Proiectarea unui sistem de reglare automată a turației unui motor de curent continuu (MCC) utilizând regulatoare convenționale (PID)

1. Formularea temei de proiect

PROIECTAREA UNUI SISTEM DE REGLARE AUTOMATĂ A TURAȚIEI UNUI MOTOR DE CURENT CONTINUU (MCC) UTILIZÂND REGULATOARE CONVENȚIONALE (PID)

Procesul condus:

- MCC cu excitație independentă, comandat pe indus(rotor);

- Tensiunea indusului este furnizată de un element de execuție cu puncte cu tiristoare;

- Structura propusă: reglare în cascadă cu regulatoare convenționale (PID).

Cerințe de performanță induse:

- Suprareglarea (la semnalul de intrare treaptă unitară): σ ≤ 10%;

- Eroarea staționară: st  0;

- Durata regimului tranzitoriu: tt - minim posibil.

Date inițiale:

- kgr= 4,5;

- Tensiunea nominală: Un = (440 + kgr) = 440 + 4,5 = 444,5 [VCC]; (1.1)

- Turația nominală: nn = (3000 + 10  kgr) = 3000 + 45 = 3045 [rot/min]; (1.2)

- Randamentul motorului:  = (0,77 + 0,01  kgr) = (0,77 + 0,01  4,5) = 0,77 + 0.045 = 0,815; (1.3)

- Puterea nominală: Pn = (11 + 0,1  kgr) = (11 + 0,1  4,5) = 11 + 0,45 = 11,45 [kW]; (1.4)

- Momentul total de inerție: Jt = 0,0015  kgr = 0,0015  4,5 = 0,00675 [kg????2]. (1.5)

Date calculate:

- Curentul nominal rotoric: ????????=????????????????=11,45 ∙1030,815 ∙444,5=11450362,267=31,606 [A]; (1.6)

- Curentul maxim: Imax = 1,81  In = 1,81  31,606 = 56,89 [A]; (1.7)

- Rezistența circuitului rotoric: Rr = 0,055  ???????????????? = 0,055  444,531,606 = 0,055  14,063 = 0.773 []; (1.8)

- Rezistența bobinei filtru: Rf = 10  1????????????????=10  156,89=10  0,0175=0,175 []; (1.9)

- Rezistența totală: rotoric: Rt  Rr  Rf = 0,773 + 0,175 = 0,948 []; (1.10)

- Inductivitatea circuitului rotoric: ????????=2,75????????????????????????=2,75444,5304531,606=2,75  0,00461=0,0127 [H]; (1.11)

- Inductivitatea de filtrare: Lf = 0,01  kg = 0,01  4,5 = 0,045 [H]; (1.12)

- Inductivitatea totală: Lt = Lr + Lf = 0,0127 + 0,045 = 0,0577 [H]; (1.13)

- Constanta electrică: ke = ????????????????−????????????????????????=444,53045−0,94831,6063045=0,145−0,009=0,136; (1.14)

- Constanta mecanică: km = ????????1,03=0,1361,03=0,132; (1.15)

- Constanta de timp electrică: Te = ????????????????=0,05770,948=0,0608 [sec.]; (1.16)

- Constanta de timp mecanică: Tm = ????????????????????????????????=0,00675  0,9480,132  0,136=0,0063990,017952=0,356 [sec.]. (1.17)

Funcții de transfer:

- Traductorul de curent: HTi (s) = ???????????????????????????? + 1=0,0450,0045????+1, în care: (1.18)

o kTI = kgr  10−2 = 4,5  1100 = 0,045 - constanta de amplificare; (1.19)

o TTI = kgr  10−3 = 4,5 11000=0,0045 [sec.] - constanta de timp. (1.20)

- Traductorul de turație: HTT (s) = ????????????????????????????+1=0,00320,045 ????+1, în care: (1.21)

o kTT = 10????????=103045=0,0032 - constanta de amplificare; (1.22)

o TTT = kgr 10−2 = 4,5  1100 = 0,045 [sec.] - constanta de timp. (1.23)

- Dispozitivul de comandă pe grilă: HDCG (s) = kdcg = kgr = 4,5. (1.24)

- Elementul de execuție: HEE (s) = kEE  ????−  ????=4,5  10,0045???? + 1, în care: (1.25)

o kEE = kgr = 4,5; (1.26)

o  = kgr 10−3 = 4,5  11000 = 0,0045; (1.27)

o ????−  ????=1  ???? + 1=10,0045???? + 1. (1.28)

2. Motorul de curent continuu

2.1 Aspecte generale

Motorul de curent continuu (Fig. 2.1) este similar în construcție cu generatorul de curent continuu. El poate, de fapt să fie descris ca generator care "funcționează invers".[2] Principiul de funcționare al motorului este următorul: când curentul trece prin rotorul motorului se generează un câmp magnetic care la rândul lui generează o forță electromagnetică. Rotația rotorului induce o tensiune în bobinajul rotorului ce este opusă ca sens tensiunii aplicate rotorului. Cu cât motorul se rotește mai repede cu atât tensiunea rezultată este mai aproape ca valoare de tensiunea indusă.[3] Un motor poate efectua un lucru mecanic mai mare dacă primește mai mult curent. Acest lucru se poate realiza atunci când asupra rotorului se aplică o sarcină, această sarcină reduce tensiunea mărind în acest fel curentul care poate trece prin rotor.[3] Motoarele cu curent continuu se pornesc cu mecanisme speciale deoarece viteza rotației controlează trecerea curentului prin rotor.[3]