Proiectarea unui planșeu peste subsol

Predimensionare elemente:

Pe criterii de rigiditate:

Grinzi principale:

h_GP=D_o/(8÷10); D_o=D-2*0.25=8-0.5=7.5 m

h_GP=[D_o/10;D_o/8]- h_GP∈[0.75;0.94]- h_GP^rigiditate=0.9 m=90 cm

b_GP=[h_GP/3;h_GP/2]- b_GP∈[0.3;0.45]- b_GP^rigiditate=0.35 m=35 cm

Grinzi secundare:

h_GS=t_o/(10÷12); t_o=t-0.2=5.5-0.2=5.3 m

h_GS=[t_o/12;t_o/10]- h_GS∈[0.44;0.53]- h_GS^rigiditate=0.5 m=50 cm

b_GS=[h_GS/3;h_GS/2]- b_GS∈[0.16;0.25]- b_GS^rigiditate=0.2 m=20 cm

Placa:

h_pl^nec=l_0/35=250/35=7.14 cm- h_pl^rigiditate=10 cm

l_0=2.5 m=250 cm

Pe criterii de rezistenta:

Pentru stablirea dimensiunilor placii si grinzilor pe criterii de rezistenta trebuie facuta evaluarea preliminara a incarcarilor pe metru patrat de placa.

In calculi se considera o grinda cu latimea de 1.00 m.

Evaluarea incarcarilor pe placa:

Valoare normata

[kN/m2] Coeficient de calcul Incarcarea de calcul

[kN/m2]

Greutatea proprie 2.5 1.35 3.38

Beton de panta 1.5 1.35 2.03

Instalatii 1 1.35 1.35

Incarcarea utila 14 1.5 21

Total 19.00 27.75

q_pl=27.75 kN/m^2 *1 m=27.75 kN/m

BETON:C16/20- f_cd=(α_cc*f_ck)/γ_c =(1*16)/1.5=10.66 N/mm^2

OTEL:S355 - f_yd=f_yk/γ_s =355/1.15=308.69 N/mm^2

η=1 pentru beton ≤C50/60

a_s1=c_nom+∅/2

Placa:

M_pl=(q_pl*l_(0,pl)^2)/9=(27.75*〖2.7〗^2)/9=22.47 kN*m

l_(0,pl)^2=l_(o,st)/2+b_GS+l_(o,dr)/2=2.5/2+0.2+2.5/2=2.7 m

p_(s,opt)^pl=0.6 %- ρ_(s,opt)^pl=0.006

Din ec. de echilibru:

A_s1*f_yd=b*(λx)*η*f_cd │:(b*d)

A_s1/(b*d)*f_yd=1/d*(λx)*η*f_cd

ξ=(ρ_(s,opt)^pl*f_yd)/(η*f_cd )=(0.006*308.69)/(1*10.66)=0.17

M=b*(λx)*η*f_cd*(d-λx/2)

M=b*(λx/d)*η*f_cd*(1-λx/(2*d))

M=b*ξ*d^2*η*f_cd*(1-ξ/2)

d_pl=√(M_pl/(b_pl*ξ*η*f_cd*(1-ξ/2) ))

=√((22.47*〖10〗^6)/(1000*0.17*1*10.66*(1-0.17/2) ))

=√13551.14=116.4 mm

h_pl^rez=d_pl+a_s1=116.4+20=136.4 mm=13.64 cm

a_s1=c_nom+∅/2=15+10/2=20 mm

h_pl=max⁡(h_pl^rigiditate;h_pl^rezistenta )=max⁡(10;13)- h_pl=13 cm