Analiza factorială

Analiza Factorială

1. Definirea datelor

Studiu de caz in ceea ce privește mortalitatea, analiza vizeaza spatiul European, având un set de 8 indicatori pentru 35 de observatii. Datele au fost preluate de pe site-ul http://ourworldindate.org (sectiunea Death and Mortality) - > Datele sunt actualizate pentru anul 2016 și sunt prelucrate astfel: no. death / 100,000 people.

Tabel 1 - Date Mortalitate Europa 2016

2. Estimare existență factori

Ipoteza existenței unor factori latenți este indusă de o corelație semnificativă dintre variabilele cauzale. Variabilitatea comună a variabilelor cauzale conduce la ideea explicării acesteia prin existența unor factori ascunși. Deci pe baza matricei de corelații a variabilelor cauzale se poate estima existența factorilor comuni.

2.1 Testul Bartlett

Rezultate obținute:

Bartlett Test: (219.2831339759288, 6.421554864015191e-32)

Valoarea testului Bartlett, este suficient de mică pentru a respinge ipoteza nulă, că nu există factori. Aceste valori indică prezența unuia sau mai multor factori comuni ceea ce motivează aplicarea unei analize factoriale, reprezentată de metoda FA.

2.2 Testul KMO

Indicele Kaiser-Meyer-Olkin este folosit pentru a compara dimensiunile coeficienților de corelație observați cu dimensiunile coeficienților de corelație parțială. Valori KMO mai mici de 0.50 indică date inadecvate pentru analiza factorială.

Valoare indice KMO global obținut prin rularea programului implementat:

KMO Total: 0.7153246887302334

Așadar, analiza factorială realizată este potrivită pentru datele analizate.

Figura 1 - KMO Idices

Calcularea KMO pentru fiecare variabilă arată care variabile sunt mai puțin corelate cu celelalte, deci oferă mai puțină variabilitate comună.

Printr-o corecta analiza a indicilor KMO obtinuți, se poate observa ca mortalitatea provocata de Cancer, Drowning si Road Incidents sunt mai puțin corelate cu celelalte secțiuni, deci oferă mai puțină variabilitate comună. Din tabel putem indica variabile bine corelate, precum mortalitatea pentru Cardiovasculare Disease si Alzheimer & other Dementia.

3. Calcul coeficienti factoriali

Figura 2 - Coeficienti Factoriali

Din corelograma rezultată se poate observa că primiul factor are variabile puternic corelate.

Cu toate aceasta, se poate observa că primul factor este puternic corelat cu secțiunile Cardiovascular Diesease, Drowning, Fire, Stroke.