Funcția de transfer a unui sistem dinamic liniar

Tema proiectului

Sa se determine functia de transfer a unui sistem dinamic liniar,

dispunand de urmatoarea realizare: (t, u, ypert), unde: t-reprezinta timpul, u-intrarea de tip treapta, ypert-raspunsul la treapta. Sa se utilizeze metoda suprafetelor.

1. Introducere Identificarea Sistemelor

Prin identificarea unui sistem se intelege un procedeu experimental si/sau urmat de un algoritm in urma caruia/carora se obtine modelul sistemului. Modelul este o reprezentare a aspectelor esentiale ale unui sistem existent sau care urmeaza sa devina realitate. Interesul pentru aceasta disciplina a crescut deoarece identificarea este implicata in multe domenii, dintre care enumeram urmatoarele:

- modelarea proceselor industriale in scopul cunoasterii si/sau al conducerii;

- modelarea proceselor economice;

- investigarea sistemelor biologice, ca de exemplu sistemul de control pupilar, sistemul circulator etc;

- studiul fenomenelor descrise prin serii de timp.

In general proiectarea unui sistem de reglare presupune doua etape: determinarea modelului matematic pentru procesul respectiv, stabilirea regulatorului si acordarea lui. Avand in vedere cele mentionate, identificarea sistemelor in unele situatii reprezinta o etapa neceserã proiectarii sistemului de reglare.

Problema obtinerii unui model al procesului poate fi rezolvata utilizind doua abordari:

• identificarea analitica in cadrul careia modelul este obtinut pe baza unor legi fizico-chimice, ca de exemplu legea lui Hooke, legea conservarii masei, a energiei etc;

• identificarea experimentala care consta in determinarea unui model pentru proces din datele de intrare - iesire.

Modul general de desfasurare a procedurii de identificare este prezentat schematic:

Pentru reusita identificarii sunt necesare atat cunoasterea aspectelor specifice procesului, cat si experienta si intuitia inginereasca. Proiectantul trebuie sa aiba o cunoastere si un echilibru intre aspectele logice si cele intuitive ale acestei discipline.

In cadrul acestui material se prezinta:

• metode de estimare a parametrilor sistemului, utilzând metode off-line.

In cadrul metodei propuse se descriu mai întâi aspectele teoretice referitoare la metoda respectiva şi apoi se prezinta rezultate cu privire la desfasurarea procedurii de identificare.

Programele, prin intermediul carora se implementeaza metodele de identificare, sunt implementate in MATLAB si deasemenea sunt insotite de comentarii prin care se subliniaza etapele metodei respective.

In cadrul acestei lucrari se vor prezenta metode de identificare experimentala, care se utilizeaza in situatia cand:

• legile care stau la baza procesului nu sunt suficient de bine cunoscute;

• modelul include si perturbatii aleatoare.

Procedura de identificare experimentala presupune in general o etapa de formare a datelor si o alta etapa de procesare a datelor in vederea obtinerii modelului. In timpul desfasurarii experimentului de identificare este necesar sa se aiba in vedere urmatoarele aspecte:

• variabilele de intrare influenteaza iesirea;

• se pot aplica semnale de proba sau este necesara observarea in functionarea normala a procesului;

• care sunt limitele admise ale semnalului de proba;

• ce semnal de proba trebuie ales pentru a obtine informatii cat mai bogate despre proces;

• procesul se identifica in bucla inchisa sau in bucla deschisa;

• care este timpul maxim de experimentare admis;

• care este clasa de modele prin care se aproximeaza procesul;

• care este ponderea zgomotului in semnalul de iesire al sistemului;

• care este procedura prin care se stabileste structura modelului si care este metoda de procesare a datelor.