Circuite Logice și Comenzi Secvențiale

Introducere

Unitaţile funcţionale şi operaţionale ale unui calculator numeric sunt alcătuite din circuite logice. Circuitele logice, numite şi elemente logice sau porţi, sunt modele fizice ale unor funcţii booleene de mai multe variabile. Elementele care alcătuiesc circuitele logice au reflectat întotdeauna tehnologia de comutaţie cea mai avansată a perioadei respective.

Începând din anul 1963 a avut loc o adevărata revoluţie in tehnologia de realizare a circuitelor logice prin apariţia circuitelor integrate. Tehnologia integrării reprezinta un nou sistem de abordare a circuitelor, sistem prin care în aceeaşi bucată de material semiconductor (siliciu sau germaniu) sunt incluseunul sau mai multe tranzistoare, impreună cu celelalte elemente ale circuitului: diode semiconductoare, rezistoare si chiar capacitoare.

Prin urmare, o bucată de material semiconductor, care inainte reprezenta un singur trazistor, de data aste repreinta un intreg circuit, cum ar fi: o poarta ŞI, un circuit basculant bistabil, etc. Au apărut si noi tipuri de dispozitive semiconductoare: tranzistoare cu efect de câmp (MOS-TEC), diode tunel, etc.

Avantajele circuitelor integrate faţă de circuitele semiconductoare cu elemente distribuite sunt:

• timpi de comutaţie mici;

• economie de spaţiu;

• siguranţă mai mare în funcţionare;

• preţ de cost mai redus.

Indiferent de elementele constructive prin care se realizează, un circuit logic reprezintă un multipol având n intrări şi una sau două ieşiri.

Fiecare ieşire reprezintă o funcţie a celor n variabile de intrare:

Y1=f1(x1, x2, …, xj, …, xn);

Y2=f2(x1, x2, …, xj, …, xn).

Atât intrările,cât şi ieşirile, sunt mărimi ce fac parte din mulţimea binară B=(0,1) şi se materializează prin prezenţa unor impulsuri de tensiune sau de curent. Funcţiile f1,f2 se numesc funcţii de răspuns sau funcţii de transfer ale circuitului. Din cele expuse mai sus rezultă că într-un circuit logic, fiecărei variabile binare (0 sau 1) trebuie să-i corespundă un nivel de semnal (tensiune sau curent) asociat.

Asocierea se poate face în două moduri:

1. cifra 1 binar se exprimă prin nivelul de semnal mai mare în valoare algebrică, iar cifra 0 binar se exprimă prin nivelul de semnal mai mic în valoare algebrică (asociere numită logica pozitivă);

2. cifra 1 binar se exprimă prin nivelul de semnal mai mic în valoare algebrică, iar cifra 0 binar se exprimă prin nivelul de semnal mai mare în valoare algebrică (asociere numită logica negativă).

Enunţul proiectului nr. 77

Să se proiecteze un convertor de cod de 4 biţi pentru conversia codului binar zecimal ponderat 7421 în codul binar zecimal ponderat 5421 (logică combinaţională).Proiectul va cuprinde următoarele puncte:

a) Să se exprime funcţiile logice asociate circuitului combinaţional cu FCD (forma canonică disjunctivă), FCC (forma canonică conjunctivă) tabel de adevăr şi di-agrame Karnaugh.

b) Să se obţină formele minime disjunctive şi conjunctive pentru funcţiile logice asociate convertorului de cod, (utilizând combinaţiile indiferente) prin metoda diagramelor Karnaugh; de asemenea se vor obţine formele minime disjunctive pentru primele două funcţii logice de ieşire şi prin metoda Quine-McCluskey.

c) Să se implementeze fiecare funcţie, independent, numai cu porţi logice ŞI-NU (porţile logice sunt realizate în tehnologia TTL).

d) Să se implementeze ansamblul funcţiilor logice numai cu porţi logice ŞI-NU (porţile logice sunt realizate în tehnologia TTL).

e) Să se implementeze ansamblul funcţiilor logice în următoarea variantă: primele două funcţii logice de ieşire cu porţi logice ŞI-NU, realizate în tehnologia TTL, iar următoarele două cu porţi logice SAU-NU, realizate în tehnologia CMOS.

f) Să se implementeze ansamblul funcţiilor logice cu MUX-uri de 8 respectiv 16 căi (circuitele sunt realizate în tehnologia CMOS).

g) Să se implementeze ansamblul funcţiilor logice cu DMUX-uri de 8 respectiv 16 căi şi porţi logice ŞI-NU în prima variantă, respectiv ŞI în a doua variantă (toate circuitele sunt realizate în tehnologia TTL).

h)Să se calculeze timpii de propagare „intrare-ieşire”, pentru toate schemele logice obţinute.

i) Să se calculeze puterile disipate pentru toate schemele logice obţinute.

j) Să se compare soluţiile de implementare obţinute.

k) Se va face analiza, prin simulare, a tuturor schemelor logice obţinute utilizându-se pachetul de programe OrCAD.

Pe schemele logice obţinute se vor specifica tipul şi gradul de utilizare al fiecărui circuit integrat.

a. Tabela de adevăr

E

Z 7 4 2 1 5 4 2 1

X1 X2 X3 X4 F1 F2 F3 F4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

2 2 0 0 1 0 0 0 1 0

3 3 0 0 1 1 0 0 1 1

4 4 0 1 0 0 0 1 0 0

5 5 0 1 0 1 1 0 0 0

6 6 0 1 1 0 1 0 0 1

7 7 0 1 1 1 1 0 1 0

9 8 1 0 0 1 1 0 1 1

10 9 1 0 1 0 1 1 0 0

10

11

12

13

14

15

8 4 2 1

0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0

11 1 0 1 1

12 1 1 0 0

13 1 1 0 1

14 1 1 1 0

15 1 1 1 1

Combinaţii indiferente: 8, 11, 12, 13, 14, 15.

Pentru reprezentarea unei funcţii booleene se folosesc două forme de bază, numite forme canonice:

• forma produsului de sume, denumită şi forma maxterm (forma canonică conjunctivă - FCC), unde variabilele sau complementele lor în cadrul unui maxterm sunt legate prin SAU, iar maxtermii între ei sunt legaţi prin ŞI;

• forma sumei de produse, denumită şi forma minterm (forma canonică disjunctivă - FCD), unde variabilele sau complemanterele lor în cadrul unui minterm sunt legate prin ŞI, iar mintermii intre ei sunt legati prin SAU.