Giroscopul

Tema proiectului:

Sa se studieze giroorizontul cu corectii neliniare de tip releu ideal montat pe o platforma mobila cu viteza constanta, atingand urmatoarele puncte:

- trasarea caracteristicilor (t), (t) si () cu si fara frecare, neglijand sau nu si ;

- pentru fiecare din situatiile de mai sus se vor considera cazurile in care se neglijeaza sau nu si ;

Valori numerice: , , , V = 800 km/h, R = 6400 km, g = 9.81 m/s2, , , , , , , a = 2.5 m/s2, r = 1 km.

Generalitati

Studiul fenomenelor giroscopice a fost fundamentat de catre Leonard Euler, care in anul 1765 a elaborat celebra teorie a miscarii solidului cu punct fix. Teoria giroscopului a fost continuata si dezvlotata de catre mecanicieni celebri: Lagrange, Poinsot, Sofia Kovalevskaia, Necrasov, Jukovski.

Echipamentele si sistemele giroscopice se utilizeaza pentru masurarea inclinarilor, directiilor, vitezelor unghiulare, acceleratiilor liniare si unghiulare, cuplurilor, vibratiilor. Ele mai pot fi folosite in cadrul sistemelor automate ca elemente integratoare si derivatoare. Sistemele giroscopice au o larga utilizare in pilotarea automata a aeronavelor in navigatia aeriana si maritima, in dirijarea rachetelor si vehiculelor spatiale, in stabilizarea miscarii aparatelor aerospatiale, in navigatia inertiala.

Giroscopul este un corp rigid greu cu punct fix,cu simetrie de revolutie in repartitia masei care executa o miscare de precesie regulata, avind viteza unghiulara de rotatie proprie ( ) orientata in lungul axei de simetrie de revolutie.

Introducere

Echipamentele giroscopice pentru memorarea la bordul vehiculelor a verticalei adevarate a locului sunt cunoscute sub denumirea de echipamente giroscopice de verticala. Memorind directia verticalei locului, aceste echipamente permit masurarea unghiurilor de ruliu si tangaj. Echipamentele pentru determinarea vizuala a pozitiei aeronavei in raport cu planul orizontal local se numesc giroorizonturi, iar cele destinate formarii unor semnale electrice proportionale cu unghiurile de rului si tangaj se numesc giroverticaluri.

Echipamentele giroscopice de verticala sunt constituite in principal din giroscoape astatic rapide in suspensie cardaica exterioara (GAR). Suspensia este formata din doua cadre de suspensie, in care este montat giroscopul cu axa de rotatie proprie verticala.

Realizarea sensibilitatii giroscopului in raport cu verticala locului este obtinuta prin combinarea unui GAR cu pendulul fizic. O varianta este aceea in care centrul de masa al giroscopului este sub punctul de suspensie.

Din punct de vedere al amplasarii pe aeronava exista doua variante de echipamente giroscopice de verticala: 1) cu axa cadrului exterior paralela cu axa longitudinala a aeronavei; 2) cu axa cadrului exterior paralela cu axa transversala a aeronavei.. Varianta 1 este pentru avioanele civile de pasageri sau de transport iar varianta 2 este pentru avioanele de acrobatie.

Ecuatiile de miscare ale giroorizontului

In figura 1 este prezentata schema cinematica a echipamentului giroscopic de verticala. Sistemele de coordonate utilizate sunt:

O111- triedrul orizontal legat de traiectoria de zbor avind axa O1 tangenta la traiectorie, O1- axa verticala, O1 – axa perpendiculara pe axele O1 si O1 impreuna cu care formeaza un triedru rectangular drept;

oxyz- triedrul lui Resal legat de cadrul interior al suspensiei cardanice