Modelul de Regresie Multiplă

Selectarea unor serii de date (cronologice sau teritoriale)

2. Formularea modelului econometric si estimarea parametrilor cu Excel

3. Interpretarea tuturor informatiilor din output-ul standard Excel

4. Testarea ipotezelor statistice referitoare la normalitatea distributiei erorilor, homoscedasticitate si lipsa autocorelatiei erorilor

1.Proiectul urmareste realizarea unui model econometric referitor la datele despre suprafata, populatie si densitatea acesteia in perioada 2009.

Acest studiu își propune să găsească corelația dintre nivelul Densitatii și numărul locuitorilor (Populația) precum si Suprafata pentru anul 2009. Se va urmări dacă populația si suprafata influențează în vreun fel nivelul Densitatii.

Datele au fost preluate de siteul INS, din anuarul statistic ,referitor la statistica internationala.

2.Estimarea si validarea modelului econometric

Centru Administrativ Suprafata(km²) Populatia(mil. loc.) Densitatea(loc/km²)

Tirana 28748 3.2 111.3

Andorra la Vella 468 0.1 213.7

Viena 83858 8.3 99

Misk 207600 9.7 46.7

Buxelles 30528 10.5 343.9

Sarajevo 51197 3.9 76.2

Sofia 110912 7.7 69.4

Praga 78866 10.3 130.6

Zagreb 56538 4.4 77.8

Copenhaga 43094 5.4 125.3

Berna 41284 7.5 181.7

Tallin 4100 1.3 28.8

Thorshavn 1399 0.05 35.7

Helsinki 338145 5.3 15.7

Paris 551500 61.2 111

Berlin 357022 82.4 230.8

Gibraltar 6 0.03 5000

Atena 131957 11.1 84.1

Dublin 70273 4.2 59.8

Reykjavik 103000 0.3 2.9

Roma 301318 59 195.8

Riga 64600 2.3 35.6

Luxemburg 2586 0.5 193.3

Chisinau 33851 4 118.2

2.1Descrierea variabilelor

y=Densitatea variabila endogena(variabila determinata in interiorul sistemului)

x1=Suprafata variabila exogena(variabila determinata in afara sistemului)

x2=Populatia variabila exogena

ε =variabila aleatoare: reprezinta eroarea modelului

Variabilele x1 si x2 sunt variabile independente. Variabila y este dependenta de x1 şi x2.

Vom determina influenta variabilelelor x1 şi x2 in variatia lui y.

Unitatile de observare : 24 unitati de observare

ŷ=α + β1 * x1 + β2*x2 + ε

α – reprezinta valoarea pe care o ia y(Densitatea), cand atat x1 (Suprafata) cat si x2 (Populatia) au valoarea 0

β1 ,β, – reprezinta modificarea lui y atunci cand valoarea variabilelor independente creste cu o unitate

Folosind informaţiile din tabel(coloana Coefficients), elaborăm modelul liniar de regresie multipla:

,unde X -Suprafata(km²)

X-Populatia(loc)

Y-Densitatea(loc/km²)

De unde Y=460.651-0.00193*X +5.781*X

Coeficientii β1 si β2 sunt numiti coeficienti de regresie partiali si ei ne arata doar influenta partiala a fiecarei variabile independente, atunci cand influenta tuturor celorlalte variabile independente este considerata constanta.