Cuprins
- CUPRINS
- Programarea liniara 2
- Problema de transport 4
- Problema repartizării (Assignment) 6
- Multimi fuzzy 8
- Deciziile monocriteriale 11
- Gestiunea stocurilor-Inventory problem 12
- STABILIREA UNUI PLAN OPTIM DE PRODUCŢIE 13
Extras din proiect
Programarea liniara
Se face un amestec de uleiuri minerale U1,U2,U3,U4 în vederea obţinerii unui produs finit cu anumite calităţi şi în cantitate de cel puţin 800 l. Amestecul trebuie să conţină substanţele S1 şi S2 în cantitate de cel puţin 18000 g respective 21000 g. Conţinutul de substanţe S1 şi S2 ale fiecărui tip de ulei şi costurile unitare sunt în tabelul de mai jos:
Uleiuri(continut in g/l)
Substante U1 U2 U3 U4 Necesar(g)
S1 20 10 30 20 18000
S2 10 20 10 30 21000
Cost unitar(mii um/t) 5 4 4.5 3
Cum trebuie făcut amestecul cu cost total minim?
Soluţie.
Fie xi, 4,1=i cantităţile din uleiurile Ui care trebuie puse în amestec. Funcţia de eficienţă este costul total al amestecului. Ea trebuie minimizată:
min f = 5 x1+4x2+4,5 x3+3x4 (mii u.m.)
Restricţia referitoare la cantitate este:
x1+x2+x3+x4 ≥ 800.
Celelalte două restricţii se referă la substanţele S1 şi S2 necesare amestecului:
20 x1+10x2+30x3+20x4 ≥ 18000
10 x1+20x2+10x3+30x4 ≥ 21000.
Condiţiile de nenegativitate asupra variabilelor sunt:x1 ,x2 , x3, x4 ≥ 0.
Deci, modelul matematic al problemei de amestec este :
min f = 5x1+4x2+4,5 x3+3x4
x1+x2+x3+x4 ≥ 800;
20 x1+10x2+30x3+20x4 ≥ 18000;
10 x1+20x2+10x3+30x4 ≥ 21000
x1 ,x2 , x3 , x4 ≥ 0.
Rezultate: x3=71,43 x4=42.86 f=2700
Compania SC. Textile SA, specializată în realizarea de ţesături, urmează să producă în luna Februarie trei tipuri de ţesături: stofă, bumbac şi mătase. Se doreşte stabilirea unui program optim de producţie în umătoarele condiţii:
-Minimizarea cheltuielilor, ştiind că, costurile de producţie sunt 60 euro/metru de stofă, 70 euro/metru de bumbac şi 85 euro /metru de mătase;
-Obţinerea unei producţii fizice de cel puţin 8000 metrii de ţesături (pentru care există contracte încheiate) şi cel mult 10.000 metrii.
-Consumul de materie primă din import să nu depăşească 2400 kg, cunoscându-se consumul specific fiecărui tip de ţesătură: stofă 0.5 kg /metru, bumbac 1kg/metru şi mătase 0.2 kg/ metru.
REZOLVARE
Variabile: x_1 stofa, x_2 bumbac〖 x〗_3 matase
Funcţia: [min] f_((x_1,x_2,x_3))=60x_1+70x_2+85x_3
Restricţii: x_1+x_2+x_3≥8.000
x_1+x_2+x_3≤10.000
0.5x_1+x_2+0.2x_3≤2.400
〖 x〗_1,x_2,x_3≥0
Solutia:
X1=2666.66 f=613333.33
X2=0
X3=5333.33.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Modelarea.docx