Metode de Previziune Economică

1. Introducerea datelor

În cadrul societăţi S.C ELECTROALFA S.R.L se cunosc date cu privire la evoluţia vânzărilor, în anii 2001-2006, pe trimestre, pentru produsul “carcasă metalică”:

Trimestrul 1 2 3 4

2000 150 142 149 170

2001 187 140 150 166

2002 188 171 150 187

2003 190 178 180 200

2004 230 215 210 230

2005 250 220 235 245

2006 280 260 263 272

Metoda descompunerii

A. Modelul multiplicativ: Y = T • S • E = Ŷ• E

Ŷ - vânzările ajustate (teoretice)

T - trend

S - sezonalitate

Reprezentarea grafică:

Graficul indică existenţa unei sezonalităţi, în sensul că vânzările în primul trimestru prezintă mereu un vârf, care scad accentuat în trimestrul 2 şi trimestrul 3, ca apoi să crească uşor în trimestrul 4.

Metoda mediilor mobile

• medii mobile provizorii: mmp(4) k=4, număr par, se vor centra la trimestrul 3

• mediilor mobile definitive (centrate): mm(4), ca medii aritmetice simple a câte două medii mobile provizorii succesive; noua serie a mm(4) are 4 termeni mai puţini: 2 la începutul seriei şi 2 la sfârşitul ei

• identificarea sezonalităţii, calculul coeficienţilor de abatere ai vânzărilor ri , , pentru trimestrele în care există mmi, pentru valorile yi observate.

• indicii de sezonalitate: , rj , coeficienţii medii de abatere pe sezon, j=1, k, k=numărul sezoanelor. Suma indicilor de sezonalitate este egală cu numărul sezoanelor, k: .

• desezonalizarea seriei: la modelul multiplicativ, desezonalizarea se face prin împărţirea valorilor observate la indicii de sezonalitate: , DD= datele desezonalizate, care conţin trendul şi erorile.

• trendul: pe baza datelor desezonalizate ajutorul unei variabile t, care identifică perioadele de timp, trimestrele. Dreapta de regresie este de forma: , caculată cu ajutorul funcţiilor intercept şi slope din Excel şi pe baza datelor din tabelul de mai jos.

Metoda descompunerii a condus la identificarea componentelor trend şi sezonalitate. Operaţia inversă de compunerea acestor elemente, prin operaţia de înmulţire, are ca rezultat obţinerea valorilor ajustate: Ŷ = T •S, care se află în tabelul şi graficul de mai jos.

anii trim y mmp(4) mm(4) ri rmj Isez DD ti Ti Yajustat

2000 1 150 1.0982 1.0982 137 -27 134 147

2 142 0.9547 0.9547 149 -25 139 133

3 149 153 157 0.9468 0.9317 0.9317 160 -23 144 134

4 170 162 162 1.0510 1.0183 1.0183 167 -21 149 151

2001 5 187 162 162 1.1570 1.0982 1.0982 170 -19 154 169

6 140 162 161 0.8682 0.9547 0.9547 147 -17 159 151

7 150 161 161 0.9324 0.9317 0.9317 161 -15 164 152

8 166 161 165 1.0068 1.0183 1.0183 163 -13 168 172

2002 9 188 169 169 1.1141 1.1012 1.1012 171 -11 173 191

10 171 169 171 0.9978 0.9522 0.9522 180 -9 178 170

11 150 174 174 0.8608 0.9299 0.9300 161 -7 183 170

12 187 175 175 1.0663 1.0153 1.0154 184 -5 188 191

2003 13 190 176 180 1.0556 1.1012 1.1012 173 -3 193 213

14 178 184 185 0.9602 0.9522 0.9522 187 -1 198 189

15 180 187 192 0.9375 0.9299 0.9300 194 1 203 189

16 200 197 202 0.9919 1.0153 1.0154 197 3 208 211

2004 17 230 206 210 1.0952 1.1012 1.1012 209 5 213 234

18 215 214 218 0.9885 0.9522 0.9522 226 7 218 207

19 210 221 224 0.9385 0.9299 0.9300 226 9 223 207

20 230 226 227 1.0138 1.0153 1.0154 227 11 228 231

2005 21 250 228 231 1.0840 1.1012 1.1012 227 13 233 256

22 220 234 236 0.9337 0.9522 0.9522 231 15 238 226

23 235 238 241 0.9741 0.9299 0.9300 253 17 243 226

24 245 245 250 0.9800 1.0153 1.0154 241 19 247 251

2006 25 280 255 259 1.0832 1.1012 1.1012 254 21 252 278

26 260 262 265 0.9797 0.9522 0.9522 273 23 257 245

27 263 269 0.9299 0.9300 283 25 262 244

28 272 1.0153 1.0154 268 27 267 271