Sisteme Reglare Robuste

1. Tema proiectului

În acest proiect ne-am propus să calculăm modelul matematic în doua situaţii pentru conducte scurte respectiv conducte lungi cu ajutorul căruia să găsim parametrii regulatorului pentru reglarea debitului, iar în programul Matlab sa facem o aplicaţie prin care să determinăm schema de reglare, analiza răspunsului, performanţelor şi stabilităţii cât şi tratarea prin ecuaţii de stare.

Pasul final propus este simularea unei perturbaţii asupra SRA şi urmărirea răspunsului regulatorului ales.

2. Introducere teoretică: -Reglarea debitului

Debitul este un parametru de bază în reglarea proceselor chimice, termo – sau hidro-energetice şi reprezintă cantitatea de material care trece printr-o secţiune în unitatea de timp.

Se deosebesc : debit de volum(debit volumetric Fv- volumul de fluid care trece printr-o secţiune), debit de masă (debit masic Fm - masa unui fluid care trece printr-o secţiune ) şi debit de greutate(debit gravimetric, debit ponderal Fg – greutatea fluidului care trece printr-o secţiune).

Pentru reglarea debitului se calculează modelul dinamic al unei conducte prin care trece fluid, delimitată de elemente de execuţie si traductorul de debit.

În continuare se prezintă cele două cazuri distincte şi anume conducte scurte(L D) respectiv conducte lungi (L >> D ).

3. Modelul matematic al unei conducte scurte

Ne propunem sa proiectăm un SRA pentru debit de apă dintr-o conductă de alimentare astfel încât să fie satisfacute urmatoarele performanţe:

- eroarea staţionară εst = 0;

- debitele F0 = 0,5 m3/h;

- coeficientul de debit α = 0,9;

- diametrul d = 0,1m; lungimea L = 1m;

Regulator Proces

(HR) (HIT)

Fig.3.1 Schema bloc proces-regulator

3.1 Alegerea şi acordarea regulatorului (PI)

Avem :

unde:

(3.1)

(3.2)

- factorul de amplificare (in cazul nostru k p 0,5 regim staţionar )

- Tp constanta de întarziere (TP 10sec ) şi este de forma:

(3.3)

Din relaţia (3.3) rezultă:

(3.4)

-procesul de execuţie unde: ;

(3.5)

Impunem:

Fmin=0,4m3/h; Fmax=0,6m3/h; F0=0,5m3/h

Imax=10mA; Imin=2mA; I0=6mA

Rezultă:

(3.6)

Rezultă în continuare:

(3.7)

Regulatorul:

;

; ; (în serie)

;

(3.8)

Din relaţiile (3.7) şi (3.8) rezultă:

regulatorul PI pentru conducte scurte