Extras din proiect
1.INTRODUCERE
Fie functia continua si derivabila.
În rezolvarea ecuatiilor neliniare trebuie sa gasim un vector x pentru care f(x)=0, unde x= .
f fiind o functie polinomiala de grad n, pentru care începând cu n>4 nu mai exista formule generale de rezolvare.
Teorema DAlembert (teorema fundamentala a algebrei)
Orice polinom cu coeficienti complecsi de grad mai mare sau egal cu unu are cel putin o radacina în C.
Scopul acestui capitol este sa dezvolte o serie de metode pentru a gasi aproximari numerice ale radacinilor ecuatiilor. Metodele constau în iteratie (repetarea pâna când solutia este gasita). La început se presupune o radacina a ecuatiei, iar prin intermediul algoritmilor se ajunge la gasirea solutiei în limitele unei precizii µ.
Spunem ca o radacina reala ± este separata într-un interval [a,b] daca acest interval contine o singura radacina a ecuatiei. Ea este localizata în limitele preciziei µ, prin într-un interval , daca îndeplineste una dintre urmatoarele conditii:
2.PREZENTAREA TEORETICA A METODELOR SI IMPLEMENTAREA METODELOR ÎN MATLAB
2.1 A) METODA MULLER
Metoda Muller este o metoda pentru a gasi radacina unei functii f(x) atunci când nu exista informatii despre existenta derivatei. Este o generalizare a metodei secantei, dar în loc sa foloseasca doua puncte, foloseste trei puncte si gaseste un polinom de interpolare patratic .
Fie :
Urmatoarea iteratie fiind:
Preview document
Conținut arhivă zip
- Bairstow.m
- Broyden.m
- Ecuatii Neliniare.doc
- f.m
- fctie.m
- fd.m
- g.m
- Graeffe.m
- inv_gauss.m
- J.m
- muller.m
- NewtonRaphsonAccelerat.m
- steffensen.m