Identificarea Sistemelor

Introducere in identificarea sistemelor

Prin identificarea unui sistem se înţelege un procedeu experimental şi/sau urmat de un algoritm în urma căruia/cărora se obţine modelul sistemului. Modelul este o reprezentare a aspectelor esenţiale ale unui sistem existent sau care urmează să devină realitate.

Interesul pentru această disciplină a crescut deoarece identificarea este implicată în multe domenii, dintre care enumerăm următoarele:

• modelarea proceselor industriale în scopul cunaşterii şi/sau al conducerii;

• modelarea proceselor economice;

• investigarea sistemelor biologice, ca de exemplu sistemul de control pupilar,sistemul circulator etc;

• studiul fenomenelor descrise prin serii de timp.

În general proiectarea unui sistem de reglare presupune două etape:

-determinarea modelului matematic pentru procesul respectiv,stabilirea regulatorului şi acordarea lui.

Având în vedere cele menţionate, identificarea sistemelor în unele situaţii reprezintă o etapă necesară proiectării sistemului de reglare.

Problema obţinerii unui model al procesului poate fi rezolvată utilizând două abordări:

-identificarea analitică în cadrul căreia modelul este obţinut pe baza unor legi fizicochimice,ca de exemplu legea lui Hooke, legea conservării masei, a energiei etc;

-identificarea experimentală care constă în determinarea unui model pentru proces din datele de intrare - ieşire.

3. Aspecte teoretice corespunzatoare Metodei Suprafetelor

Descrierea metodei

În cadrul acestei metode se admite faptul că procesul poate fi reprezentat printr-o

funcţie de transfer, fără zerouri, dată de relaţia următoare

Figura 1

Coeficienţii din relaţia de mai sus se pot determina prin metoda suprafeţei, care constă în calculul succesiv al suprafeţei delimitate de curba indicială experimentală şi curbele indiciale teoretice corespunzând unor funcţii de transfer cu gradul numitorului crescător,până când se obţine o suprafaţă din ce în ce mai mică.

În urmatoarea figura se reprezintă curba indicială experimentală şi suprafeţele care intervin în calculul coeficienţilor din relaţia (1).

Figura 1 h(t) - curba indicială experimentală, h1(t) - curba indicială de ordin 1,

h2(t) - curba indicială de ordin 2, S1 - suprafaţa mărginită de ka şi h(t),

S2 - suprafaţa mărginită de h(t) şi h1(t).

Factorul de amplificare kA se determină cu relaţia

(1.1)

şi reprezintă valoarea de regim staţionar.

Mai întâi se aproximează curba indicială experimentală cu o funcţie de transfer de

ordinul 1

(1.2)

Suprafaţa S1 mărginită de kA şi h(t) se calculează cu relaţia

(1.3