aplicatie

Un laptop Assus Ex 35 este vandut de catre 3 furnizori din orasul Constanta și anume emag,flanco,altex notate cu F1,F2,F3 care au disponibile corespunzator următoarele cantități astfel a1 = 60 buc,a2 = 40 buc ,a3 = 20 buc. Acestea trebuie distribuite în 4 orase O1,O2,O3 ,O4 de același curier în următoarele cantități b1 = 45 buc,b2 = 15 buc ,b3 = 25 buc,b4 = 35 buc. Cunoscând costurile unitare de transport 3,2,1,1; 2,3,2,1 și 4,2,3,2 unități monetare de la cei trei furnizori să se scrie modelul matematic al problemei de transport, cand se urmărește minimizarea costului transportului folosind metoda colțului Nord-Vest.

Rezolvare

Daca se va nota cu xij cantitatea de produs ce se va transporta de la furnizorii Fi i = (1,3) ̅ în orașele Oj j= (1,4) ̅ atunci obținem următorul model matematic: