Analiza econometrică a vânzărilor unei companii

Formularea problemei

Se consideră un eşantion de volum n=53 de observaţii cu privire la efectul exercitat de promovarea unui produs şi de preţul acestuia asupra volumului de vânzări înregistrat de acel produs. Trebuie să menţionăm că volumul vânzărilor nu depinde numai de preţ şi de publicitate, ci şi de un ansamblu de variabile pe care le exprimăm sintetic printr-o variabilă numită eroare sau reziduu.

Variabilele modelului sunt:

= volumul vânzarilor, variabila dependentă sau rezultativă ( numerică),

= preţul produsului variabila independentă sau factorială (numerică),

= promovarea făcută acelui produs, variabilă factor (numerică).

Analiza grafică

Pentru început vom aproxima modelul legăturii dintre ( ), din punct de vedere grafic, utilizând programul SPSS:

Analizând graficul de mai sus observăm că legăturile dintre cele trei variabile sunt de tip liniar. Mai precis, prima coloană arată legăturile dintre variabila dependentă ( volumul vânzarilor ) si celelalte două variabile independente (preţul produsului şi cheltuile de promovare). În celelalte două coloane sunt puse în evidenţă legăturile existente între variabilele independente. Tot din graficul de mai sus rezultă şi că între variabilele factoriale există relaţii de tip liniar. Ca atare putem spune că forma acestui model de regresie multiplă este următoarea:

Alegerea modelelor

Conform tabelului de mai sus, observăm că legătura între şi variabilele , este semnificativă întrucât valoarea lui R Square este 0,961, apropiată de 1, însă numai această informaţie nu este suficientă pentru ca un model sa fie bine ales. Pentru a putea alege modelul cel mai adecvat vom recurge din nou la ajutorul SPSS-ului pentru a efectua un diagnostic al coliniarităţii variabilelor independente:

Eigenvalue furnizează indicaţii asupra numărului de legături care există între variabilele factoriale şi anume, când mai multe eigenvalues sunt apropiate de zero, cum este şi cazul nostru, variabilele sunt puternic intercorelate.

Indicii de condiţie se determină prin extragerea radicalului din raportul dintre cea mai mare eigenvalue şi valoarea eigenvalue a fiecărei dimensiuni. O valoare a acestui indice mai mare ca 15 indică existenţa unei probleme privind coliniaritatea, iar o valoare mai mare de 30 indică probleme grave de coliniaritate. În cazul analizat indicele corespunzător dimensiunii 3 are valoarea 27,564, deci avem probleme de coliniaritate.

Analiza proporţiei varianţei ne furnizează informaţii despre aportul fiecărei variabile la varianţă. Valorile mari ale acestui indicator semnalează probleme de coliniaritate, cum este şi în cazul nostru, pentru cea de-a treia dimensiune.

În concluzie, modelul de regresie multiplă nu este adecvat ca urmare a prezenţei clare a coliniarităţii. Pentru a stabili care variabilă trebuie eliminată din model trebuie să măsurăm intensitatea legăturii dintre şi utilizând valorile pentru R şi R Square. Acest lucru îl vom face ca şi mai sus, apelând la ajutorul de netăgăduit furnizat de SPSS.