Modelul Numeric al Transportului Ionic în Electrodializa Continuă și Discontinuă

ABSTRACT

We describe the transport of ions and dissociation of a single salt and a solvent solution in an electrodialysis (ED) stack. An ED stack basic unit is made of a two-compartment cell: dilute and concentrate. We use the fundamental principles of electrochemistry, transport phenomena, and thermodynamics to describe mechanisms and to predict the performance of the ED process. We propose and analyze three model formulations for a single salt (KCl). The first and second models are for a one- and two-dimensional continuous electrodialysis, and the third examines batch electrodialysis. The models include the effect of the superficial velocity in the boundary layer near the ion-exchange membranes. We examine the diffusion and electromigration of ions in the polarization region and consider electromigration and convection in the bulk region.

We show that the ionic surface concentration of both membranes in the dilute compartment is affected by two parameters: flow rate and current density. We also show that, in the dilute compartment, concentration changes along the x-axis are greater than along the y-axis because the ionic flux along the x-axis is greater and is in the direction of the current. In simulations where the KCl dilute concentration ranges from 200 to 500 mole m-3 with a constant concentrate concentration, the dilute voltage drop accounts for more than 36% of the total voltage drop. This

value is reduced to 7% as the dilute concentration increases and contributions of both ionexchange membranes drop account for more than 50% of the total cell voltage drop. All three models were validated experimentally.

INTRODUCERE

Electrodializa (ED) este un proces electrochimic folosit pentru îndepartarea ionilor in soluţie apoasă. Aplicarea unei diferenţe de potenţial între doi electrozi în contact cu membranele şi o soluţie apoasă ionică generează un câmp electric. Câmpul electric creează baza pentru migrarea ionilor de-a lungul membranelor schimbătoare de ioni. Unitatea de bază a electrodializei este o celulă bicompartimentată cu un compartiment diluat şi unul concentrat de o parte şi de alta. Membranele schimbătoare de ioni folosite in electrodializă sunt subţiri, straturi uniforme ce conţin o încărcătură fixă. Aceste încărcături fixe ataşate lanţurilor de polimeri resping ionii de aceeaşi încărcătură (co – ioni). Astfel rezultă că membrana menţine o concentraţie relativ ridicată de către contra – ioni. Aceştia aduc cea mai mare parte a curentului electric prin membrană (schimbătoare de anioni sau schimbătoare de cationic). Transportul contra – ionilor are loc prin difuzia şi migrarea printre membrană şi soluţia înconjurătoare. Obiectivul acestui proiect este de a inţelege si prezice mecanismele de transport a clorurii de potasiu prin membrane schimbătoare de ioni cu potenţial folosit in electrodializă. Simulările computerizate a clorurii de potasiu de-a lungul membranelor schimbătoare de ioni furnizează informaţii despre comportamentul transportului ionic la un nivel molecular şi pentru un proces intermitent. În referatul prezent, s-a dezvoltat fenomenul transportului electrochimic al membranelor schimbătoare de ioni. Concentraţia clorurii de potasiu în membrană a fost determinată la orice poziţie dată de un set de parametri electrochimici determinaţi experimental sau descomperiţi în literatura de specialitate. Pe de altă parte, modelele electrochimice care studiază în detaliu viteza superficială (luând în considerare concentraţia ) şi distribuţia de current si voltaj au fost aplicate studiului procesului de electrodializă continuu şi în serie. Figura 1 arată câteva din fluxurile ionice prezente în membrana schimbătoare de cationic localizată între compartimentul diluat şi cel concentrat. In realitate, scurgerea este tridimensională dar poate fi aproximată pentru proiectare ca fiind bidimensională. Soluţia procesată, are un debit de-a lungul axei Y şi este direct perpendiculară unui potenţial electric (axa X ).

CONSIDERAŢII TEORETICE

Urmatoarele ipoteze au fost facute pentru modelul ED: (1) stare cvasistaţionară; (2) coeficienţii de difuzie independenţi de concentraţie, mobilitate şi număr de transport; (3) disociere completă a ionilor; (4) media grosimii stratului separator; (5) curgere repartizată uniformă îndepărtată de straturile de separare; (6) membrane ideale ( eliminare 100% a co-ionilor în ambele tipuri de membrane schimbătoare de ioni); (7) fluid incompresibil; (8) difuzie neglijabilă şi migrarea unidirecţională a debitului în comparaţie cu transportul de convecţie în faza de soluţie; (9) transportul de convecţie neglijabil perpendicular pe membrană în comparaţie cu difuzia şi migrarea în faza de soluţie; şi (10) cădere de tensiune identică pentru fiecare pereche de celule.

Modelul în jurul membranei

Ecuaţia lui Nernst – Planck este baza caracterizării transportului de ioni in faza de soluţie

Ji = - niuiCiF - Di Ci + Ci . (1)

Indicele “ i ” se referă la speciile “i”, Ji este fluxul speciilor “i”, ni este valenţa speciilor “i”, ui este mobilitatea speciilor “i”, Ci este concetraţia speciilor “i”, este diferenţa de potenţial, Di este difuzia coeficienţilor speciilor “i”, F este constanta lui Faraday, este viteza fluidului. Primul, cel de-al doilea şi cel de-al treilea termen din ecuaţia (1) reprezintă gradienţii de potenţial, concentraţie şi impuls, rezultaţi in electromigrare, difuzie şi convecţie, respective [8].

Transportul de masă al membranei

Considerăm iniţial transportul de masa a membranei. Folosim sistemul de KCl (sare) şi apă (solvent) ca un exemplu. Pentru studierea superficiala a sării, speciile ionice sunt K+ şi Cl -. Fluxul masic al fiecărui ion din membrana , Ji, este deasemenea reprezentat de ecuaţia lui Nernst – Planck, după cum urmează :

(2)

Indicii i = 1, 2 se referă la K+ şi Cl-; este coeficientul difuziei speciilor “i” în membrană; şi şi sunt conctraţiile speciilor “i” şi respectiv potenţialul în membrană.

Datorită repulsiei electrostatice de co – ioni, doar contra – ionii adsorb în zonele cu încarcatură fixă. Contra – ionii migrează prin membrană atunci când gradientul de potenţial este aplicat si sunt eliberaţi către aceste încărcături fixe. Presupunem că fiecare contra – ion absorbit este ataşat unei încărcături fixe individuale. Concentraţiile încărcăturilor fixe şi contra-ionii absorbiţi sunt ajustaţi în aşa fel încât oricare element al membranei rămâne neutru din punct de vedere electric.