Proiect Econometrie

Inregistrati pentru cel putin 30 unitati valorile specifice ale unor caracteristici (x1, x2 si y) intre care exista o legatura logica.

Datele prezentate sub forma tabelara fac parte din lucrare. Se cer urmatoarele:

A. Prezentarea problemei

B. Definirea modelului de regresie:

a. forma, variabilele si parametrii modelului de regresie

b. aproximarea grafica a modelului de regresie

C. estimarea parametrilor modelului

i. estimarea punctuala

ii. estimarea prin intervale de incredere

D. testarea semnificatiei corelatiei si a parametrilor modelului de regresie

i. testarea semnificatiei corelatiei

ii. testarea parametrilor unui model de regresie

E. testarea ipotezelor clasice asupra modelului de regresie

i. ipoteze statistice clasice asupra modelului de regresie

ii. testarea liniaritatii modelului propus

iii. testarea normalitatii erorilor

iv. testarea ipotezei de homoscedasticitate

v. testarea ipotezei de autocorelare a erorilor

F. previziunea valorii variabilei y in ipoteza modificarii variabilelor factoriale (x1, x2)

REZOLVARE:

A. Prezentarea problemei

Datele din tabelul de mai jos reprezinta topul primelor 30 de tari din lume in functie de indicele dezvoltarii umane (IDU) in anul 2011. Indicele dezvoltarii umane se calculeaza in functie de mai multi factori, insa in datele prezentate am luat in considerare doar speranta de viata la nastere si media anilor de scoala. Vom considera IDU ca fiind variabila explicata y, speranta de viata la nastere va fi variabila explicativa x1, iar media anilor de scoala va fi variabila explicativa x2.

Nr. Crt. Tara IDU (2011) [y]

Speranta de viata la nastere [x1] Medie ani de scoala [x2]

1 Norvegia 0,943 81,1 12,6

2 Australia 0,929 81,9 12,0

3 Olanda 0,910 80,7 11,6

4 SUA 0,910 78,5 12,4

5 Noua Zeelanda 0,908 80,7 12,5

6 Canada 0,908 81,0 12,1

7 Irlanda 0,908 80,6 11,6

8 Liechtenstein 0,905 79,6 10,3

9 Germania 0,905 80,4 12,2

10 Suedia 0,904 81,4 11,7

11 Elvetia 0,903 82,3 11,0

12 Japonia 0,901 83,4 11,6

13 China 0,898 82,8 10,0

14 Islanda 0,898 81,8 10,4

15 Coreea 0,897 80,6 11,6

16 Danemarca 0,895 78,8 11,4

17 Israel 0,888 81,6 11,9

18 Belgia 0,886 80,0 10,9

19 Austria 0,885 80,9 10,8

20 Franta 0,884 81,5 10,6

21 Slovenia 0,884 79,3 11,6

22 Finlanda 0,882 80,0 10,3

23 Spania 0,878 81,4 10,4

24 Italia 0,874 81,9 10,1

25 Luxembourg 0,867 80,0 10,1

26 Singapore 0,866 81,1 8,8

27 Cehia 0,865 77,7 12,3

28 Marea Britanie 0,863 80,2 9,3

29 Grecia 0,861 79,9 10,1

30 Emiratele Arabe Unite 0,846 76,5 9,3

Sursa: UNDP –United Nations Developement Programme

B. Definirea modelului de regresie:

- forma, variabilele si parametrii modelului de regresie;

- aproximarea grafica a modelului legăturii dintre variabile;

Pe baza datelor problemei se poate construi un model econometric unifactorial de forma:

y = f(x) ± ε , unde:

y = valorile reale ale variabilelor dependente; variabila endogena (explicata)

x = valorile reale ale variabilelor independente; variabila exogena (explicativa)

ε = variabila reziduala, reprezentand influentele celorlalti factori ai variabilei y, nespecificati in model, considerati factori intamplatori, cu influente nesemnificative asupra variabilei y.

Analiza datelor din tabel, in raport cu procesul economic descris conduce la urmatoarea specificare a variabilelor:

y = IDU (indicele dezvoltarii umane);

x = speranta de viata la nastere.