Cuprins
- I. Pendulul invers
- 1. Tema proiectului
- 2. Determinarea modelului matematic si a functiilor de transfer
- 3. Obtinerea unui controler cu reactie de la stare
- 4. Proiectarea unui LQ optimal
- 5. Proiectarea unui regulator utilizand locul radacinilor
- 6. Proiectarea unui estimator unitar
- 7. Proiectarea unui regulator in discret
- II. Motor de curent continuu cu ax scurt
- 1. Determinarea modelului matematic si a functiilor de transfer
- 2. Proiectarea sistemului automat folosind controler PID
- 3. Proiectarea in spatiul starilor a unui regulator LQ si LQR
- 4. Obtinerea unui controler cu reactie de la stare
- 5. Proiectarea sistemului automat cu ajutorul locului radacinilor
- 6. Proiectarea unui controler discret
- 7. Determinarea caracteristicilor de frecventa Bode si a marginilor de faza si de castig
- 8. Determinarea diagramei Nichols
- III. Reglarea temperaturii intr-un cuptor
- 1. Tema proiectului
- 2. Determinarea modelului matematic si a functiilor de transfer
- 3. Obtinerea unui controler cu reactie de la stare
- 4. Proiectarea in spatiul starilor a unui regulator LQ si LQR
- 5. Proiectarea sistemului automat folosind controler PID
- 6. Determinarea caracteristicilor de frecventa Bode si a marginilor de faza si de castig
- 7. Proiectarea unui controler discret
- 8. Proiectarea sistemului automat cu ajutorul locului radacinilor
- 9. Utilizarea unui filtru Kalman
Extras din proiect
Pendulul invers
1. Tema proiectului o constituie un pendul invers montat pe un carucior actionat de un motor de current continuu avand turatia reglata pe indus. Acesta este un model al controlului comportarii unei platforme de lansare la decolare, obiectivul controlului fiind mentinerea in pozitie verticala. Pendulul invers este instabil in orice moment si in orice directie exceptand cazul in care se aplica o forta de control adecvata. In cazul de fata forta de control u este aplicata caruciorului de masa M. (consideram problema bidimensionala)
Se definesc:
• M – masa caruciorului;
• m – masa pendulului;
• θ – unghiul format de baston cu verticala; (cantitate usor masurabila)
• x – distanta fata de origine a caruciorului; (cantitate usor masurabila)
• l – lungimea bastonului.
2. Modelul matematic de stare al sistemului pendul inversat
Definim unghiul bastonului cu verticala , care se presupune ca este mic (intrucat vrem sa mentinem in pozitie verticala bastonul).
Definim coordonatele ale centrului de gravitatie ale masei prin .
(1)
Aplicand legea a doua a lui Newton in directia x a miscarii, avem:
(2)
(3)
Din (3) (4)
Ecuatia miscarii masei m in directia y nu poate fi scrisa fara a considera miscarea masei m in directia x. Din acest motiv vom considera miscarea de rotatie a masei m in jurul punctului P.
Aplicand legea a doua a lui Newton la miscarea de rotatie obtinem:
care poate fi simplificata astfel:
(5)
Se observa ca ecuatiile (4) si (5) sunt ecuatii diferentiale neliniare (produs de variabile). Noi trebuie sa pastram vertical pendulul invers, de aceea se face presupunerea ca si sunt cantitati mici, astfel incat
Ecuatiile (4) si (5) se pot liniariza astfel:
(6)
(7)
Aceste ecuatii liniarizate sunt valabile atata timp cat si sunt mici. Ele definesc un model matematic al sistemului pendulului invers. Aceste ecuatii se pot modifica pentru a se obtine o reprezentare in spatiul starilor:
Preview document
Conținut arhivă zip
- Proiect ISA.doc
Alții au mai descărcat și
CAPITOLUL I Introducere în filtre Kalman 1 .Introducere Teoretic, un filtru Kalman este un estimator pentru problema liniar pătratică. Aceasta...
Cap.1.Introducere Tema proiectului o constituie un pendul invers montat pe un cãrucior acţionat de un motor de curent continuu având turaţia...
Proiectul prezintă simularea temperaturii într-o cameră si menţinerea ei la o valoare impusă. Simularea se bazează pe modelul matematic atât al...
Prezentarea problemei Se da un pendul invers pe un carucior actionat de un motor de curent continuu cu turatia reglata pe indus. Acesta este un...
1. Modelare matematică 2. Proiectarea unui regulator PID 3. Locul rădăcinilor 4. Proiectarea in LQR 5. Determinarea caracteristicilor Bode şi a...
1.Alegerea solutiei de automatizare – schema generala a SRA Schema de reglare in cascada turatie-curent (similar se extinde structurai pentru...
Cunoasterea duratei de timp de la semanat pâna la rasaritul plantelor mai are însemnatate si pentru obtinerea unor productii cat mai timpurii. Daca...
Pendulul invers este instabil în orice moment într-o singură direcţie, în afară de faptul când se aplică o forţă de reglare corespunzătoare....
Te-ar putea interesa și
DESCRIEREA PROBLEMEI Motivația întocmirii acestui proiect derivă din dorința de documentare în legatură cu acest subiect, deoarece obiectivul...
Cap.1.Introducere Tema proiectului o constituie un pendul invers montat pe un cãrucior acţionat de un motor de curent continuu având turaţia...
1.1. Introducere Prezentul Standard Internaţional de Audit tratează responsabilitatea audi¬torului de a întocmi documentaţia de audit pentru un...
Simularea unei acţionări cu motor de curent continuu cu excitaţie derivaţie Autori: • student an III AIA, UAV Arad • student an III AIA, UAV...
Un tren cu levitaţie magnetică, sau Maglev, este un tren care utilizează câmpuri magnetice puternice pentru a-şi asigura sustentaţia şi a avansa....
Argument Tema aleasă, „Magistrale de intrare-ieşire” are ca scop atingerea standardelor curriculare solicitate de specializarea pe care am făcut-o...
INTRODUCERE Domeniul de aplicare al prezentului ISA 1. Prezentul Standard Internațional de Audit (ISA) se aplică atunci când auditorul a decis...
Istoricul calculatorului Calculatorul este un ansamblu de sisteme mecanice, elcetromagnetice, electronice destinate prelucrări informatice....