Regulator Fuzzy vs Regulator PID - Comparare

1. Tema proiectului

•Se doreste compararea unui regulator clasic PID cu un regulator FUZZY cu ajutorul unei aplicatii in Simulink care sa regleze automat nivelul de apa intr-un bazin la trepte de referinta aleatoare

•Apa intra in bazin prin orificiul superior care este contolat de un robinet care da debitul de intrare in bazin. La partea inferioara se gaseste un alt robinet care da debitul de iesire din bazin

•Nivelul H al apei in bazin se regleaza cu ajutorul celor doi robineti de admisie si de evacuare si este dat de ecuatia diferentiala in functie de timp ca diferenta intre debitul de intrare si iesire din bazin:

unde:

vol=volumul de apa in bazin;

A=aria sectiuni transversal a bazinului;

b=rata debitului de apa care intra in bazin;

a=rata debitului de apa care paraseste bazinul;

Se doreste crearea unui model de bazin care sa stie nivelul actual in bazin si nivelul de referinta si facand diferenta intre cele doua sa actioneze asupra modelului de robineti care sa poata inchida/deschida cu un debit variabil

2 Regulatorul FUZZY

Spre deosebire de logica clasică, care lucrează cu două valori numerice exacte (0 pentru fals şi 1 pentru adevărat), logica fuzzy foloseşte o plajă continuă de valori logice cuprinse în intervalul 0-1, unde 0 indică falsitatea completă, iar 1 indică adevărul complet. Astfel, dacă în logica clasică un obiect poate aparţine (1) sau nu (0) unei mulţimi date, în logica fuzzy putem defini gradul de apartenenţă al obiectului la mulţime şi care poate lua valori între 0 şi 1.

Logica fuzzy oferă instrumentele necesare pentru reprezentarea în sistemele inteligente a unor concepte imprecise cum sunt „mare”, „mic”, „scump”, „ieftin” ş.a., concepte numite variabile lingvistice sau variabile fuzzy. Pentru reprezentarea acestora se folosesc seturile fuzzy, care captează din punct de vedere cantitativ interpretarea calitativă a termenilor.

Una dintre aplicaţiile cele mai importante în practică ale sistemelor cu logică fuzzy se referă la folosirea acestora ca şi sisteme de control a proceselor. Folosirea sistemelor cu logică fuzzy ca şi controllere se bucură de o bază teoretică solidă, existând la ora actuală multe aplicaţii comerciale care încorporează un sistem de control fuzzy.

Toolbox-ul Fuzzy Logic al mediului de simulare Matlab reprezintă mediul software de simulare a sistemelor cu logica fuzzy oferit de acest program extrem de popular în lumea ştiinţifică. Construirea unui sistem cu logică fuzzy în Matlab este simplă datorită interfeţei grafice prin care utilizatorul poate comunica cu mediul de simulare Matlab (componenta dedicată logicii fuzzy).

Această interfaţă permite construirea şi, în final, analiza grafică a sistemului cu logică fuzzy dorit, folosind cele 5 instrumente grafice:

1) Editorul sistemului cu logica fuzzy, numit FIS Editor (=Fuzzy Inference System Editor);

2) Editorul funcţiilor de apartenenţa, adică, al mulţimilor fuzzy peste universurile discursurilor variabilelor de intrare şi de ieşire ale sistemului cu logică fuzzy, numit Membership Function Editor;

3) Editorul regulilor fuzzy, care vor forma baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy, numit Rule Editor;

4) Fereastra de vizualizare a regulilor, în care se poate observa gradul de activare al fiecărei reguli şi rezultatul (mulţimea fuzzy de ieşire) dat de fiecare regulă a bazei de reguli, pentru o anumită valoare tranşantă a intrării stabilite de către utilizator; aceasta fereastra apare sub numele Rule Viewer;

5) Fereastra de vizualizare a suprafetei iesire-intrare a sistemului cu logica fuzzy, care arata grafic dependenta iesirii transante a sistemului cu logica fuzzy de intrarile transante ale sistemului cu logica fuzzy, determinate de functionarea sistemului cu logica fuzzy; aceasta dependenta este cunoscuta în general sub numele de “suprafata de control a sistemului”, iar fereastra apare sub numele Surface Viewer.