Reglarea adaptivă a sistemelor dinamice neliniare utilizând rețele neuronale artificiale

Introducere :

Rețelele neurale artificiale (RN) reprezintă modele simplificate ale sistemului nervos central. Ele au abilitatea de a răspunde la stimuli de intrare și de a se adapta la mediu. Modelele RN oferă cea mai promițătoare procedură pentru construcția sistemelor de calcul inteligente. Procesarea paralelă și distribuită într-o rețea neurală artificială este cea mai bună cale pentru implementarea acestor sisteme.

Rețelele biologice sunt capabile să proceseze milioane de stimuli de intrare deși procesele sunt electrochimice în natura și propagarea este relativ lentă (de ordinul milisecundelor). Această viteză este cu câteva ordine de mărime mai lentă decât viteza de procesare de ordinul picosecundelor întîlnită în calculatoarele numerice performante. Sistemele biologice de procesare a informației fac parte din sistemele cu cel mai ridicat grad de organizare, sunt sisteme cu "auto-adaptare" care monitorizează și controlează funcțiile organismului într-un mod optimal. în ultimii ani au fost realizate numeroase studii teoretice și experimentale în legătură cu modelarea funcționării creierului. Primele studii făcute asupra creierului prezintă drept constituenți de bază ai creierului, neuronii, prima contribuție majoră în termeni de modelare matematică a rețelelor de neuroni fiind realizată în 1943 de McCulloch și Pitts [McCulloch, 1943], Conceptul de învățare în creier a fost propus de Hebb în 1949 [Hebb, 1949], care arata modificarea continuă a ponderilor conexiunilor neuronale pe măsură ce organismul învață diferite task-uri funcționale.

Din punct de vedere sistemic, se poate considera că o rețea neurală reprezintă o clasă de aplicații neliniare parametrizată corespunzător.

Cele mai importante proprietăți ale rețelelor neurale artificiale cu relevanța în aplicații din domeniul conducerii automate sunt:

- capacitatea de aproximare funcțională : datorită capacității de a aproxima aplicații neliniare arbitrare, rețelele neurale artificiale au o aplicabilitate majoră în domeniul sistemelor neliniare [Hornik, 1989]

- procesarea distribuită a informației: rețelele neurale artificiale au o structură paralelă, care permite implementarea hardware; o astfel de implementare oferă un grad mai înalt de toleranță la defecte decât structurile convenționale

- capacitatea de invățare (adaptare): rețelele neurale pot fi antrenate pe baza datelor disponibile anterior (învățare off-line) sau on-line; dacă procesul de antrenare este corespunzător, rețeaua are abilitatea de a generaliza în prezența datelor ce nu au fost prezente în setul de date de antrenare

- abilitatea de generalizare

- modelarea sistemelor multivariabile: rețelele neurale au în mod natural mai multe intrări și mai multe ieșiri, fiind aplicabile sistemelor multivariabile

- inaltă robustețe în prezența zgomotului și a intrărilor incomplete

- înalt grad de toleranță la defecte

- viteză mare de calcul paralel

Rețelele neurale artificiale și-au dovedit eficiența în taskuri de procesare, cum ar fi:

- recunoaștere de forme (vorbire, imagini vizuale)

- clasificări

- compresii de date

- modelare

- rezolvarea problemelor combinatoriale

- conducere adaptivă

- fuziune de date

- filtrare de zgomot

- Modelarea matematică a neuronului

Având în vedere modul de transmitere a informației între neuroni, descris în paragraful anterior, s-a modelat neuronul unei rețele neuronale artificiale, prin următoarea structura reprezentată în figura urmatoare:

Unde:

ei - intrările neuronului sumate de către dendrite;

h - funcția de intrare a neuronului, E=h(e1,...,en);

f - funcția de activare a neuronului, A=f(E);

g - funcția de ieșire a neuronului, S=g(A);

E - suma ponderată a intrărilor neuronului;

A - starea neuronului;

S - ieșirea neuronului;