Analiza regresiei și corelației la econometrie

1. În tabelul următor avem date referitoare la 30 de operaţiuni interbancare şi anume: rata dobînzii şi operaţiunile interbancare afarente acesteia. Sursa datelor ce stau la baza acestui proiect este site-ul Bancii Naţionale a României www.bnro.ro .

Dacă X rata dobînzii, iar Y reprezintă operaţiunile interbancare, avem datele sistematizate astfel:

Perioada Rata dobînzii, % Operaţiuni interbancare, mil. Ron

dec. 2005 7,97 14723,4

noi. 2005 7,97 15616,9

oct. 2005 7,96 17085,9

sep. 2005 7,94 15866,9

aug. 2005 7,99 16665,8

iul. 2005 9,45 17233,6

iun. 2005 13,00 15304,0

apr. 2005 16,44 13614,3

mar. 2005 17,64 10769,1

feb. 2005 18,36 9823,1

ian. 2005 18,71 10016,3

dec. 2004 18,88 9334,1

noi. 2004 19,59 9846,4

oct. 2004 20,35 10123,9

sep. 2004 20,93 9327,0

aug. 2004 21,17 8334,6

iul. 2004 21,13 8347,5

iun. 2004 21,09 7167,1

apr. 2004 21,20 7189,8

mar. 2004 21,12 7056,0

feb. 2004 20,84 7197,4

ian. 2004 20,25 6485,1

dec. 2003 19,73 7450,2

noi. 2003 19,20 6922,9

oct. 2003 18,70 5902,5

sep. 2003 18,22 6133,2

aug. 2003 18,22 5362,1

iul. 2003 18,21 6176,7

iun. 2003 17,81 6725,0

apr. 2003 17,62 6656,0

Total 507,69 298456,8

Se cere:

1. Să se specifice modelul econometric, ce descrie legătura dintre cele 2 variabile.

2. Să se estimeze parametrii modelului.

3. Să se verifice semnificaţa parametrilor modelului de regresie pentru α = 1%

4. Să se testeze intensitatea legăturii dintre cele 2 variabile şi să se testeze semnificaţia indicatorilor utilizaţi

5. Să se verifice similitudinea modelului econometric

Rezolvare:

1)Pentru a determina forma modelului de regresie se va construi corelograma:

Din grafic observăm modelul econometric care descrie legătura dintre cele două variabile este un model liniar unifactorial:

yi – variabila dependentă, explicată

xi – variabila independentă, explicativă

, – parametrii modelului;

– variabila de perturbaţie

2) Pentru estimarea parametrilor modelului de regresie utilizăm metoda celor mai mici pătrate:

yi= + xi+ui

= + xi

În final, obţinem formulele pentru calcularea valorilor estimatorilor: